2-fold structures and homotopy theory
2 katlı yapılar ve homotopi teorisi
- Tez No: 779994
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜN ÜNLÜ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homotopi, Kategori, Simpleks yöntemi, Homotopy, Category, Simplex method
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Profunktörler olarak da bilinen kategoriler arasındaki temel tekabüllerin, funktörleri sınıflandırmaya hizmet ettiği iyi bilinmektedir. Daha açık olarak ifade etmek gerekirse, her F : X → A funktörü, A kategorisinden kategoriler ve profunktörler 2-kategorisine giden gevşek bir χF : A → Cat_prof funktörü olarak düzleşir ([45]). Bu gerçeği çifte kategori teorisinin merceğinden ifade ediyoruz ve bu teorinin bu sonucu ifade etmek için en doğal ortam olduğunu iddia ediyoruz. Daha sonra simpleksel kümeler dünyasına giriyoruz ve eşde˘ger bir teoremi kanıtlıyoruz. Tekabüller kavramını simpleksel kümelere genişletmek kolaydır, ancak uygun bir tensör çarpımının olmaması nedeniyle çifte kategori oluşturulamayabilir. Biz daha yüksek tekabüller kullanarak, en azından, doğal bir simpleksel kategori yapısı olduğunu gösteriyoruz. Sonucumuzu kanıtlarken, çifte kategori teorisindeki bazı kavramları simpleksel kategoriler dünyasına genişletiyoruz. Bir uygulama olarak Lurie'nin iç lif demetlerinin, ∞-kategoriler arasındaki daha yüksek tekabüllere giden functörler ile sınıflandırıldığına dair öngörüsünü kanıtlıyoruz.
Özet (Çeviri)
It is well-known that correspondences between categories, also known as profunctors, serve in classifying functors. More precisely, every functor F : X → A straightens into a lax mapping χF : A → Cat_prof from A into a 2-category of categories and profunctors ([45]). We give a conceptual treatment of this fact from the lens of double category theory, contending the latter to be most natural environment to express this result. Then we venture into the world of simplicial sets and prove an analogous theorem. The notion of correspondence is easy to extend to simplicial sets, but a suitable double category may not be formed due to the lack of a natural tensor product. Nonetheless, we show that there is a natural simplicial category structure once we invoke higher correspondences. In proving our result we extend some notions from double category theory into the world of simplicial categories. As an application we obtain a realization of Lurie's prediction that inner fibrations are classified by mappings into a higher category of correspondences between ∞-categories.
Benzer Tezler
- Protein fold classification and motif retrieval methods by using the primary and secondary structures
Primer ve sekonder yapılar kullanılarak proteinlerin fold düzeyinde sınıflandırılması ve motif çıkarımı
ÖZLEM POLAT
Doktora
İngilizce
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZÜMRAY DOKUR ÖLMEZ
- Improvement of interface in PVC and aluminium structures
PVC-alüminyum yapılarında ara yüzeyin iyileştirilmesi
DİDEM KALE
Doktora
İngilizce
2022
Kimyaİzmir Katip Çelebi ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZGÜR SEYDİBEYOĞLU
- Exploring the conformational transition between closed and open states of the sars-CoV-2 spike glycoprotein using molecular dynamics simulations
Sars-CoV-2 spike glikoproteininin kapalı ve açık halleri arasındaki konformasyonel geçişin moleküler dinamik simülasyonları kullanılarak araştırılması
CEREN KILINÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Biyoteknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMoleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DR. ÖĞR. ÜYESİ MERT GÜR
- Furan-2,5-dikarboksilik asit ve bazı bis(imidazol) türevleri kullanılarak çinko(II) ve kadmiyum(II) ile koordinasyon polimerlerinin sentezi ve karakterizasyonu
Synthesis and characterization of coordination polymers with zinc(II) and cadmium(II) using furan-2,5-dicarboxylic acid and some bis(imidazole) derivatives
SEVDE DEMİR
- Yeni 2- [(2-nitro-1-fenil-butil) tiyo] benzoik asit türevlerinin sentezi ve genotoksik aktivitelerinin araştırılması
The synthesis of new 2- [(2-nitro-1-phenyl-butyl) tiyo] benzoic acid derivates and the investigation of their genetoxic activities
ÖMER FARUK ÇÖL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
KimyaErciyes ÜniversitesiFarmasötik Kimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN BERÇİN