M^n üzerinde aF^K+λ^r F^T=0 şartını sağlayan genel F_(a,λ) (K,T)- yapısı ve bu yapıyla ilgili lift problemleri
The general F_(α,λ) (K,T)- structure satisfying aF^K+λ^r F^T=0 on M^n and lifts problems associated with this structure
- Tez No: 781300
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAŞİM ÇAYIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kotanjant demetler, Liftler, Tanjant demetler, İntegrallenebilir sistemler, Cotangent bundles, Lifts, Tangent bundles, Integrable systems
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı daha önce elde edilmiş olan yapıları kapsayan genel yapı denklemini elde etmektir. Bu bağlamda çalışma 3 temel bölümden meydana gelmiştir. İlk bölümde M^n manifoldu üzerinde aF^K+λ^r F^T=0, (F≠0,K≥3,T≥1 ve (K≥T), K ve T tam sayı, a ve λ sıfırdan farklı karmaşık sayılar, r sonlu tam sayılardır) şartını sağlayan genel F_(a,λ) (K,T)-yapısını tanımlayarak bazı özel örnekler verilmeye çalışıldı. İkinci bölümde aF^K+λ^r F^T=0 şartını sağlayan genel F_(a,λ) (K,T)-yapısının yatay liftlerinin Nijenhuis tensörünü hesaplayarak integrallenebilirlik şartları elde edildi. Daha sonra kotanjant demet içerisinde genel F_(a,λ) (K,T)- yapısının horizontal liftlerine göre vektör ve kovektör alanlarına uygulanan Tachibana operatörünün sonuçları elde edildi. Ek olarak yapının horizontal liftlerine göre Sasaki metriğinin pürlük şartları gösterilmeye çalışıldı. En son kısım içerisinde ise ikinci bölüm içerisinde elde edilen tüm sonuçlar tanjant demet üzerindeki genel F_(a,λ) (K,T)- yapısının tam ve yatay liftlerine göre araştırıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis our aim is to get the general structure equation which covers previously acquired structures. In this context this paper consists of three main sections. In the first section, we define the general F_(a,λ) (K,T)-structure satisfying aF^K+λ^r F^T=0,(F≠0,K≥3,T≥1 and (K≥T), K and T integer, α and λ are non zero complex numbers, r finite integer) on manifold M^n and studied to give some special examples. The second part, we find the integrability conditions by calculating Nijenhuis tensors of the horizontal lifts of the general F_(a,λ) (K,T)- structure satisfying aF^K+λ^r F^T=0. Later, we get the results of Tachibana operators applied to vector and covector fields according to the horizonal lifts of the general F_(a,λ) (K,T)- structure in cotangent bundle T^* (M^n). In addition, we have studied to show the purity conditions of Sasakian metric with respect to the horizontal lifts of the structure. In the final section, all results obtained in the second section were investigated according to the complete and horizontal lifts of the general F_(a,λ) (K,T)- structure on tangent bundle T(M^n).
Benzer Tezler
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Elastik zemin üzerine oturan kirişler
Beams on elastic foundation
ELİF ORTAKMAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ENGİN
- Nulluk dağılımına sahip hemen hemen α-kosimplektik manifoldlar üzerinde ikinci mertebeden paralel tensörler
Second order paralel tensors on almost α-cosymplectic manifolds with satisfing the nullity distributions
EMİNE ÖZGÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NESİP AKTAN
- Weierstrass eliptik ve yarı eliptik fonksiyonlarının 1/r2 period katlarına göre değer değişimleri
Başlık çevirisi yok
İSMET YILDIZ
Doktora
Türkçe
1989
MatematikAtatürk ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAHİM OCAK