Applications of measures of statistical entropy to heteroscedasticity problems in linear regression models
Istatistiksel entropiye dayali ölçülerin doğrusal regresyon modellerindeki değişen varyans problemlerine uygulanmasi
- Tez No: 779798
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ATIF AHMET EVREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Basit regresyon analizinde, bağımlı değişkenin farklı bağımsız değişken düzeylerinde sabit değişkenlik olduğu varsayılır. Sabit değişkenlik varsayımı başarısız olduğunda, ağırlıklı en küçük kareler veya Box-Cox dönüşümü gibi bazı çözümler yararlı olabilir. Box-Cox yaklaşımı bağımlı değişkene bağlı doğrusal olmayan bir dönüşümü temel alsa da ağırlıklı en küçük kareler yönteminde, bağımsız değişken sabit değişkenliği korumak için ağırlıklarla yeniden şekillendirılır. Bu konuda zaten büyük bir literatür olmasına rağmen, ağırlıkların belirlenmesi büyük bir sorun gibi görünüyor. Bu çalışmada, istatistiksel entropi ve değişkenlik olasılık dağılımı hakkında benzer bilgiler aktardığı için, ağırlıklar alternatif olarak entropi yaklaşımıyla hesaplanır. Bu çalışmada, doğrusal modellerin normallik varsayımından faydalanılarak ağırlıklar, normal dağılımın Shannon, Tsallis ve Renyi entropilerinin karşılıklarıyla belirlenir. Ağırlık prosedürü, sabit olmayan değişkenlik içeren bazı simüle edilmiş verilere uygulanmıştır. Bazı uygulamalarda Tsallis ve/veya Rényi entropilerinin ağırlığının, belirleme katsayısı ve ortalama kare hatası açısından daha iyi uyum sonuçları üretmiş olduğunu gösterdik.
Özet (Çeviri)
In simple regression analysis, the dependent variable is assumed to have constant variance at different levels of independent variable. Whenever the assumption of constant variance fails, some remedies like the weighted least squares, or Box-Cox transformation may be helpful. While Box-Cox approach is based on a nonlinear transformation on the dependent variable, in the weighted least squares methodology, independent variable is rescaled by weights to maintain constant variance. Although there is already a large literature on this issue, determining the weights seems a major problem. In this study, the weights are alternatively calculated by entropy approach, since statistical entropy, and variance conveys similar information about a probability distribution. In this study, by exploiting the normality assumption of linear models, the weights are determined by the reciprocals of Shannon, Tsallis and Renyi entropies of normal distribution. The weighting procedure has been applied on some simulated data having nonconstant variance. In some applications we have shown that weighting by Tsallis and/or Rényi entropies produced better goodness of fit results in terms of coefficient of determination, and the mean square error.
Benzer Tezler
- Entropi kavramının istatistikteki bazı uygulamaları
Some applications in statistics entropy
GÖKHAN DİNÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
İstatistikYıldız Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ATIF AHMET EVREN
- Çok ölçekli kartografik gösterimlerde mekansal bilginin nicelik analizi
Quantitative analyzing of spatial information in multi-scale cartographic representations
SERDAR BİLGİ
Doktora
Türkçe
2012
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZHAN İPBÜKER
PROF. DR. OKAN K. ERSOY
- Çok değişkenli yöntemlerde entropi kullanımı: Mutluluk endeksi üzerine bir uygulama
Using entropy in multivariate methods: An application on the happiness index
ESRA ÖNCÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İstatistikYıldız Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DOĞAN YILDIZ
- Ar-Ge ve tasarım merkezlerinin istatistiksel olarak değerlendirilmesi: Veri madenciliği yöntemleri ile hibrit karar verme
Statistical assessment of R&D and design centers: Hybrid decision making with data mining methods
GÖZDE ULU METİN