Geri Dön

Sonlu boyutlu integrallenebilen hamilton sistemler

Finite dimensional integrable hamiltonian systems

  1. Tez No: 78458
  2. Yazar: FİLİZ TAŞCAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. M. NACİ ÖZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 112

Özet

IV ÖZET Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde mekaniğe giriş anlamında temel kavramlardan ve fiziksel olay ların matematiksel tammlamalarmdan bahsedilerek Newton'un hareket ka nunları ve korunumlu kuvvet alanları verilmiştir. Tanımlanan mekanik sistemler ikinci bölümde sınıflandırılarak Lagrange mekaniği, konfigürasyon uzayı, Lagrange fonksiyonu ve Lagrange fonksiyonuna karşı gelen Lagrange denklemleri verilmiştir. Bir sonraki bölüm Hamilton teoriye ayrılmıştır. Bu bölümde değişimlerin analizi kullanılarak Hamilton kanonik denklemleri çıkarılmış ve Poisson braket tanımlanmıştır. Poisson braket yardımıyla Hamilton sistemlerinin tam in- tegrallenebilirliği tanımlanarak, integrallenebilirHk için bazı metodlar kısaca verilmiştir. Dördüncü bölümde ise lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözümlerini bulmada kullanılan, bozulma metodlarından biri olan çok boyutlu ölçü metodu verilmiş ve bu metot kullanılarak Hamilton sistemlerin tam integraUenebilirliği araştırılmıştır. Son bölümde ise, kompleks koordinatlarda uygun bir kanonik dönüşüm tanımlanarak, Hamilton sistemlerin normal formları bulunmuştur. Bulunan bu sonuçlar, bir önceki bölümde çok boyutlu ölçü analizi uygulanarak bulunan Hamilton sistemleriyle karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

SUMMARY This master thesis consists of five chapters. In the first chapter, we recall some concepts about the introduction to me chanics and mathematical description of physical phenomena. Also, Newton's law of motion and coservative force fields are given. Mechanics systems which are defined in the first chapter are classified in the second chapter. Lagrangian's mechanics is given together with configu ration space, Lagrangian function and Lagrange equations of motions. The following chapter is devoted to the Hamiltonian theory. Hamiltonian canonical equations are obtained, using calculus of variations and the Poisson bracket is defined. Then complete integrability of finite dimensional Hamil tonian systems is given by using the Poisson bracket. Finally some known methods of integrability are sketched. In the fourth chapter, we introduce the multiple scales method which is one of the perturbation method to determine approximate solutions of non linear ordinary differential equations. Then using this method the complete integrability of Hamiltonian systems of polynomial type is studied. In the last chapter, defining an appropriate canonical transformation in the complex coordinates the normal forms of Hamiltonian systems are ob tained. Then the results are compared with the Hamiltonian systems found by using multiple scales method in chapter four.

Benzer Tezler

  1. Stationary and 2+1 dimensional integrable reductions of AKNS hierarchy

    Durağan ve 2+1 boyutlu integrallenebilen AKNS hiyerarşisinin indirgemeleri

    MELTEM LEMAN YERBAĞ FRANCİSCO

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. OKTAY PASHAEV

  2. Integrable {e}-structures and integrable G-structures for a finite group G

    İntegrallenebilir {e}- yapıları ve sonlu bir grup için integrallenebilir G-yapıları

    BELGİN KARAMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1987

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TURGUT ÖNDER

  3. İki boyutlu Schrödinger denklemi için optimal kontrol problemleri ve onların nümerik çözümü

    Optimal control problems for the two-dimensional Schrödinger equation and their numerical solutions

    FATMA TOYOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MURAT SUBAŞI

    PROF. DR. GABİL YAGUBOV

  4. Kompleks potansiyelli Schrödinger denklemi için optimal kontrol problemi ve onun sonlu fark yaklaşımı

    Optimal control problem for the Schrödinger equation with complex potential and its finite difference approximation

    HAKAN YETİŞKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. BÜNYAMİN YILDIZ

  5. Group classification for a higher-order boussinesq equation

    Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması

    YASİN HASANOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR