Lie cebirlerin 2-çaprazlanmış modüllerinde izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems on 2- crossed modules of lie algebras
- Tez No: 788517
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Lie cebirlerinin 2-çaprazlanmış modüllerinde izomorfizm teoremleri üzerine hazırlanan bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde gerekli olan bilgilere ve literatür geçmişine yer verilmiştir. İkinci bölümde Lie cebirlerinde kullanılan bazı temel kavramlara yer verilmiş ve tez için gerekli olan teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde Lie cebirlerinin çaprazlanmış modül kavramı tanımlanarak, Lie cebirlerinin çaprazlanmış modül homomorfizmi ve bunların çekirdek ve görüntülerine yer verilmiştir. Lie cebirlerinin çaprazlanmış modüllerinin Lie alt çaprazlanmış modülleri, Lie çaprazlanmış idealleri ve Lie cebirlerinin çaprazlanmış bölüm modülleri incelenmiştir. Ayrıca Lie cebirlerinin çaprazlanmış modülleri için izomorfizm teoremleri ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde Lie cebirlerinin 2-çaprazlanmış modüllerinin tanımı verilerek yapının gerekli özellikleri vasıtasıyla üçüncü bölümde tanımlanan kavramlar ve verilen teoremler Lie cebirlerinin 2-çaprazlanmış modülleri için genelleştirilecek şekilde ifade ve ispat edilmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar yorumlanarak, literatür kazanımlarına değinilmiş ve ayrıca ileride yapılabilecek olan bazı çalışmalar konusunda fikirler beyan edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis on isomorphism theorems in 2-crossed modules of Lie algebras consists of five chapters. In the first part of the thesis, necessary information and literature history are given. In the second chapter, some basic concepts used in Lie algebras are given and theorems necessary for the thesis are expressed. In the third chapter, the concept of a crossed module of Lie algebras is defined, and crossed module homomorphism of Lie algebras and their kernel and images are given. Lie subcrossed modules of crossed modules of Lie algebras, Lie crossed ideals and quotient crossed modules of Lie algebras are studied. Also, isomorphism theorems for crossed modules of Lie algebras are stated and proved. In the fourth chapter, the definition of a 2-crossed module of Lie algebras is given, and the concepts and theorems given in the third chapter are generalized for 2-crossed modules of Lie algebras, and they are proved by means of the properties of the structure. In the last part, the results obtained are interpreted, the literature gains are mentioned, and also ideas about some future studies are expressed.
Benzer Tezler
- Lie cebirlerin çaprazlanmış modüllerinin ve 2-çaprazlanmış modüllerinin eş çarpımı
Coproduct of crossed modules and 2-crossed modules for lie algebras
SULTAN KAPLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Leibniz cebirleri üzerinde çaprazlanmış modüller
Crossed modules on leibniz algebras
MURAT ATİK
Doktora
Türkçe
2014
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YAŞAR BOYACI
- Lie cebirlerin kuadratik modüllerinin noktasal homotopi teorisi
Pointed homotopy theory of quadratic modules of Lie algebras
EMRE ÖZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
Classification of nonassociative algebras
ELİS SOYLU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ