Capturing aerodynamic characteristics of attas aircraft with evolving intelligent system

Evrilen akıllı sistem ile attas uçağının aerodinamik özelliklerinin yakalanması

PDF İndir

Tez No: 941164
Yazar: AYDOĞAN SOYLU
Danışmanlar: PROF. DR. TUFAN KUMBASAR
Tez Türü: Yüksek Lisans
Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Uçak Mühendisliği, Computer Engineering and Computer Science and Control, Aeronautical Engineering
Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
Yıl: 2025
Dil: İngilizce
Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Ana Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Sayfa Sayısı: 107

Özet

Doğru bir matematiksel modelin elde edilmesi için literatürde birçok çalışma mevcuttur. İlk zamanlarda modelleme çalışmaları diferansiyel denklemlerle yapılmıştır ancak bu yaklaşım bazı durumlarda doğrusal olmayan karakteristiği tam ifade edememiştir. İlerleyen zamanlarda yapay zeka ve bulanık sistemlerin gelişmesiyle beraber doğrusal olmayan sistemlerin başarılı bir şekilde modellenebildiği görülmüştür. Özellikle güvenlik ve emniyetin büyük bir önem arz ettiği havacılık sektöründe uçak modellerinin doğru bir şekilde ifade edilebilmesi çok kritiktir. Hava aracı dinamiklerini doğru bir şekilde yansıtan matematiksel modeller; uçak kontrol sistem tasarımının geliştirilmesi, sertifikasyon ve uçuş mekaniği analizi gibi birçok çalışmada kritik bir öneme sahiptir. Bu nedenle hava aracının aerodinamik modeli çok önemlidir. Aerodinamik modelleme yapılırken ya rüzgâr tüneli ya da parametre tahmin yöntemi kullanılır. Ancak deneysel bir yöntem olan rüzgâr tüneli, deney düzeneği gerektirdiği için oldukça maliyetlidir. Bu nedenle, ölçülen uçuş testleri kullanılarak aerodinamik kontrol ve kararlılık türevlerinin tahmin edilmesi için literatürde birçok istatistiksel tabanlı sistem tanıma algoritmaları geliştirilmiştir. Sistem tanıma algoritmalarından en yaygın olarak kullanılan en küçük kareler yöntemidir. Açık gri kutu model kategorisinde olan bu yöntemde, uçuş veri kümesine en iyi şekilde uyan ve tahmin edilen değerle gerçek değer arasındaki farkların karelerini en aza indiren aerodinamik matematiksel model geliştirilir. Ancak, bu yöntem uçağın doğrusal olmayan karakteristiğini ifade etmede tam başarılı olmayabilir. Siyah kutu model kategorisinde olan sinir ağ algoritmasında ise aerodinamik varsayım modelin girdi verileri ile çıktı verileri kullanılarak ağırlık parametreleri eğitilir. Sinir ağ algoritması sonucunda elde edilen model uçağın doğrusal olmayan karakteristiğini başarılı bir şekilde ifade edebilmiştir. Ancak, sinir ağ tabanlı modellerin yapısında kural tabanı bulunmadığı için yorumlanabilmesi mümkün değildir. Diğer yandan, bulanık mantık algoritmaları ile elde edilen modeller kural taban yapısında olduğu için yorumlanmaya açıktır ve bu modeller koyu gri kutu model kategorisindedir. Ayrıca, bulanık mantık algoritmaları karmaşık ve doğrusal olmayan sistemlerin modellenmesinde oldukça başarılıdır. Bulanık sistemlerin bu avantajları dikkate alınarak literatürde uyarlanabilir ağ tabanlı bulanık çıkarım sistemi ile birçok aerodinamik modelleme çalışması yapılmıştır. Tüm bu gözlemlere dayanarak, bu çalışmada evri̇len tip 1 ve tip 2 kuantum bulanık sinir ağ yapıları geliştirilmiştir. Bu evrilen yapılar hava aracının doğrusal olmayan aerodinamik özelliklerini daha iyi ifade edebilmektedir. Ayrıca, yoruma açıktırlar ve model belirsizliklerine karşı dayanıklıdırlar. Geliştirilen bu metodolojiden elde edilen aerodinamik varsayım model; en küçük kareler yöntemi, sinir ağ yapıları ve uyarlanabilir ağ tabanlı bulanık sistem yapılarıyla elde edilen aerodinamik varsayım modellerle karşılaştırılmıştır ve elde edilen aerodinamik modellerin doğruluğu analiz edilmiştir. İlk olarak, ATTAS uçağının aerodinamik modelinin elde edilebilmesi için daha önceden ATTAS uçağı ile gerçekleştirilen uçuş test kampanyasındaki uçuş verileri kullanılır. Bu uçuş verilerinin uygunluğu seçilirken uçağın boylamsal, yanal ve yönel modlarını tetikleyip tetiklemediğine dikkat edilmelidir. Bu çalışmada ATTAS uçağının boylamsal, yanal ve yönel modlarını tetikleyen short period, bank to bank ve dutch roll manevraları kullanılmıştır. Bu manevralar ile uçağın sensörden elde edilen cevapları incelenip sistem tanımlamada kullanılacak parametreler kaydedilmiştir. Kaydedilen uçuş verilerindeki gürültüyü gidermek için alçak geçiren filtre kullanılmıştır. Böylece ATTAS uçağının aerodinamik modelin tanımlanmasında kullanılacak parametrelerdeki gürültü etkisi giderilip daha uygun hale getirilmiştir. Elde edilen uçuş verileri alçak geçiren filtre ile düzenlendikten sonra uçuş verilerinin ön işleme çalışması gerçekleştirilmiştir. Verilerin ön işlem çalışmasının yapılabilmesi için ATTAS uçağının ağırlık, eylemsizlik momenti ve itki değerleri kullanılarak kuvvet ve moment denklemleri MATLAB ortamında oluşturulmuştur. Sonrasında ölçülen uçuş verilerinden elde edilen doğrusal ivmeler ve açısal hızlar daha önceden oluşturulan ilgili denklemlere yazılarak aerodinamik kuvvet ve moment katsayıları elde edilir. Böylece bu uçuş verileriyle ATTAS uçağın karakteristiğini ifade eden referans aerodinamik katsayılar elde edilir. Referans aerodinamik katsayılar elde edildikten sonra ATTAS uçağının aerodinamik varsayım modeli oluşturulur. Bu varsayım modeli oluşturulurken literatürde bulunan aerodinamik varsayım modellerinden ve adım adım regresyon algoritmasından yararlanılmıştır. Adım adım regresyon algoritması ile aerodinamik varsayım modelinde hangi kararlılık ve kontrol türev katsayılarının olabileceği belirlenmiştir ve aşırı parametre probleminden de kaçınılmıştır. Yapılan bu analizler sonucunda 6 aerodinamik katsayı için varsayım modeller elde edilmiştir. Bundan sonraki aşamada sistem tanıma algoritmaları kullanılarak ATTAS uçağının aerodinamik karakteristiğini iyi bir şekilde yansıtabilecek aerodinamik varsayım modellerinin elde edilmesi amaçlanmıştır. Elde edilen bu modeller kuvvet ve moment denklemlerinden elde edilen referans modellerle kıyaslanarak ATTAS uçağın aerodinamik karakteristiğinin doğru bir şekilde yansıtılıp yansıtılmadığı analiz edilmiştir. Bu çalışmada ATTAS uçağının aerodinamik karakteristiğini modelleyebilmek için evri̇len tip 1 ve tip 2 kuantum bulanık sinir ağ yapısı önerilmiştir. Kuantum bulanık kümeler ve sinir ağ yapıları içeren bu yapılar çok girişli ve tek çıkışlıdır. Bu evrilen yapılarda öğrenme süreci boş bir kural tabanı ile başlar ve yeni bir veri örneği geldikçe yapı sürekli olarak güncellenir. Her yeni veri örneği ile evrilen bu yapılar, bulanık kurallarının otonom evrimini yönlendiren varsayımsal bir kural üretir. Oluşturulan varsayımsal kuralların ağ yapısına dahil edilmeden önce önemli ölçüde gelişmesi gerekir. Verilerdeki karmaşık değişiklikleri tahmin etmek için anlamlılık Gauss Karışım Modeli kullanılarak değerlendirilir. Oluşturulan varsayım kuralları mevcut kurallardan daha fazla katkı ve anlam sağlarsa bu yapıya yeni kural olarak eklenir. Diğer yandan, varsayımsal kurallar mevcut kurallardan daha fazla anlam sağlayamazsa kuantum üyelik fonksiyonun parametreleri ve kural tabanındaki sonuç ağırlık parametreleri ayrıştırılmış genişletilmiş kalman filtresi ile değiştirilir. Bunu yapmak için maksimum uzamsal ateşleme gücüne bağlı olan bir kazanma kuralı geliştirilmiştir. Başka bir deyişle, maksimum uzamsal ateşleme gücüne sahip kuralın öncül üyelik fonksiyon ve sonuç ağırlık parametreleri güncellenir. Böylece evrilen yapıların performansları korunur. Bu evrilen yapılar kuantum üyelik fonksiyonlarının yanı sıra otomatik kural öğrenme ve parametre ayarlama yetenekleri sayesinde belirsizliklere ve veri gürültüsüne karşı dayanıklıdır. Ayrıca bu yapılar geleneksel toplu öğrenme yaklaşımı yerine artımlı öğrenme stratejisi aracılığıyla kural tabanlı yapısıyla birden fazla doğrusal alt model oluşturarak doğrusal olmayan uçak modelini temsil edebilir. Çalışmanın sonraki aşamasında önerilen evri̇len tip 1 ve tip 2 kuantum bulanık sinir ağ yapısından elde edilen aerodinamik varsayım modeller; en küçük kareler, sinir ağ yapıları ve uyarlanabilir ağ tabanlı bulanık sistem yapılarıyla elde edilen aerodinamik varsayım modellerle karşılaştırılmıştır. Böylece önerilen metodoloji ile daha önceden literatürde var olan metodolojiler, modelleme performansı açısından kıyaslanabilmiştir. Sistem tanıma algoritmalarının ATTAS uçağının aerodinamik karakteristiğini başarılı bir şekilde ifade edip etmeme durumunu incelemek için iki farklı ayarlama yapılmıştır. Bu ayarlamaların ilkinde uçuş verilerinin %80 ile eğitim, %20 ile de test yapılırken;bu ayarlamaların ikincisinde uçuş verilerinin %50 ile eğitim, %50'si ile de test yapılmıştır. Böylece hem büyük hem de küçük veri kümeleriyle eğitilen modeller analiz edilmiştir. Ayrıca, az uçuş verisi ile ATTAS uçağının aerodinamik karakteristiğinin yansıtılabilip yansıtılamayacağı sorgulanmıştır. ANFIS ve NN tabanlı aerodinamik modellerin eğitim sürecinde, test verileri kullanılarak aşırı uyum kontrol edilmiştir. Buna karşın, OLS, eT1QFNN ve eT2QFNN modelleri için böyle bir aşırı uyum kontrolü yapılmamıştır. Bu ayrım, ANFIS ve NN modellerinin birden fazla iterasyonla eğitilirken OLS, eT1QFNN ve eT2QFNN modellerinin tek bir iterasyonda eğitilmesinden kaynaklanmaktadır. Çalışmada kural tabanlı varsayım modellerin performansları kıyaslanırken evri̇len tip 1 ve tip 2 kuantum bulanık sinir ağ yapısı ile uyarlanabilir ağ tabanlı bulanık sistemin varsayım aerodinamik modellerin kural yapıları ve sayıları analiz edilmiştir. Evrilen yapıların kural tabanlarındaki kuantum üyelik fonksiyonunun atlama konumlarının birbirine göre oranı bu üyelik fonksiyonunun şeklinin üçgene veya Gauss üyelik fonksiyonuna benzemesine neden olmaktadır. Ayrıca, eğim faktörüyle kuantum üyelik fonksiyonların agresifliği ayarlanabilmektedir. Tüm bu parametreler evri̇len yapıdaki kural yapısının daha esnek olmasını sağlamıştır. Varsayım aerodinamik model oluşturulurken öğrenilen kural sayıları karşılaştırıldığında evri̇len tip 2 modelinin, evrilen tip 1 ve uyarlanabilir ağ tabanlı bulanık modellere göre daha az sayıda kuralla ATTAS uçağının aerodinamik karakteristiğini ifade edebildiği gözlemlenmiştir. Çalışmanın daha sonraki aşamasında evri̇len tip 1 ve tip 2 kuantum bulanık sinir ağ yapılarıyla daha çok eğitim verisi ile tahmin edilen aerodinamik modellere Delta metodu uygulanmıştır çünkü daha çok eğitim verisinde short period, bank to bank ve dutch roll manevraları mevcuttur. Böylece, ATTAS uçağının boylamsal, yanal ve yönel modlarının hepsi tetiklenebilmiştir. Bu metodun uygulanması sonucunda aerodinamik modeli oluşturan kontrol ve kararlılık türev parametreleri elde edilmiştir. Bu parametreler kullanılarak hava aracının dinamikleri, kararlılığı ve kontrol edilebilirliği analiz edilebilmiştir. Bu çalışmada kontrol ve kararlılık türev parametreleri elde edilirken girdi değişkenlerinin her biri her iki yönde yaklaşık %1 oranında bozuntu verilir. Bir girdi değişkenine bozuntu verilirken diğerleri sabit kalmalıdır. Uçuş süresi boyunca kontrol ve kararlılık türev parametrelerin aldığı değerler histogram grafiklerinde gösterilip analiz edilmiştir. Bu parametrelerin histogram grafiklerindeki değişikliklerine bakarak evrilen yapıların kural tabanlarındaki yapısı ve hassasiyeti yorumlanabilmiştir. Delta metoduyla bu evrilen yapıdan elde edilen bu parametreler en küçük kareler yönteminden elde edilen parametrelerle karşılaştırılmıştır. Böylece evrilen yapıdan elde edilen kontrol ve kararlılık türev parametrelerinin ATTAS uçağın aerodinamik karakteristiğini tutarlı bir şekilde yansıtıp yansıtmadığı analiz edilmiştir. Sonuç olarak, evrilen tip 2 kuantum bulanık sinir ağ yapısının modellemedeki üstünlüğü üç farklı kriterde gösterilmiştir. İlk kriterde elde edilen varsayım aerodinamik modelin, uçuş testinde elde edilen referans aerodinamik modele yakınlığı dikkate alınmıştır. İkinci kriterde kural tabanlı algoritmaların kural yapısı ve kural sayısı incelenmiştir çünkü daha az kuralla doğruluğu yüksek bir varsayım aerodinamik modeli elde etmek amaçlanmıştır. Böylece daha az kuralla elde edilen varsayım model daha kolay bir şekilde yorumlanıp analiz edilebilecektir. Üçüncü kriterde, varsayım aerodinamik modeli oluşturan kontrol ve kararlılık türev parametrelerin değerlerinin doğruluğu analiz edilmiştir. Bu üç kriter için yapılan analizler sonucunda evrilen tip 2 kuantum bulanık sinir ağ yapılarıyla elde edilen aerodinamik modeller diğer sistem tanıma algoritmalarıyla elde edilen aerodinamik modellerle kıyaslandığında evrilen tip 2 kuantum bulanık sinir ağ yapısının ATTAS uçağın aerodinamik karakteristiğini daha az kural sayısıyla daha iyi yansıttığı görülmüştür.

Özet (Çeviri)

There are many studies in the literature that have been conducted to obtain an accurate mathematical model. In the early times, modeling studies were done with differential equations, but this approach could not fully express the nonlinear characteristics in some cases. Later, it was seen that nonlinear systems can be modeled successfully with the development of artificial intelligence and fuzzy systems. Especially in the aviation industry, where safety and security are of paramount importance, it is critical to accurately represent aircraft models. Mathematical models that accurately represent aircraft dynamics are critical in many studies such as aircraft control system design development, certification, and flight mechanics analysis. Therefore, aerodynamic modeling of the aircraft is very important. Either a wind tunnel or a parameter estimation method is used for aerodynamic modeling. However, wind tunnel, which is an experimental method, is quite costly since it requires an experimental setup. For this reason, many statistical-based system identification algorithms have been developed in the literature to estimate aerodynamic control and stability derivatives using measured flight tests. The Ordinary Least Squares (OLS) method is the most widely used system identification algorithm. In this method, which belongs to the light gray box model category, an aerodynamic mathematical model is developed that best fits the flight dataset and minimizes the squares of the differences between the estimated value and the actual value. However, this method may not be fully successful in expressing the nonlinear characteristics of the aircraft. In the neural network (NN) algorithm, which is in the black box model category, the weight parameters are trained using the input data and output data of the aerodynamic postulated model. The model obtained as a result of the NN algorithm can successfully represent the nonlinear characteristics of the aircraft. However, it is not possible to interpret NN based model since they lack a rule base in their structure. On the other hand, the models obtained with fuzzy logic algorithms are open to interpretation because they have a rule base structure and these models are in the dark gray box model category. Moreover, fuzzy logic algorithms are very successful in modeling complex and nonlinear systems. Considering these advantages of fuzzy systems, many aerodynamic modeling studies have been conducted in the literature with Adaptive Network Based Fuzzy Inference System (ANFIS). Based on these observations, Evolving Type 1 Quantum Fuzzy Neural Network (eT1QFNN) and Evolving Type 2 Quantum Fuzzy Neural Network (eT2QFNN) structures have been developed in this study. These evolving structures can better capture the nonlinear aerodynamic characteristics of the aircraft. Also, they are open to interpretation and they are robust to model uncertainties. The aerodynamic postulate model obtained from this methodology is compared with the aerodynamic postulate models obtained by OLS, NN, and ANFIS structures and the accuracy of the obtained aerodynamic models is analyzed. Firstly, flight data from the flight test campaign previously conducted with the ATTAS aircraft are used to obtain the aerodynamic model of the ATTAS aircraft. When selecting the suitability of this flight data, attention should be paid to whether the aircraft can trigger the longitudinal, lateral and directional modes. In this study, short period, bank to bank and dutch roll maneuvers were used to trigger the longitudinal, lateral and directional modes of the ATTAS aircraft. With these maneuvers, the responses of the aircraft obtained from the sensor were analyzed and the parameters to be used in system identification were recorded. A low-pass filter was used to remove noise from the recorded flight data. Thus, the noise effect in the parameters to be used in the identification of the aerodynamic model of the ATTAS aircraft was removed and made more appropriate. After the obtained flight data were filtered with a low-pass filter, the flight data was preprocessed. In order to preprocess the data, force and moment equations were generated in MATLAB using the weight, moment of inertia, and thrust values of the ATTAS aircraft. Then, the linear accelerations and angular rates obtained from the measured flight data are written into the previously created equations, and the aerodynamic force and moment coefficients are calculated. Thus, reference aerodynamic coefficients expressing the characteristics of the ATTAS aircraft are calculated with these flight data. After obtaining the reference aerodynamic coefficients, the aerodynamic postulate model of the ATTAS aircraft is derived. While constructing this postulate model, the aerodynamic postulate models available in the literature and the stepwise regression algorithm are utilized. With the stepwise regression algorithm, it was determined which stability and control derivative coefficients can be used in the aerodynamic postulate model and the over-parameterization problem was avoided. As a result of these analyses, the postulate models were obtained for 6 aerodynamic coefficients. In the next step, it is aimed to obtain aerodynamic postulate models that can represent the aerodynamic characteristics of the ATTAS aircraft well by using system identification algorithms. These models are compared with the reference models obtained from the force and moment equations to analyze whether they accurately represent the aerodynamic characteristics of the ATTAS aircraft. In this study, eT1QFNN and eT2QFNN are proposed to model the aerodynamic characteristics of the ATTAS aircraft. These evolving structures, which contain quantum fuzzy sets and neural network structures, have multiple inputs and a single output. In these evolving structures, the learning process starts with an empty rule base and the structure is continuously updated as a new data sample arrives. With each new data sample, these evolving structures generate a hypothetical rule that drives the autonomous evolution of the fuzzy rules. The generated hypothetical rules need to evolve significantly before they are incorporated into the network structure. The significance is evaluated using the Gaussian Mixture Model to predict complex changes in the data. If the generated hypothetical rules provide more contribution and meaning than the existing rules, they are added to this structure as new rules. On the other hand, when the hypothetical rules do not provide more meaning than the existing rules, the parameters of the quantum membership function and the consequent weight parameters in the rule base are updated by a decoupled extended Kalman filter. To do this, a winning rule is developed that depends on the maximum spatial firing power. In other words, the antecedent membership function and consequent weight parameters of the rule with maximum spatial firing power are updated. Thus, the performance of the evolving structures is preserved. These evolving structures are robust to uncertainties and data noise thanks to quantum membership functions as well as automatic rule learning and parameter tuning capabilities. They can also represent the nonlinear aircraft model by creating multiple linear sub-models with a rule-based structure through an incremental learning strategy instead of the traditional batch learning approach. In the next step of the study, the aerodynamic postulate models obtained from the proposed eT1QFNN and eT2QFNN are compared with the aerodynamic postulate models obtained from the OLS, NN, and ANFIS structures. Thus, the proposed methodology can be compared with previously existing methodologies in the literature in terms of modeling performance. In order to examine whether the system identification algorithms can successfully represent the aerodynamic characteristics of the ATTAS aircraft, two different settings were made. In the first one, training was performed with 80% of the flight data and testing with 20% of the flight data, while in the second one, training was performed with 50% of the flight data and testing with 50% of the flight data. Thus, models trained with both large and small data sets were analyzed. Furthermore, it was questioned whether the aerodynamic characteristics of the ATTAS aircraft could be captured with less flight data. In addition, during the training process of ANFIS and NN based aerodynamic models, overfitting was checked using test data. In contrast, no such overfitting check was performed for the OLS, eT1QFNN, and eT2QFNN models. This distinction arises from the fact that ANFIS and NN models are trained through multiple iterations, whereas OLS, eT1QFNN and eT2QFNN models are trained in a single iteration. In the next phase of the study, the Delta method was applied to the aerodynamic models estimated with the eT1QFNN and eT2QFNN with more training data, since more training data included short period, bank to bank, and dutch roll maneuvers. Thus, all longitudinal, lateral, and directional modes of the ATTAS aircraft could be triggered. As a result of the application of this method, the control and stability derivative parameters of the aerodynamic model were obtained. The dynamics, stability and controllability of the aircraft could be analyzed using these parameters. In this study, the control and stability derivative parameters are obtained by perturbing each of the input variables by about 1% in each direction. While one input variable is perturbed, the others should remain constant. The values of the control and stability derivative parameters during the flight time are shown and analyzed in histogram plots. The structure and sensitivity of the evolving structures in the rule bases could be interpreted by looking at the changes of these parameters in the histogram plots. The parameters obtained from this evolving structure with the Delta method were compared with the parameters obtained from the OLS method. Thus, it was analyzed whether the control and stability derivative parameters obtained from the evolving structure consistently represent the aerodynamic characteristics of the ATTAS aircraft. As a result, when the aerodynamic models obtained with the eT1QFNN and eT2QFNN are compared with the aerodynamic models obtained with other system identification algorithms, it is seen that the eT2QFNN better represents the aerodynamic characteristics of the ATTAS aircraft. In making this comparison, the closeness of the obtained aerodynamic postulate model to the reference aerodynamic model obtained in the flight test was considered. In addition, the accuracy of the values of the control and stability derivative parameters of the aerodynamic postulate model was also analyzed.

Benzer Tezler

Tez No
955341
Nonlınear modelıng and sensıtıvıty analysıs of}{oleo-pneumatıc strut landıng gear systems for aırcraft landıng performance
Uçak iniş performansına yönelik oleo-pnömatik iniş takımı sistemlerinin doğrusal olmayan modellenmesi ve duyarlılık analizi
SADIK UTKU GÜLEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Havacılık ve Uzay Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KAAN YILDIZ
Tez No
714408
Ses-üstü uçaklarda çok-disiplinli ve çok-doğruluklu optimizasyon yöntemlerinin uygulanması
Application of multi-disciplinary and multi-fidelity optimization methods in supersonic aircraft design
ŞIHMEHMET YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Uçak Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİKE NİKBAY
Tez No
955013
Numerıcal sımulatıons on vortex domınated delta wıngs wıth anısotropıc adaptıve mesh generatıon
Ani̇zotropi̇k uyarlanabi̇li̇r ağ üreti̇mi̇ i̇le gi̇rdap etki̇li̇ delta kanatlar üzeri̇nde sayisal si̇mülasyonlar
HÜSEYİN AKGÜN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uçak Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
Tez No
519679
Mach 1.5 süpersonik kavite akışının açık kaynak yazılımla hesaplamalı akışkanlar dinamiği analizleri ve sonuçların ticari yazılım simülasyonları ile karşılaştırılması
Computational fluid dynamics analysis of mach 1.5 supersonic cavity flow by open source software and comparison of simulation results with comercial software
ELÇİN CEREN YALDIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Havacılık Mühendisliği TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİN ARADAĞ ÇELEBİOĞLU
Tez No
916865
Hangar kenar modifikasyonu ile basitleştirilmiş fırkateyn modeli hava izinin iyileştirilmesi
Improvement of ship airwake of a simplified frigate model with hangar edge modification
TUNAHAN ŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Gemi Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR ORAL ÜNAL

Geri Dön