Bi-periyodik (p,q)-Fibonacci ve Bi-periyodik (p,q) Lucas dizileri
Bi-periodic (p,q)-Fibonacci and Bi-periodic (p,q)-Lucas sequences
- Tez No: 789156
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 106
Özet
Bu çalışmada (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci ve (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas dizilerinin rekürans bağıntıları kullanılarak Fibonacci tipi, Lucas tipi, bi-periyodik Fibonacci tipi ve bi-periyodik Lucas tipi dizileri genelleştiren bi-periyodik (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci ve bi-periyodik (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)- Lucas dizileri tanımlanmıştır. Bu dizilerin 𝑛𝑛-inci terimlerini hesaplamamızı sağlayan Binet formülleri, üretici fonksiyonları verilmiş ve ardışık terimlerinin yakınsaklık özellikleri incelenmiştir. Bi-periyodik (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci ve bi-periyodik (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas dizilerinin bazı temel eşitliklerinin Fibonacci ve Lucas dizilerinin iyi bilinen özelliklerine uygun olduğunu gösterilmiştir. Ayrıca (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci ve (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas dizileri için döşeme yaklaşımı sunulmuştur. Kareler için 𝑝𝑝 farklı renk ve dominolar için 𝑞𝑞 farklı renk olmak üzere renklendirilmiş 1 × 1 kareler ve renklendirilmiş 1 × 2 dominolar kullanılarak 𝑛𝑛-inci (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci sayısı bir 1 × 𝑛𝑛 tahtasını döşeme yollarının sayısı ve 𝑛𝑛-inci (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sayısı dairesel bir 1 × 𝑛𝑛 tahtasını döşeme yollarının sayısı olarak yorumlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, bi-periodic (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci and bi-periodic (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sequences which generalize Fibonacci type, Lucas type, bi-periodic Fibonacci type and biperiodic Lucas type sequences are defined by using recurrence relations of (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)- Fibonacci and (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sequences. Binet formulas that allow us to calculate the 𝑛𝑛th terms of these sequences, generating functions are given and the convergence properties of their consecutive terms are examined. It is shown that some fundamental identities of bi-periodic (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci and bi-periodic (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sequences conform to the well-known properties of Fibonacci and Lucas sequences. Also, tiling approach to the (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci and (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas sequences is presented. The 𝑛𝑛th (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Fibonacci number is interpreted as the number of ways to tile a 1 × 𝑛𝑛 board, and 𝑛𝑛th (𝑝𝑝, 𝑞𝑞)-Lucas number is interpreted as the number of ways to tile a circular 1 × 𝑛𝑛 board by using colored 1 × 1 squares and colored 1 × 2 dominoes, where there are 𝑝𝑝 different colors for squares and 𝑞𝑞 different colors for dominoes.
Benzer Tezler
- Bi-periyodik Fibonacci matris dizileri
Bi-periodic Fibonacci matrix sequences
ELİF TÜYSÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL YEŞİLOT
- Orman endüstrisi işyerlerinde hava kalitesi ve mikrobiyolojisi
Quality and microbiology of air in forest products endustry
ALİ GÖKER
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Ormancılık ve Orman Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiOrman Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALUK ÜNLÜGİL
- FDDI tabanlı bir ağ sistemi için etkin bir gerçek zamanlı iletişim yapısının tasarımı
Design of an efficient real time communication structure for an fddi based network system
FEZA BUZLUCA
Doktora
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRE HARMANCI
- Tavşanlarda gebelik boyunca B-mod ve doppler ultrasonografi yardımıyla fötal gelişimin incelenmesi
Assessment of fetal growth by B-mode and doppler ultrasonography in rabbit during pregnancy
BERKAY TURNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Veteriner HekimliğiAdnan Menderes ÜniversitesiDoğum ve Jinekoloji (Veterinerlik) Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNEŞ ERDOĞAN