Geri Dön

Özel kuaterniyonik çatılı kuaterniyonik eğriler ve karakterizasyonları

Quaternionic curves with special quaternionic frames and theircharacterizations

  1. Tez No: 786929
  2. Yazar: ESRA ERDEM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER YILDIRIM YILMAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu tez çalışmasında matematik ve kuaterniyonların tarihsel gelişim sürecini içeren giriş kısmının ardından kuaterniyonlar ile ilgili temel kavramlar ve kuaterniyonik eğriler ile ilgili farklı yaklaşımlara yer verilmiştir. Daha sonra dört boyutlu Öklid uzayında oskülatör,rektifiyan ve normal eğrilerin tanımları ve bu uzaydaki karakterizasyonları üzerinde durulmuştur ve dört boyutlu Öklid uzayı ℝ4'de tip-2 kuaterniyonik çatı kullanılarak oskülatör, rektifiyan ve normal kuaterniyonik eğriler tanımlanarak karakterizasyonları hesaplanmıştır. Ek olarak dört boyutlu Öklid uzayı ℝ4'de kuaterniyonik eğrilerin tip-2 kuaterniyonik çatıya göre bazı alt uzaylarda kalma şartları incelenmiş ve sınıflandırılmaları yapılmıştır. Son olarak tez çalışması yapılırken kullanılan metodolojiden, elde edilen bulgulardan bahsedilmiştir. Aynı zamanda çalışmadan elde edilen sonuçlar ve öneriler kısmına yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, after the introductoury part which consist the historical background of mathematics and quaternions , basic concepts of quaternions and quaternionic curves are given with a different point of view. Afterwards we have focused on the osculating, rectifying and normal curves. Their definition and characterizations are given in four dimensional Euclidean space. Then with the help of type-2 quaternionic frame in 4- dimensional Euclidean space osculating, rectifying and normal quaternionic curves are defined and their characterizations are calculated.In addition, the lieing conditions in some subspaces for the quaternionic curves using type-2 quaternionic frame are investigated and also classified. Finalpart is on the methodology of the study and finding in thesis. At the same time results are given and suggestions are reported.

Benzer Tezler

  1. Bazı özel kuaterniyonik eğrilerin karakterizasyonları

    Characterizations of some special quaternionic curves

    ERCAN TULUM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET YÜCESAN

  2. Minimum açısal hızlı hareketler

    Motions with minimum angular velocity

    MURAT AKSAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YUSUF YAYLI

  3. Kuaterniyonik manifoldların alt manifoldları

    Submanifolds of quaternionic manifolds

    ÇİĞDEM AY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİM YÜCE

  4. Öklidyen-3 uzayda kuaterniyonik normal-doğrultu eğrileri

    Quaternionic normal-direction curves in Euclidean 3-space

    ERDOĞAN ÖZBAYRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZAİ KIZILTUĞ

  5. Finite p-subgroups of Sp(n)

    Sp(n) içindeki sonlu p-altgrupları

    MUSTAFA SEYYİD ÇETİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜN ÜNLÜ