Notion of flows and flow-colouring duality in graph theory
Graf teorisinde akışlar kavramı ve akış-renk dualitesi
- Tez No: 779639
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu çalışmanın hazırlanmasında kullanılan başlıca kaynak, Diestel'in (2017)“Graph Theory”kitabıdır. Bu tez esas itibariyle, başlığından da anlaşılacağı üzere,“graf teorisinde akışlar kavramı ve akış-renk dualitesi”konularını anlamak ve anlatmak için, söz konusu kitabın altıncı bölümünün çalışılmasından ibarettir. Fakat tabi ki mevzubahis kitabın herhangi bir kısmı aynen alıntılanmamış, kendi sözcüklerimiz ve kendi cümlelerimizle bir çalışma ortaya konulmuş ve bir yandan bazı çok zorlu veya teknik ispatlar atlanırken, diğer yandan kitabın okuyucuya bırakılan bazı kısımları şerh edilerek konu daha anlaşılır bir şekilde sunulmuştur. Bunlara ek olarak, kaynaklar kısmında listelenmiş olan makalelere de başvurulmuştur. Ana hatlarıyla özetlemek gerekirse: Bu çalışmaya, tez konusunun önemi ve yaşamdaki karşılığı ile ilgili kısa bir giriş ile başlanmıştır. İkinci bölümde, mevzubahis kitabın birinci bölümü kullanılarak, esas konunun anlaşılabilmesi için ön şart durumunda olan graf teorinin temel tanım ve teoremleri işlenmiştir. Üçüncü bölümün ilk alt bölümünde, dolaşımlarla ilgili temel tanımlar verilmiş; ikinci alt bölümünde ağlardaki akışlar işlenmiş ve“max-flow min-cut”teoremi ispat edilmiştir. Üçüncü alt bölümünde, grup değerli akışlar tanıtılmış; dördüncü alt bölümünde, k=2, 3 ve 4 değerleri için, k-akışlar çalışılmıştır. Sonraki alt bölümünde, akış ve renklendirme arasındaki şaşırtıcı bağlantı incelenmiş; son alt bölümünde ise, Tutte'nin akış kestirimleri ele alınmıştır. Tezin dördüncü, sonuç ve önerilerden önceki son bölümünde ise, mevzubahis kitabın altıncı bölümünün notlar kısmı kullanılarak, tezin konusu ile ilgili kısa bir literatür taraması sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
The main source used in the preparation of this study is Diestel's (2017)“Graph Theory”book. This thesis mainly consists of studying the sixth chapter of the aforementioned book to understand and explain the“notion of flows and flow-colouring duality in graph theory”, as can be understood from the title of the thesis. But of course, no part of the mentioned book has been quoted exactly, a study has been put forward with our own words and our own sentences; and on the one hand, some very difficult or technical proofs were skipped, on the other hand, some parts of the book that were left to the reader were explained and the subject was presented more understandably. In addition to these, the articles listed in the references were also consulted. To summarize in outline: This study started with a short introduction about the importance of the thesis topic and its meaning in life. In the second chapter, basic definitions and theorems of graph theory, which are the prerequisites for understanding the main subject, are discussed by using the first part of the aforementioned book. In the first section of the third chapter, basic definitions about circulations are given; in the second section, the flows in the networks are studied and the“max-flow min-cut”theorem is proved. In the third section, group-valued flows are introduced; in the fourth section, k-flows are studied for k=2, 3, and 4 values. The next section explores the surprising connection between flow and colouring; in the last section, Tutte's flow conjectures are discussed. In the fourth chapter of the thesis, before the conclusions and recommendation, a brief literature review on the subject of the thesis is presented by using the notes section of the sixth chapter of the mentioned book.
Benzer Tezler
- Inter-city travel estimation incorparating 2-level spatial interaction modelling: An examination on travels between metropolitan city of Istanbul & Konya
2 katmanlı mekansal etkileşim modeli kullanılarak kentler arası ulaşım talep tahmini: Konya ve İstanbul kentleri arasındaki yolculuklar üzerinde inceleme
SEÇKİN ÇİRİŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜSEYİN ONUR TEZCAN
- Gelişmekte olan ülkelere yönelik uluslararası sermaye hareketleri ve Türkiye
International capital flaws to emerging markets Turkey
SERKAN ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
EkonomiMarmara ÜniversitesiSermaye Piyasası ve Borsa Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ÖZLEM KOÇ
- 4 boyutlu minkowski uzayında null eğrilerin karakterizasyonu
Characterizations of null curves in 4-dimensional minkowski spacetime
BUŞRA AKTAŞ
- Tel örgü katmanlardan oluşan gözenekli ortamda zorlanmış ısı geçişi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ÖZDEMİR
- İmge mimarlıkları ya da video ortamında imge ve aralık nosyonu
Architectures of image or notion of image and interval in video medium
HATİCE ERSOY AÇIKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MimarlıkMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TOLGA SAYIN