Geri Dön

Bazı bulanık yapılarda sabit nokta teoremleri üzerine

On fixed point theorems in some fuzzy structures

  1. Tez No: 797604
  2. Yazar: MERYEM ŞENOCAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL GÜNER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

Bu tezde; literatürde var olan bazı büzülme dönüşümleri ve sabit nokta teoremlerinin genişletilmiş bulanık metrik uzaylara aktarılması ve yeni sonuçlar elde edilmesi planlanmıştır. Bu amaçla, giriş bölümünde; bulanık, bulanık metrik, büzülme dönüşümü gibi bazı kavramların tarihçesine dair bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde; bulanık küme tanımlanmış, örnekler ve temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde; bulanık metrik uzaylar, bu uzaylarda Cauchy dizisi ve tamlık tanımları verilmiş, bazı büzülme dönüşümleri tanımlanmış ve örnekler sunulmuştur. Dördüncü bölüm; genişletilmiş bulanık metrik uzayların tanımlandığı, incelendiği bölümdür ve bu tezde çalışılan uzaylar olması sebebiyle önemlidir. Beşinci bölüm, özgün olan bölümdür. Bu bölümde; genişletilmiş bulanık metrik uzaylarda ilk kez tanımlanan üç büzülme dönüşümü kullanılarak sabit bir noktanın varlığını ve tekliğini iddia eden teoremler ispatlanmış ve örnekler verilmiştir. Altıncı bölüm, son bölüm ve sonuçtur.

Özet (Çeviri)

In this thesis; It is planned to transfer some contraction mappings and fixed point theorems existing in the literature to extended fuzzy metric spaces and to obtain new results. For this purpose, information on the history of some concepts such as fuzzy, fuzzy metric and contraction mapping are given in the introduction. In the second chapter; fuzzy set is defined, examples and basic concepts are given. In the third chapter; fuzzy metric spaces, Cauchy sequence and completeness definitions are given and some contraction mappings are defined and examples are presented, in these spaces. The forth chapter is the part in which extended fuzzy metric spaces are defined, examined, and it is important because they are the spaces studied in this thesis. The fifth chapter is the original part. In this chapter; theorems claming the existence and uniqueness of a fixed point are proved by using three contraction mapping defined for the first time in extended fuzzy metric spaces. The sixth chapter is the final chapter and the conclusion.

Benzer Tezler

  1. Esnek koni metrik uzaylara giriş

    Introduction to soft cone metric spaces

    DİLEK KESİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ

  2. Modele de determination de prix de vente effectif flou

    Bulanık etkin satış fiyatı belirleme modeli

    FARUK ERTUĞ

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2000

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ETHEM TOLGA

  3. Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

  4. L'evaluation des alternatives de paiement electronique avec des methodes floues d'aide a la decisions

    Elektronik ödeme alternatiflerinin bulanık çok ölçütlü karar verme yöntemleriyle değerlendirilmesi

    GÜLFEM IŞIKLAR

    Yüksek Lisans

    Fransızca

    Fransızca

    2003

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGalatasaray Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. H. ZİYA ULUKAN

  5. An online adjustment mechanism for membership functions of single input interval type-2 fuzzy PID controller

    Tek girişli aralık değerli tip-2 bulanık PID kontrolörlerin üyelik fonksiyonları için çevrimiçi ayarlama mekanizması

    OQBA ALDREIEI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA