Gauss Pell kuaterniyon polinomlar üzerine
On Gaussian Pell quaternion polynomials
- Tez No: 778641
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY YAĞMUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Fibonacci dizisi, sayı dizileri arasında en çok çalışılan tam sayı dizisidir. Diğer yandan Pell sayı dizisi ve bu sayı dizisinin genelleştirilmeleri de pek çok yazar tarafından çalışılmıştır. Bu tezin temel amacı, bileşenleri Gauss Pell polinomları alınarak elde edilen Gauss Pell kuaterniyon polinomlarını tanıtmak ve birtakım özelliklerini incelemektir. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, çalışmamıza konu olan bazı kavramlardan bahsedilmiş ve çalışmamıza ilham veren bazı mevcut çalışmalar verilmiştir. İkinci bölümde, çalışmamıza temel teşkil eden bazı tanım ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölümde, ilk olarak Gauss Pell kuaterniyon polinomları tanıtılmıştır. Daha sonra Gauss Pell kuaterniyon polinomlarının rekürans bağıntısı, Binet formülü, (adi) üreteç fonksiyonu, üstel üreteç fonksiyonu ve Poisson üreteç fonksiyonunun da aralarında bulunduğu bazı cebirsel özellikleri verilmiştir. Üstelik Gauss Pell kuaterniyon polinomları ile ilişkili birtakım özdeşlikler elde edilmiştir. Son bölümde, tezden elde edilen bazı sonuçlar vurgulanmış ve birtakım öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
Among integer sequences, Fibonacci sequence is the most studied integer sequences. On the other hand, Pell number sequence and generalizations of this sequence have been studied by many authors. The main purpose of this thesis is to introduce Gaussian Pell quaternion polynomials with Gaussian Pell polynomial components and to examine some properties of them. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some concepts involving our study are mentioned and some current studies that inspired our study are given. In the second chapter, definitions and theorems that form the basis of our study are presented. In the third chapter, at first, Gaussian Pell quaternion polynomials are introduced. Then some algebraic properties including recurrence relation, Binet's formula, (ordinary) generating function, exponential generating function and Poisson generating function of the Gaussian Pell quaternion polynomials are given. Moreover, some identities related to the Gaussian Pell quaternion polynomials are obtained. In the last chapter, some results obtained from the thesis are emphasized and some suggestions are given.
Benzer Tezler
- Hiperbolik Pell ve hiperbolik Pell-Lucas polinomları
Hyperbolic Pell and Hyperbolic Pell-Lucas polynomials
HAVVA TURAN
- Gauss modified pell sayilari üzerine
On the Gaussian modified pell numbers
NUSRET KARAASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TÜLAY YAĞMUR
- X2-2y2=1 Pell denkleminin Gauss tamsayılarında çözümü üzerine
On the solution x2-2y2=1 pell equation in gaussian integers
ÜZEYİR YAVUZ