Bi-periyodik (p,q)-Fibonacci ve Bi-periyodik (p,q) Lucas dizileri
Bi-periodic (p,q)-Fibonacci and Bi-periodic (p,q)-Lucas sequences
- Tez No: 789156
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci dizileri, Genelleştirilmiş dizi uzayları, Lucas sayıları, Üreticiler, Fibonacci sequences, Generalized sequence spaces, Lucas numbers, Producers
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci ve (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas dizilerinin rekürans bağıntıları kullanılarak Fibonacci tipi, Lucas tipi, bi-periyodik Fibonacci tipi ve bi-periyodik Lucas tipi dizileri genelleştiren bi-periyodik (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci ve bi-periyodik (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)- Lucas dizileri tanımlanmıştır. Bu dizilerin 𝑛𝑛-inci terimlerini hesaplamamızı sağlayan Binet formülleri, üretici fonksiyonları verilmiş ve ardışık terimlerinin yakınsaklık özellikleri incelenmiştir. Bi-periyodik (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci ve bi-periyodik (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas dizilerinin bazı temel eşitliklerinin Fibonacci ve Lucas dizilerinin iyi bilinen özelliklerine uygun olduğunu gösterilmiştir. Ayrıca (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci ve (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas dizileri için döşeme yaklaşımı sunulmuştur. Kareler için 𝑝𝑝 farklı renk ve dominolar için 𝑞𝑞 farklı renk olmak üzere renklendirilmiş 1 × 1 kareler ve renklendirilmiş 1 × 2 dominolar kullanılarak 𝑛𝑛-inci (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci sayısı bir 1 × 𝑛𝑛 tahtasını döşeme yollarının sayısı ve 𝑛𝑛-inci (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sayısı dairesel bir 1 × 𝑛𝑛 tahtasını döşeme yollarının sayısı olarak yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, bi-periodic (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci and bi-periodic (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sequences which generalize Fibonacci type, Lucas type, bi-periodic Fibonacci type and biperiodic Lucas type sequences are defined by using recurrence relations of (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)- Fibonacci and (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sequences. Binet formulas that allow us to calculate the 𝑛𝑛th terms of these sequences, generating functions are given and the convergence properties of their consecutive terms are examined. It is shown that some fundamental identities of bi-periodic (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci and bi-periodic (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sequences conform to the well-known properties of Fibonacci and Lucas sequences. Also, tiling approach to the (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci and (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sequences is presented. The 𝑛𝑛th (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci number is interpreted as the number of ways to tile a 1 × 𝑛𝑛 board, and 𝑛𝑛th (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas number is interpreted as the number of ways to tile a circular 1 × 𝑛𝑛 board by using colored 1 × 1 squares and colored 1 × 2 dominoes, where there are 𝑝𝑝 different colors for squares and 𝑞𝑞 different colors for dominoes.
Benzer Tezler
- Bi-periyodik Fibonacci matris dizileri
Bi-periodic Fibonacci matrix sequences
ELİF TÜYSÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- A programmable CMOS analog vector quantizer chin
Programlanabilir CMOS analog vektör kuantalayıcı tümdevresi
DEVRİM YILMAZ AKSIN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. UĞUR ÇİLİNGİROĞLU
- İş makinaları tahrik millerinin burulma titreşimleri
Torsional vibrations of motor-machine connecting shafts modelled as a continuous
KENAN KOSER
- Tek serbestlik dereceli lineer olmayan salınıcıların yaklaşık simetrileri ve ilk integralleri
Approximate symmetries and the firt integrals of the nonlinear oscillators with one degree of freedom
AHMET KIRIŞ