Çoğul değerli fonksiyonların süreklilikleri ve minimal açık kümeler
Continuities of multivalued functions and minimal open sets
- Tez No: 782686
- Danışmanlar: PROF. DR. İDRİS ZORLUTUNA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 54
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çoğul değerli fonksiyonlarla ilgili temel tanımlar verilmiştir. Ayrıca çoğul değerli fonksiyonların ön görüntü ve ters görüntü ile ilgili literatürden derlenen özellikleri sunulmuştur. İkinci bölümde, çoğul değerli fonksiyonlarda süreklilik kavramı ile ilgili literatürden derlenen bilgiler sunulmuştur. Üstten ve alttan yarı sürekli çoğul değerli fonksiyonların karakterizasyonları verilmiş, bu türden çoğul değerli fonksiyonların temel özellikleri yanında korudukları bazı topolojik özellikleri üzerinde durulmuştur. Üçüncü bölümde ise minimal açık kümeler yardımıyla çoğul değerli fonksiyonlar için yeni bir tür süreklilik tanımlanmış ve yarı sürekli çoğul değerli fonksiyonlar ile ilişkileri verilmiştir. Üstten alttan minimal sürekli sürekli çoğul değerli fonksiyonlar için karakterizasyonlar verilmiş ve bu tür sürekli fonksiyonları bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca üstten alttan minimal süreklilik yardımıyla Alexandroff uzaylar için karakterizasyonlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the first chapter, basic definitions of multivalued functions are given. In addition, the properties of multivalued functions compiled from the literature related to pre-image and inverse-image are presented. In the second chapter, Information compiled from the literature about the concept of continuity in multivalued functions is presented. Again, the characterizations of the upper and lower semi-continuous multivalued functions, compiled from the literature, are given, along with the basic properties of such multivalued functions, some of the topological properties preserved by them are emphasized. In the third chapter, a new type of continuity for multivalued functions is defined with the help of minimal open sets and its relations with semi continuous multivalued functions are given. Characterizations for upper and lower minimal continuous continuous multivalued functions are given and some properties of such continuous multivalued functions are examined. In addition, characterizations for Alexandroff spaces are given with the help of upper and lower minimal continuity of multivalued functions.
Benzer Tezler
- Topolojik uzaylarda bazı sürekli çoğul değerli fonksiyonlar
Some continuous multifunctions in topological spaces
SEDA GÖKTEPE
- 2Y-üzerinde topolojiler ve çoğul değerli fonksiyonların süreklilikleri üzerine
Başlık çevirisi yok
SAVAŞ TEMİZİŞLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. METİN AKDAĞ
- 2Y-üzerinde çeşitli topolojiler ve çoğul-değerli fonksiyonların süreklilikleri
Başlık çevirisi yok
METİN AKDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN KÜÇÜK
- 2Y üzerinde çeşitli topolojiler ve çoğul-değerli fonksiyonların süreklilikleri
Başlık çevirisi yok
YALÇIN KÜÇÜK
- Fuzzy topolojik uzaylar üzerinde tanımlı olan çoğul değerli fonksiyonların çeşitli süreklilikleri üzerine
On some continuity of multifunctions define on fuzzy topological spaces
İDRİS ZORLUTUNA