R3 de tanımlı olan evolüt eğrilerinin liftler yardımıyla TR3 tanjant demetine taşınması
The transformation of the evolute curves using by lifts on R3 to tangent bundle TR3
- Tez No: 791866
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAŞİM ÇAYIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tanjant demet, lift, evolüt eğrisi, Frenet Serret aparatı, Darboux vektörü, Dairesel helis eğrisi, Salkowski eğrisi, Tangent bundle, lift, evolute curve, Frenet Serret apparatus, Darboux vector, Circular Helix curve, Salkowski curve
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Diferansiyel Geometride önemli bir konu olan Riemannian manifoldunda tanjant demetlerin diferansiyel geometrilerinin incelenmesi ilk olarak Sasaki (1958) tarafından yapılmıştır. Daha sonra Dombrowski (1962) tanjant demetteki geometrilerin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Tanjant demette liftler (1966) çalışılmaya başlanmış. İlk çalışma Kobayashi ve Yano'ya ait tanjant demette tensör alanlarının ve konneksiyonların tam, dikey, yatay liftleri olmuştur. Bu tezin amacı R3 üzerindeki evolüt eğrileri liftler yardımıyla tanjant demetine (TR3) taşıdığımızda nasıl bir görünüme sahip olduğunu incelemektir. Bu dönüşünümü incelerken Frenet Serret aparatları, Dairesel Helis eğrisi, Salkowski eğrisi ve Darboux birim vektörü araştırmalarımıza yol gösterecektir.
Özet (Çeviri)
The investigation of the differential geometries of tangent bundles in the Riemannian manifold, which is an important issue in Differential Geometry, was first made by Sasaki in 1958. The later in 1962, Dombrowski contributed to the development of geometries in the tangent bundle. In 1966, lifts were started to be worked in tangent bundle. The first work was the full and vertical lifts of the tensor areas and connections in the tangent bundles of Kobayashi and Yano. The aim of this thesis to examnine how it is looks when we move the evolute curves on R3 to tangent bundle TR3 with the help of fibers. While analyzing the transformation Frenet Serret apparatus. Circular Helix curve, Salkowski curve and Darboux unit vector will guide our study.
Benzer Tezler
- Homojen olmayan empedans yüzeylerine ilişkin düz ve ters saçılma problemleri
Direct and inverse scattering problems related to inhomogeneous impedance boundaries
ALİ YAPAR
- R³ de izoperimetrik eşitsizlik
Isoperimetric inequality in R³
TÜLAY COŞKUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KOCAYUSUFOĞLU
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- B2 (o,00) ve B2 (-00,00) nin kapanışı hakkında
On the closures of B2 (0,00) and B2 (-00,00)
RECEP KORKMAZ