Afin düzlemlerin koordinatlanması ve üçlü halkası
The Coordinatization of affine planes and ternary ring
- Tez No: 78456
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM GÜNALTILI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
ÖZET Reel Afin düzlemin koordinatlanarak tanımlanması fikri ilk olarak R.Des cartes tarafından 17. yüzyılda ortaya atılmıştır. Hilbert, Dezarg Postulatının elementer doğrulara uygulanmasıyla cisim koordinatlanmasını inşaa ederek 19. yüzyılın sonunda ilk aksiyomlaştırmaya ulaşmıştır. Hilbert' in bu tekniği bir üçlü işlem vasıtasıyla projektif düzlemlerin genel tanımı için M. Hall' e yol göstermiştir. Bu tanım daha sonra R.H. Bruck tarafından afin düzlemlere aktarılmıştır. Bu yüksek lisans tezi dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir, ikinci bölümde de, afin düzlemlerin Koordinat Halkası inşaa edilmiştir. Üçüncü bölümde bir afin düzlemin üçlü halkasının cebirsel özellikleri incelenmiş ve bazı konum teoremleri arasındaki ilgi belirlenmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise, bir II tamamlanmış afin düzleminde dörtgenler için bazı özel D Dezarg konfigürasyonla rı belirlenerek bu konfi gürasyonların geçerli olması durumundaki cebirsel özellikler incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY The idea of describing the affine plane by coordinates dates back to R.Descartes in the 17 th century. A first axiomatization was achieved at the end of the 19 th century by Hilbert; the coordinatizing (skew) field was constructed by an elemantary calculus of lines using Desargue's postulate. Hubert's technique led M.Hall to general description of projective planes by a ternary operation which was later transferred back to the affine case by R.H.Bruck. A different modification of Hubert's 'Streckenrechnung ' was established by K.Reidemeister when he worked out the foundations of the geometry of webs. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, it has been given some basic, concepts, definitions and theorems. In the second chapter, it has been constituted coordinated ring of affine plane. In the third chapter, we are concerned the connection between some algebraic characteristics of ternary- ring and structures theorems in affine plane. In the four chapter, special forms which D configurations of quadrangle have been given and some algebraic properties has been studied.
Benzer Tezler
- Laguerre düzlemlerinin cebirsel yapıları üzerine
On the algebraic structure of laguerre planes
EMİNE SOYTÜRK(ÇAKALGÖZ)
- Klingenberg düzlemleri
Klingenberg planes
DERYA ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN ÇİFTÇİ
- İki boyutlu laguerre düzlemlerinin otomorfizmleri
Two automorfism of two dimensional laguerre planes
DİLAVER GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİNE SOYTÜRK
- Afin ve projektif düzlem
Affine and projective plane
TÜBA KURNAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikUludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN ÇİFTÇİ