Bazı bulanık yapılarda sabit nokta teoremleri üzerine
On fixed point theorems in some fuzzy structures
- Tez No: 797604
- Danışmanlar: PROF. DR. ERDAL GÜNER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezde; literatürde var olan bazı büzülme dönüşümleri ve sabit nokta teoremlerinin genişletilmiş bulanık metrik uzaylara aktarılması ve yeni sonuçlar elde edilmesi planlanmıştır. Bu amaçla, giriş bölümünde; bulanık, bulanık metrik, büzülme dönüşümü gibi bazı kavramların tarihçesine dair bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde; bulanık küme tanımlanmış, örnekler ve temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde; bulanık metrik uzaylar, bu uzaylarda Cauchy dizisi ve tamlık tanımları verilmiş, bazı büzülme dönüşümleri tanımlanmış ve örnekler sunulmuştur. Dördüncü bölüm; genişletilmiş bulanık metrik uzayların tanımlandığı, incelendiği bölümdür ve bu tezde çalışılan uzaylar olması sebebiyle önemlidir. Beşinci bölüm, özgün olan bölümdür. Bu bölümde; genişletilmiş bulanık metrik uzaylarda ilk kez tanımlanan üç büzülme dönüşümü kullanılarak sabit bir noktanın varlığını ve tekliğini iddia eden teoremler ispatlanmış ve örnekler verilmiştir. Altıncı bölüm, son bölüm ve sonuçtur.
Özet (Çeviri)
In this thesis; It is planned to transfer some contraction mappings and fixed point theorems existing in the literature to extended fuzzy metric spaces and to obtain new results. For this purpose, information on the history of some concepts such as fuzzy, fuzzy metric and contraction mapping are given in the introduction. In the second chapter; fuzzy set is defined, examples and basic concepts are given. In the third chapter; fuzzy metric spaces, Cauchy sequence and completeness definitions are given and some contraction mappings are defined and examples are presented, in these spaces. The forth chapter is the part in which extended fuzzy metric spaces are defined, examined, and it is important because they are the spaces studied in this thesis. The fifth chapter is the original part. In this chapter; theorems claming the existence and uniqueness of a fixed point are proved by using three contraction mapping defined for the first time in extended fuzzy metric spaces. The sixth chapter is the final chapter and the conclusion.
Benzer Tezler
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- An online adjustment mechanism for membership functions of single input interval type-2 fuzzy PID controller
Tek girişli aralık değerli tip-2 bulanık PID kontrolörlerin üyelik fonksiyonları için çevrimiçi ayarlama mekanizması
OQBA ALDREIEI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
- Capturing aerodynamic characteristics of attas aircraft with evolving intelligent system
Evrilen akıllı sistem ile attas uçağının aerodinamik özelliklerinin yakalanması
AYDOĞAN SOYLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUFAN KUMBASAR
- Fuzzy logic based position control system design for nano quadcopter
Nano quadkopter için bulanık mantık tabanlı pozisyon kontrol sistemi tasarımı
FETHİ CANDAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUFAN KUMBASAR