Klein-Gordon denkleminin sonlu eleman yöntemleri ile bazı çözümleri
Some solutions of Klein-Gordon equation using finite element methods
- Tez No: 786886
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: B-Spline Fonksiyonlar, Klein-Gordon Denklemi, Kollokasyon Yöntemi, Lineer olmayan Denklemler, B-Spline Function, Collocation Method, Klein-Gordon Equation, Nonlinear Equation
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tezde lineer olmayan Klein-Gordon denkleminin B-Spline fonksiyonlarla nümerik çözümleri incelenmiş olup beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde Klein-Gordon denklemi hakkında bilgiler sunulmuştur. Temel kavramlar bölümünde tezin içinde kullanılacak olan kavram ve yöntemlere yer verilmiştir. Klein-Gordon denkleminin üstel B-Spline fonksiyonlar ile nümerik çözümü üzerine literatür taraması yapılarak bu konuda yapılan önceki çalışmalara yer verilmiştir. Birinci bölüm Klein-Gordon denkleminin üstel kübik B-Spline Kollokasyon yöntemi ile nümerik çözümü incelenmiştir. İkinci bölümde Klein-Gordon denkleminin genişletilmiş kübik B-Spline kollokasyon yöntemi ile çözümleri yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise lineer olmayan Klein-Gordon denkleminin Taylor yöntemi ile çözümü incelenmiştir. Sonuç bölümünde ise elde edilen genel sonuçlar ve öneriler yer almaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the numerical solutions of the non-linear Klein-Gordon equation with B-Spline functions are examined and it consists of five chapters. In the introduction, information about the Klein-Gordon equation is presented. In the section of basic concepts, the concepts and methods that are used in the thesis are given. Literature review on the numerical solution of the Klein-Gordon equation with exponential B-Spline functions is conducted and previous studies on this subject are included. In the first part, the numerical solution of the Klein-Gordon equation with the exponential cubic B-Spline Collocation method is examined. In the second part, the analyses of the Klein-Gordon equation are made with the expanded cubic B-Spline collocation method. In the third part, the solution of the non-linear Klein-Gordon equation by Taylor method is examined. In the conclusion chapter, the general results obtained and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Klein-Gordon denkleminin sonlu farklar metodu ile çözümü
Finite difference method solution for Klein-Gordon equation
HÜSEYİN BERAN KAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY
- Klein-gordon denkleminin b-spline kolokeyşin metodları ile çözümü
Solution of the klein-gordon equation using b-spline collocation methods
AHMET BOZ
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İDRİS DAĞ
- Genel sınır koşulu ile verilen kompleks potansiyele sahip Klein-Gordon denkleminin spektrumunun yapısı
Spectral properties of Klein-Gordon equation giving by general boundary condition with complex potential
ÖZKAN KARAMAN
- Diskrit oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği
Integrability of discrete evolution equations
ÖMER ÜNSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin Lie grup dönüşümleri üzerine
On the Lie group transformation of nonlinear partial differential equation
GÜLDEN GÜN