Geri Dön

An online adjustment mechanism for membership functions of single input interval type-2 fuzzy PID controller

Tek girişli aralık değerli tip-2 bulanık PID kontrolörlerin üyelik fonksiyonları için çevrimiçi ayarlama mekanizması

PDF İndir

  1. Tez No: 802275
  2. Yazar: OQBA ALDREIEI
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Bulanık mantık kontrolörler, elli yıldan fazla bir süredir kontrol, robotik, görüntü işleme, karar verme, tahmin ve modelleme gibi çok çeşitli mühendislik alanlarında kullanılmaktadır. Bu sistemler, geleneksel kümeler yerine bulanık kümeler kullanarak giriş ve çıkış işaretleri arasında bulanık kurallar ve ilişkiler kullanırlar. Bulanıklaştırma işleminde kullanılan üyelik fonksiyonlarının yapısına göre tip 1 ve tip 2 bulanık kontrolörler mevcuttur. Tip 1 bulanık kontrolörler 80 ve 90'lı yıllarda yaygın olarak kullanılırken, 2000'lerin başından itibaren bunların yerini Aralıklı tip 2 bulanık kontrolörler almaya başlamıştır. Kırk yılı aşkın bir süredir bulanık kontrol uygulamalarında yaygın olarak kullanılan tip 1 sistemlerin içinde ve en popüler olanlar Mamdani ve Takagi-Sugeno-Kang (TSK) bulanık sistemleridir. TSK sistemleri, Mamdani bulanık sistemlerine kıyasla bulanık kontrol sisteminin tasarımı ve analizinde nispeten daha rahat yorumlanabilmeleri nedeniyle kontrol uygulamalarında sıklıkla tercih edilmektedir. Bulanık kontrol problemlerinde, bulanık PID tipi kontrolörler, giriş-çıkış eşleme açısından geleneksel PID kontrolörlerine eşdeğer oldukları için tercih edilmektedir. Bulanık PID kontrolörleri, kontrol işaretini üretmek veya bulanık çıkarım kullanarak PID kontrolör kazançlarını ayarlamak gibi birçok şekilde tasarlanabilir. Bulanık PID kontrolörleri, çeşitli kategorilere ayrılabilir. Tipik bir bulanık PID kontrolör, kontrol işaretinin doğrudan bilgi tabanından ve bulanık çıkarımdan elde edildiği bir dizi sezgisel kontrol kuralı olarak oluşturulabilir. Ya da geleneksel bir PID kontrolörün kazançları bulanık bir yapı ile çevrimiçi ayarlanırken, kontrol işaretini PID yapısı üretir. Ayrıca klasik bir PID kontrolörü ve bulanık PID kontrolörü hibrit olarak çalıştırılabilir. Tek girişli bulanık PID kontrolörlerde hata işareti bulanık bir yapıdan geçirildikten sonra klasik PID kontrolöre uygulanır. Bu tür bulanık PID kontrolörlerde hata, hatanın türevi ve hatanın integrali girişleri için üç bulanık yapı da kullanılabilir. İki girişli bulanık PID yapılarında girişler genellikle hata ve hatanın türevi olarak seçilir ve ölçekleme çarpanları ile çarpılarak bulanık kontrolöre uygulanırlar. Bulanık kontrolörün çıkışı doğrudan ve integrali alınarak ölçekleme çarpanları ile çarpılır ve kontrol işareti üretilir. Üç girişli bulanık PID kontrolörlerde girişler genellikle hata, hatanın türevi ve hatanın integralidir. Bu üç giriş ölçeklendirilerek bulanık kontrolöre uygulanır, ölçeklendirilmiş kontrolör çıkışı kontrol edilecek sisteme uygulanır. Çok sayıda gerçek zaman uygulamasında belirsizliklere sıklıkla rastlanır. Tip 1 yaklaşımının, belirsizlikleri modelleme ve etkilerini doğrudan en aza indirme yeteneği sınırlıdır. Belirsizlikler girişler, çıkışlar, çalışma koşullarındaki değişikliklerle ilgili olabileceği gibi gürültülü verilerden de kaynaklanabilir. Tip 1 bulanık kümelerde net üyelik fonksiyonlarının kullanılmasının belirsizliği modellerken sorun yaratabileceği düşünülmüş ve tip 2 bulanık kümeleri de içeren tip n bulanık kümeler gibi daha yüksek mertebeden bulanıklık türleri önerilmiştir. Tip 2 bulanık kümeler, belirsizlik izi (FOU) olan bulanık üyelik fonksiyonları kullanarak dilsel ve sayısal belirsizliklerle daha iyi başa çıkabilirler. Tip 2 bulanık kümeler kullanıldığında, belirsizliğin ayak izi tarafından sağlanan daha geniş kapsama alanı nedeniyle tip 1 bulanık kümelerin kullanımına kıyasla daha az kurala ihtiyaç duyulması muhtemeldir. Tip 2 bulanık kümelerin içinde çok sayıda tip 1 bulanık küme bulundurduğu düşünülebilir. Ancak, tip 2 bulanık kümelerin bazı kullanım güçlükleri olduğu da gözden kaçmamalıdır. Tip 2 bulanık kümelerinin görselleştirilmesi üç boyutlu yapıları nedeniyle zordur. Tip 2 bulanık kümeleri ve matematiksel olarak tanımlamak için kesin terimler kümesi yoktur. Ayrıca bu tür bulanık kümelerinin kullanımı, tip 1 bulanık kümelerinin kullanılmasından daha fazla hesaplama karmaşıklığı içerir.“Tip 2 bulanık mantık sistemi”, bulanık mantığını tanımlamak için en az bir adet tip 2 bulanık küme kullanan sistem olarak tanımlanır. Aralıklı tip-2 bulanık kümeler bulanık PID kontrolör yapılarına da uygulanmıştır. Literatürde farklı yapılarda aralıklı tip 2 PID kontrolörler yer almaktadır. Bir girişli aralıklı tip 2 PID kontrolörlerde hata işareti bir ölçekleme çarpanı ile çarpılıp aralıklı tip 2 bulanık yapıdan geçirilerek giriş ölçekleme çarpanının tersi ile çarpıldıktan sonra klasik PID kontrolörün girişine uygulanır. Giriş üyelik fonksiyonları tip 2 biçiminde olup, çıkış üyelik fonksiyonları tekil, tip 1 veya tip 2 olarak tasarlanabilir. İki girişli aralıklı tip 2 PID kontrolörlerde hata ve hatanın türevi ölçekleme çarpanları ile çarpılarak tip 2 bulanık kontrolör girişine uygulanırlar. Tip 2 bulanık mekanizmanın çıkışı doğrudan ve integrali alınarak ölçekleme çarpanları ile çarpılır ve kontrol işareti üretilir. Aralıklı tip-2 bulanık PID kontrolörün tasarım parametreleri, ölçekleme çarpanları ve bulanık kümelerin parametreleri olmak üzere iki kategoriye ayrılabilir. İki girişli aralıklı tip-2 bulanık PID kontrolörün tasarlanması, çok sayıda tasarım parametresi ve kapalı formlu bir çözüm türetmenin zorluğu nedeniyle büyük bir zorluk teşkil eder. Buna karşılık, tek girişli aralıklı tip-2 bulanık PID kontrolörler daha basittir çünkü daha az ölçekleme çarpanları ve bulanık küme parametrelerine sahiptirler ve kapalı formlu bir çözüm elde etmek daha kolaydır. Genel olarak, her iki yapı da belirsizliklerin ve doğrusal olmayanların ele alınması açısından bulanık mantık kontrolörler avantajlarını sunar. Aralıklı tip-2 üyelik fonksiyonlarının yapısında yer alan“belirsizlik ayak izi”nin özellikleri, bu tür bulanık kontrolörlerin performansı ve dayanıklılığı için çok önemlidir. Bununla birlikte, mevcut aralıklı tip 2 bulanık kontrolör tasarımlarında çoğunlukla“belirsizlik ayak izi”sabit olarak seçilir. Bu tezde, yüksek performans ve dayanıklılık elde etmek amacıyla tek girişli aralıklı tip 2 bulanık PID kontrolörün üyelik fonksiyonlarının belirsizlik ayak izini ve giriş/çıkış üyelik fonksiyonlarının ağırlıklarını çevrimiçi olarak belirleyen bir ayarlama mekanizması önerilmektedir. Önerilen çevrimiçi ayarlama mekanizması iki ana kısımdan oluşmaktadır. Bunlardan ilki göreceli hız gözlemleyicisidir. Göreceli hız gözlemleyicisi sistem cevabının hızı ile ilgili -1 ve 1 arasında değerler alan normalize ivme bilgisini üretir. Bu değerin 0 ve 1 aralığında olması durumunda sistem cevabının hızlanma eğiliminde olduğu, 0 ve -1 arasında bulunması durumunda ise yavaşlama eğilimine geçtiği anlaşılır. 0 değeri sistem cevabının hızının değişmediği, 1'e yakın değerler çok hızlandığı, -1'e yakın değerler ise çok yavaşladığı anlamına gelir. Bu bilginin referansa yakın ve uzak kısımlarda farklı değerlendirilmesi gerektiğinden, ayarlama mekanizmasının ikinci kısmı, girişi, hata ve normalize ivme olan bir tip 1 bulanık mekanizmadır. Mekanizmasının çıkışının doğru üretilmesi için temel kurallar, hata değerine ve sistem yanıtının hızlılığı veya yavaşlığı hakkındaki göreceli bilgilere göre ve kapalı çevrimli sistemin birim basamak cevabının geçici zaman kısmı analiz edilerek türetilmiştir. Ayarlama mekanizmanın çıkışı giriş üyelik fonksiyonunun belirsizlik ayak izi ve çıkış üyelik fonksiyonlarının ağırlıkları için bir ayarlama değişkeni olarak kullanılmıştır. Böylece her bir tip 2 bulanık kümenin alt üyelik veya üst üyelik fonksiyonlarının yükseklikleri ve net çıkış ağırlıkları belirlenmiştir. Önerilen üyelik fonksiyonu ayarlama yöntemine sahip aralıklı tip 2 bulanık kontrolör, geleneksel PID kontrolör ve sabit üyelik fonksiyonlarına sahip aralıklı tip 2 bulanık kontrolör ile benzetim çalışmaları yardımıyla karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalarda doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerde ayrı ayrı incelenmiştir. Benzetimler MATLAB/Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Benzetim çalışmaları boyunca, adım aralığı sabit tutulmuş ve yedi farklı performans kriteri dikkate alınmıştır. Bunlar yerleşme zamanı, yüzde aşım ve yükselme zamanı, hatanın mutlak değerinin integrali (IAE), hatanın karesinin integrali (ISE), zamanla çarpılmış hata karesinin integrali (ITSE) ve zamanla çarpılmış hatanın mutlak değerinin integrali (ITAE) kriterleridir. Ayrıca, önerilen yöntemin bozucu etkileri giderme performansının incelenebilmesi için sistem giriş ve çıkış bozucuları eklenmiştir. Tüm başarım ölçütleri ve bozucu etkiler altında önerilen yöntemin daha başarılı olduğu görülmüştür.

Özet (Çeviri)

The characteristics of the footprint of uncertainty (FOU) in interval type-2 membership functions (IT2-MFs) are crucial for the performance and robustness of interval type-2 fuzzy controllers (IT2 FCs). However, existing IT2-FC designs mostly use fixed FOU structures. This study proposes an online adjustment mechanism for membership functions of single input interval type-2 fuzzy PID controller (SIT2-FPID) by adjusting the footprint of uncertainty (FOU) and the weights of the antecedent and consequent membership functions (MFs) respectively to achieve high performance and robustness. The proposed online adjustment mechanism consists of two main parts: relative rate observer (RRO) and adjustment mechanism which has two inputs“error”and“normalized acceleration (Rv)”, whereas the“normalized acceleration”provides relative information about the fastness or slowness of the system response. Meta-rules for the modification of the output of online adjustment mechanism (γ) are derived according to the error value and the relative information on the fastness or slowness of the system response and by analyzing the transient phase of the unit step response of the closed-loop system. The output of online adjustment mechanism (γ) in the proposed online tuning method is used as a tuning variable for the footprint of uncertainty (FOU) of the antecedent interval type-2 membership functions and the weights of the consequent crisp membership functions. This provides a dynamic membership functions (MFs) structure, where the heights of the Lower MFs (LMFs) or Upper MFs (UMFs) of each IT2 fuzzy set and the weights of the crisp output are defined as functions of the output of online adjustment mechanism (γ). By doing so, the method accomplishes the task of an online adjustment of the FOU and the weights of the antecedent and consequent membership functions respectively. The single input interval type-2 fuzzy PID controller (SIT2-FPID) with the proposed membership function adjustment mechanism was compared with the conventional PID controller and single input interval type-2 fuzzy PID controller with fixed membership functions through simulations. Throughout the simulation studies seven different performance measures are considered, three of them classical transient system response criteria: settling time (Ts), overshoot (%OS), and rise time (Tr) and the other performance measures are considered as: Integral Absolute Error (IAE), Integral Square Error (ISE), Integral Time Squared Error (ITSE) and Integral Time Absolute Error (ITAE). In addition, a step input and output disturbances have been employed to observe the disturbance rejection performance of the proposed method. The proposed online adjustment mechanism for membership functions method is demonstrated to be effective in linear and non-linear systems through simulations, and to be efficient in compensation of input and output disturbances in a short period of time.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    733625

    Bulanık PID kontrolörlerinin çıkış üyelik fonksiyonlarını çevrimiçi ayarlanma yöntemi

    On-line adjustment of the output membership functions of fuzzy PID controllers

    MEHMET DELİBAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA

  2. Tez No

    223365

    Bulanık kontrolörlerde dilsel biçimlendiricilerin optimal ayarlanmasına dayalı tasarım yöntemi

    A design methodology for fuzzy logic controllers based on optimal tuning of linguistic hedges

    CENK ULU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. İBRAHİM EKSİN

  3. Tez No

    350515

    Bulanık PID kontrolörleri için çevrim içi kural ağırlıklandırma yöntemleri

    Online rule weighting methods for the fuzzy PID controllers

    ONUR KARASAKAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA

  4. Tez No

    143063

    Topology and bandwidth adaptation in optical WDM backbone networks with dynamic traffic

    Değişken veri trafikli optik WDM omurga ağlarında topoloji ve bant genişliği uyarlama

    AYŞEGÜL GENÇATA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET BÜLENT ÖRENCİK

  5. Tez No

    907061

    Kentsel katılım mekanizması olarak dijital ve geleneksel verinin birlikte çalışabilirliği üzerine bir model denemesi, Esenyurt ilçesi kamusal alanları

    A model experiment on interoperability of digital and traditional data as an urban participation mechanism, public areas of Esenyurt district

    MELİKE AKKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Şehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZLEM ÖZÇEVİK

Geri Dön