Düzlemde uyumlu türevli eğriler
Comformable derivative curves in the plane
- Tez No: 778579
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BEKTAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Diferensiyel geometride eğriler teorisi yaygın bir şekilde dikkat çeken bir çalışma alanı haline gelmiştir.Fakat son zamanlarda eğriler teorisinde uyumlu türevi kullanmak çok sayıda bilim insanına farklı bir bakış açısı kazandırmıştır. Bu doktora tezinin amacı ise iki boyutlu uzayda bir düzlem eğrisinin temel özelliklerini uyumlu türevi kullanarak karakterize etmektir. Bu doktora tezi çalışmasında başlangıçta uyumlu türev ile ilgili önemli tanım ve teoremler verilmiştir. Akabinde bir düzlem eğrisinin yay uzunluğu, Frenet-Serret denklemleri ve kesirli eğriliği uyumlu türev kullanılarak detaylıca sunulmuştur. Daha sonra iki boyutlu uzayda iki düzlem eğrisinin açıortay eğriliklerine karşılık gelen çok değişkenli fonksiyonların bulunuş yöntemleri verilmiştir. Ayrıca α-Frenet çatılı uyumlu eğrinin konum vektörü ve eğriliği uyumlu türev kullanılarak elde edilmiştir. Son olarak, uyumlu eğrilerin kendi Frenet vektörleri yardımıyla oluşturdukları kongrüans uyumlu eğrileri tanımlanıp, bazı özel durumlar altında özellikleri incelenmiş ve bazı teoriler ispatlanmıştır. Tez çalışması süresince kullanılan yöntemle ilgili öneri, elde edilen neticelerin literatüre sunduğu katkı ve problemler son kısımda sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The theory of curves in differential geometry has become a widely attractive field of study. But recently, using the Uyumlu derivative in the theory of curves has given a different perspective to a large number of scientists. The aim of this doctoral thesis is to obtain the characterization of the basic properties of a plane curve in two-dimensional space using the Uyumlu derivative. In this doctoral thesis study, important definitions and theorems related to comformable derivative are given at the beginning. Afterward, the arc length of a plane curve is presented in detail using the Frenet-Serret equations and the fractional curvature Uyumlu derivative. Then, methods for finding multivariate functions corresponding to the bisector curvatures of two plane curves in two-dimensional space are given. In addition, the position vector and curvature of the congruent curve with α-Frenet frame are obtained using the Uyumlu derivative. Finally, congruence-compatible curves formed by congruent curves with the help of their own Frenet vectors are defined, their properties are studied and proved under some special cases. The suggestion about the method used during the thesis study, the contribution of the obtained results to the literature and the problems are presented in the last part.
Benzer Tezler
- Fabrication and characterization of P3HT-WO3 hybrid thin films and device applications
P3HT-WO3 hibrit ince filmlerin üretimi, karakterizasyonu ve cihaz uygulamaları
FATMA BEYZA YEDİKARDEŞ ER
Doktora
İngilizce
2024
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESRA ZAYİM
PROF. DR. MUSTAFA ALTUN
- 2-step indoor localization for 'smart AGVs'
'Akıllı AGV'ler' için iki aşamalı iç mekan konumlama yaklaşımı
ABDURRAHMAN YILMAZ
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- Türk-İngiliz siyasi ilişkilerinin temel meseleleri: CENTO, Kıbrıs ve eksen genişlemesi (1964-1969)
Fundamental issues of Turkish-British political relations: CENTO, Cyprus and axis expansion (1964-1969)
ABDUSSAMED GEÇER
- Yüzey uyumlu dairesel dizi anten analiz ve tasarımı
Conformal circular array antennas analysis and design
KORAY SÜRMELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIZILAY
DOÇ. DR. BAHATTİN TÜRETKEN
- Hipernesnel düzlemde örgü (mesh) türü teknobiyofilik mimarlık modeli önerisi
Mesh type technobiophilic architectural model proposal on hyperobjects plane
ŞEYMA İNCESAKAL
Doktora
Türkçe
2024
MimarlıkHasan Kalyoncu ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET MURAT ULUĞ