Applications of measures of statistical entropy to heteroscedasticity problems in linear regression models
Istatistiksel entropiye dayali ölçülerin doğrusal regresyon modellerindeki değişen varyans problemlerine uygulanmasi
- Tez No: 779798
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ATIF AHMET EVREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: En küçük kareler yöntemi, Entropi, Heteroskedastisite, Regresyon analizi, Least squares method, Entropy, Heteroscedasticity, Regression analysis
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Basit regresyon analizinde, bağımlı değişkenin farklı bağımsız değişken düzeylerinde sabit değişkenlik olduğu varsayılır. Sabit değişkenlik varsayımı başarısız olduğunda, ağırlıklı en küçük kareler veya Box-Cox dönüşümü gibi bazı çözümler yararlı olabilir. Box-Cox yaklaşımı bağımlı değişkene bağlı doğrusal olmayan bir dönüşümü temel alsa da ağırlıklı en küçük kareler yönteminde, bağımsız değişken sabit değişkenliği korumak için ağırlıklarla yeniden şekillendirılır. Bu konuda zaten büyük bir literatür olmasına rağmen, ağırlıkların belirlenmesi büyük bir sorun gibi görünüyor. Bu çalışmada, istatistiksel entropi ve değişkenlik olasılık dağılımı hakkında benzer bilgiler aktardığı için, ağırlıklar alternatif olarak entropi yaklaşımıyla hesaplanır. Bu çalışmada, doğrusal modellerin normallik varsayımından faydalanılarak ağırlıklar, normal dağılımın Shannon, Tsallis ve Renyi entropilerinin karşılıklarıyla belirlenir. Ağırlık prosedürü, sabit olmayan değişkenlik içeren bazı simüle edilmiş verilere uygulanmıştır. Bazı uygulamalarda Tsallis ve/veya Rényi entropilerinin ağırlığının, belirleme katsayısı ve ortalama kare hatası açısından daha iyi uyum sonuçları üretmiş olduğunu gösterdik.
Özet (Çeviri)
In simple regression analysis, the dependent variable is assumed to have constant variance at different levels of independent variable. Whenever the assumption of constant variance fails, some remedies like the weighted least squares, or Box-Cox transformation may be helpful. While Box-Cox approach is based on a nonlinear transformation on the dependent variable, in the weighted least squares methodology, independent variable is rescaled by weights to maintain constant variance. Although there is already a large literature on this issue, determining the weights seems a major problem. In this study, the weights are alternatively calculated by entropy approach, since statistical entropy, and variance conveys similar information about a probability distribution. In this study, by exploiting the normality assumption of linear models, the weights are determined by the reciprocals of Shannon, Tsallis and Renyi entropies of normal distribution. The weighting procedure has been applied on some simulated data having nonconstant variance. In some applications we have shown that weighting by Tsallis and/or Rényi entropies produced better goodness of fit results in terms of coefficient of determination, and the mean square error.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Ağızlık açma mekanizmalarının tasarımı
Başlık çevirisi yok
RECEP EREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiUludağ ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL R. ALPAY
- Doğuştan kalça çıkıklı hastalarda kalça patolojilerinin bilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
NECDET ŞÜKRÜ ALTUN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ORHAN ASLANOĞLU