Geri Dön

R3 de tanımlı olan evolüt eğrilerinin liftler yardımıyla TR3 tanjant demetine taşınması

The transformation of the evolute curves using by lifts on R3 to tangent bundle TR3

  1. Tez No: 791866
  2. Yazar: EMİNE GÜLŞAH OKUTAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HAŞİM ÇAYIR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Tanjant demet, lift, evolüt eğrisi, Frenet Serret aparatı, Darboux vektörü, Dairesel helis eğrisi, Salkowski eğrisi, Tangent bundle, lift, evolute curve, Frenet Serret apparatus, Darboux vector, Circular Helix curve, Salkowski curve
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Giresun Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 35

Özet

Diferansiyel Geometride önemli bir konu olan Riemannian manifoldunda tanjant demetlerin diferansiyel geometrilerinin incelenmesi ilk olarak Sasaki (1958) tarafından yapılmıştır. Daha sonra Dombrowski (1962) tanjant demetteki geometrilerin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Tanjant demette liftler (1966) çalışılmaya başlanmış. İlk çalışma Kobayashi ve Yano'ya ait tanjant demette tensör alanlarının ve konneksiyonların tam, dikey, yatay liftleri olmuştur. Bu tezin amacı R3 üzerindeki evolüt eğrileri liftler yardımıyla tanjant demetine (TR3) taşıdığımızda nasıl bir görünüme sahip olduğunu incelemektir. Bu dönüşünümü incelerken Frenet Serret aparatları, Dairesel Helis eğrisi, Salkowski eğrisi ve Darboux birim vektörü araştırmalarımıza yol gösterecektir.

Özet (Çeviri)

The investigation of the differential geometries of tangent bundles in the Riemannian manifold, which is an important issue in Differential Geometry, was first made by Sasaki in 1958. The later in 1962, Dombrowski contributed to the development of geometries in the tangent bundle. In 1966, lifts were started to be worked in tangent bundle. The first work was the full and vertical lifts of the tensor areas and connections in the tangent bundles of Kobayashi and Yano. The aim of this thesis to examnine how it is looks when we move the evolute curves on R3 to tangent bundle TR3 with the help of fibers. While analyzing the transformation Frenet Serret apparatus. Circular Helix curve, Salkowski curve and Darboux unit vector will guide our study.

Benzer Tezler

  1. R³ de izoperimetrik eşitsizlik

    Isoperimetric inequality in R³

    TÜLAY COŞKUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KOCAYUSUFOĞLU

  2. Ürtikerya pigmentoza (Çocukluk çağı mastositozu) tanılı hastaların klinik spektrumu

    Clinical spectrum of patients diagnosed with urticaria pigmentosa (Childhood mastocytosis)

    AYŞE MERİH DURMAZ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıSakarya Üniversitesi

    Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖNER ÖZDEMİR

  3. Bir sömürge modernleşme örneği olarak Kıbrıs'ta kent ve mimarlık (1878-1960)

    Urbanization and architecture in Cyprus as an example of colonial modernization (1878-1960)

    ASU TOZAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜNKUT AKIN

  4. Gestasyonel trofoblastik hastalıklarda tiroid fonksiyonlarının değerledirilmesi, tiroid fonksiyon bozukluklarının takibi

    Evaluation of gestational trophoblastic diseases of thyroid function, thyroid function tracking disorders

    MURAT ÖZGENOĞLU

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Endokrinoloji ve Metabolizma HastalıklarıYüzüncü Yıl Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZTÜRK