On real bott manifolds with spin structures
Spin yapıya sahip reel bott manifoldlar üzerine
- Tez No: 792066
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bir nokta ile başlayan ve herbiri aşikar reel doğru demeti ile herhangi bir reel doğru demetinin Whitney toplamının projektivizasyonu olan reel projektif doğru demetlerinin dizisine, reel Bott kulesi denir. Böyle bir dizide yer alan manifoldlar reel Bott manifoldu olarak adlandırılırlar. (Dsouza (2018))'da, Dsouza, Spin yapıya sahip reel Bott manifoldları, ilgili çevrimsiz yönlendirilmiş çizgelere göre sınıflandırmasını veriyor. Bu tezde, bu sonucu SageMath kullanarak uyguluyoruz. Böylelikle en tepesindeki manifoldun boyutu 8 ve daha küçük olan ve Spin yapıya sahip olan Bott kulelerinin sayısını elde ediyoruz. Sonrasında, Spin yapıya sahip çevrimsiz yönlü çizge kavramını tanımlayıp, 4 veya daha az sayıda batak olmayan köşeden oluşan ve Spin yapıya sahip olan çevrimsiz yönlü çizgelerin sayısını veren formüller gözlemleyip, ispatladık.
Özet (Çeviri)
A real Bott tower is a sequence of real projective line bundles starting with a point, where each bundle is the projectivization of a Whitney sum of a real line bundle and the trivial one. Manifolds in such a sequence are said to be real Bott manifolds. In (Dsouza (2018)), Dsouza gives the classification of real Bott manifolds with Spin structure in terms of the corresponding acyclic digraphs. This thesis implements this result using SageMath to get the number of real Bott towers with up to 8-dimensional top manifolds with Spin structure. Then we introduce the notion of an acyclic digraph with a Spin structure and we give a formula for the number of acyclic digraphs with a Spin structure that has 4 or less non-sinks vertices and prove it.
Benzer Tezler
- Classifications of small covers over a product of simplices
Simplekslerin çarpımları üzerindeki dar örtülerin sınıflandırılmaları
DİDEM ÇİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN
- Geometric structures on riemann surfaces and Reidemeister torsion
Riemann yüzeyleriüzerindeki geometrik yapılar ve Reidemeister torsiyon
HATİCE ZEYBEK
- On real-world face super-resolution and face image synthesis evaluation
Gerçek dünya yüz süper çözünürlüğü ve yüz görüntüsü sentezi değerlendirmesi üzerine
ERDİ SARITAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAZIM KEMAL EKENEL
- Yapay zekâ yaklaşımı ile Ankara'daki iki farklı lokasyonda gayrimenkul değerleme üzerine uygulamalar
Application on real estate appraisal in two different locations in Ankara with the artificial intelligence
NASSIROU BANDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İnşaat MühendisliğiKırıkkale Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN DOĞAN
- On renal enriques surfaces
Gerçel enriques yüzeyler üzerine
KÜÇÜK ÖZGÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DEGTYAREV ALEXANDER