Entropi kavramının istatistikteki bazı uygulamaları
Some applications in statistics entropy
- Tez No: 406271
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ATIF AHMET EVREN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Shannon entropi, Rényi entropi, Tsallis entropi, Havrda-Charvat entropi, Kullback-Leibler mesafesi, Nitel Değişim, Karşılıklı Bilgi Ölçüsü, Shannon entropy, Rényi entropy, Tsallis entropy, Havrda-Charvat entropy, Kullback-Leibler divergence, Qualitative variation, Mutual information
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: İstatistik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
İstatistiksel entropi, bir istatistiksel deneydeki belirsizliğin ölçüsüdür. Deneyin sonucu ne ölçüde öngörülebilir ise entropi o kadar düşük, deney sonucunun öngörülebilirliği ne ölçüde yüksekse entropi o kadar yüksek olmaktadır. Bunun dışında istatistiksel entropinin bazı ilginç uygulama alanları vardır. İlk olarak, olasılık (ya da frekans) dağılımının nitel olması durumunda dağılma ölçüsü için istatistiksel entropiden yararlanılabilir. Bilindiği gibi nitel dağılımlarda merkezi toplanma ölçüsü olarak aritmetik ortalama kullanılamadığından, dağılma ölçüsü olarak varyans, standart sapma gibi istatistikler de hesaplanamamaktadır. Buna ek olarak değişkenler nitel olduğu zaman, klasik korelasyon ölçüleri de kullanılamamaktadır. Bu nedenle entropi ve karşılıklı bilgi ölçülerinin; değişkenler arasındaki bağımlılıkların analizinde kullanılması yerinde olacaktır. İkinci olarak entropi kavramından türeyen göreli entropi, olabilirlik fonksiyonu ile ilgilidir. Genel olarak göreli entropi (Kullback-Leibler sapması) ve göreli entropiden türeyen bazı uyum iyiliğini ölçmeye yarayan istatistikler ki-kare dağılımları ile yakından ilişkilidir. Tezde bu konular detaylıca tartışıldıktan sonra yapılacak bazı uygulamalarla entropi ve entropiden türeyen bazı istatistiklerin yukarıda sözü edilen temel istatistik problemlerine uygulanabilirliği tartışılmaktadır.
Özet (Çeviri)
Statistical entropy is a measure of uncertainty that a statistical experiment possesses. The more predictable the outcome of an experiment, the lower the entropy; and the less predictable the outcome, the higher the entropy . In addition there are some interesting application areas for statistical entropy. First of all, whenever the probability (or frequency) distribution is qualitative, entropy can be used as a measure of variation. In these cases, as known well, the statistics like variance and standard deviation can't be computed since arithmetic mean cannot be obtained as a measure of central tendency for qualitative distributions. Besides, whenever two variables are qualitative, classic correlation measures cannot be used. For this reason the application of measures of entropy and mutual information to the study of association between variables will be useful. Entropy and relative entropy are closely related to likelihood function. In general, relative entropy (Kullback-Leibler divergence) is closely associated with some goodness of fit statistics like chi-square statistics. In this thesis, after these issues are discussed in detail, by some applications, applicability of some of the measures based on entropy and relative entropy to basic problems of statistics mentioned previously is studied.
Benzer Tezler
- Çok değişkenli yöntemlerde entropi kullanımı: Mutluluk endeksi üzerine bir uygulama
Using entropy in multivariate methods: An application on the happiness index
ESRA ÖNCÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İstatistikYıldız Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DOĞAN YILDIZ
- Sosyal entropiye dini enformasyonun etkisi: İmam Hatip ve Anadolu Lisesi örneği
The effect of religious information on social entropy: İmam Hatip and Anatolia High School cases
ÜNZÜLE YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimÇukurova ÜniversitesiFelsefe Grubu Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CAHİT ASLAN
- The calculation and interpretation of the entropies of survey result in education
Eğitimde ölçme sonuçlarının entropilerinin hesaplanması ve yorumlanması
UĞUR ATEŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
İstatistikDokuz Eylül Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. TUĞBA YILDIZ
- Maximum entropi yöntemi ile Türkiyede'ki coğrafi bölgelerin yıllık hava sıcaklık değerlerinin incelenmesi
Examining the annual open-air temperature values of geographical regions of Turkey by maximum entropy method
HATİCE ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
İstatistikAfyon Kocatepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SİNAN SARAÇLI