Hiperbolik Pell ve hiperbolik Pell-Lucas polinomları
Hyperbolic Pell and Hyperbolic Pell-Lucas polynomials
- Tez No: 922345
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SAİT TAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Pell sayısı, Pell polinomları, Pell-Lucas sayısı, Pell-Lucas polinomları, Hiperbolik Pell sayısı, Hiperbolik Pell polinomları, Hiperbolik Pell-Lucas sayısı, Hiperbolik Pell-Lucas polinomları, Pell number, Pell polynomials, Pell-Lucas number, Pell-Lucas polynomials, Hyperbolic Pell number, Hyperbolic Pell polynomials, Hyperbolic Pell-Lucas number, Hyperbolic Pell-Lucas polynomials
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Amaç: Bu çalışmada Hiperbolik Pell ve Hiperbolik Pell-Lucas polinomları tanıtılmıştır. Hiperbolik Pell ve Hiperbolik Pell-Lucas polinomlarının üreteç fonksiyonları, toplam formülleri ve Binet formülleri verilmiştir. Ayrıca Hiperbolik Pell ve Hiperbolik Pell-Lucas polinomlarını içeren bazı önemli özdeşlikler elde edildi. Hiperbolik Pell-Lucas polinomunun determinantal gösterimini elde edildi. Gelecekte bu polinomların terimleriyle ilgili bazı sonuçları daha da geliştirilebilecektir. Yöntem: Daha önceki çalışmalardan yararlanmış olduğumuz Gauss Pell Polinomları ve Gauss Pell-Lucas Polinomlarının tanımları, teoremleri ve ispatları verilmiştir. Bu teoremlerde Gauss Pell ve Gauss Pell-Lucas Polinomlarının Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, toplam formülleri ve bazı özdeşlikleri verilmiştir. Bulgular: Yapmış olduğumuz araştırma ve çalışmalar sonucunda Hiperbolik Pell ve Hiperbolik Pell-Lucas Polinomlarının Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, toplam formülleri ve bazı özdeşlikleri verilmiştir. Sonuç: Bu çalışmada Hiperbolik Pell ve Hiperbolik Pell-Lucas polinomlarının tanıtılmıştır. Hiperbolik Pell ve Hiperbolik Pell-Lucas polinomlarının üreteç fonksiyonlarına, toplam formüllerine ve Binet formüllerine ulaşılmıştır. Ayrıca Hiperbolik Pell ve Hiperbolik Pell-Lucas polinomlarını içeren bazı önemli özdeşlikler elde edilmiştir. Ayrıca Hiperbolik Pell-Lucas polinomlarının determinantal gösterimi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Purpose: In this study, Hyperbolic Pell and Hyperbolic Pell-Lucas polynomials are introduced. Generator functions, sum formulas and Binet formulas of Hyperbolic Pell and Hyperbolic Pell-Lucas polynomials are given. Additionally, some important identities involving the Hyperbolic Pell and Hyperbolic Pell-Lucas polynomials were obtained. The determinantal representation of the Hyperbolic Pell-Lucas polynomial was obtained. Some of the results regarding the terms of these polynomials may be further developed in the future. Method: Definitions, theorems and proofs of Gauss Pell Polynomials and Gauss Pell-Lucas Polynomials, which we have used from previous studies, are given. In these theorems, Binet formulas, generator functions, sum formulas and some identities of Gauss Pell and Gauss Pell-Lucas Polynomials are given. Findings: As a result of our research and studies, Binet formulas, generator functions, sum formulas and some identities of Hyperbolic Pell and Hyperbolic Pell-Lucas Polynomials are given. Results: In this study, Hyperbolic Pell and Hyperbolic Pell-Lucas polynomials are introduced. Generator functions, sum formulas and Binet formulas of Hyperbolic Pell and Hyperbolic Pell-Lucas polynomials were obtained. Additionally, some important identities including Hyperbolic Pell and Hyperbolic Pell-Lucas polynomials have been obtained. Additionally, the determinantal representation of Hyperbolic Pell-Lucas polynomials is given.
Benzer Tezler
- Hiperbolik Quadrapell dizilerine genel bir bakış
An overview of hyperbolic Quadrapell sequences
FATMA İREM ÇAVUŞOĞULLARI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SAİT TAŞ
PROF. DR. İNCİ GÜLTEKİN
- q-Pell hiperbolik fonksiyonlar
q-Pell hyperbolic functions
ŞEYMA AKDUMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE NUR GÜNCAN
- Quadra fibona-pell hibrid sayıları ve hibrinomiyalleri
Quadra fibona-pell hybrid numbers and hybrinomials
BÜŞRA POLAT
- Hiperbolik ve parabolik denklemlerin çözümünde fourier metodunun uygulanması üzerine
On the implementation of thefouriermethodfor the solution ofhyperbolicand parabolic equations
GÖKHAN DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV