Geri Dön

Novel polynomial shaping method for impact time and angle guidance law designs: Bézier curve approach

Vuruş süresi ve açisi güdüm kanunu tasarimlarinda yenilikçi polinom şekillendirme yöntemi: Bézier eğrileri yaklaşimi

PDF İndir

  1. Tez No: 798395
  2. Yazar: AKIN ÇATAK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. EMRE KOYUNCU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Uçak Mühendisliği, Aircraft Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Havacılık ve Uzay teknolojilerinde bir hava aracını bir noktadan bir noktaya yönlendirecek olan algoritmaların geliştirilmesi üzerine yoğun araştırmaların yapıldığı konulardan biridir. Bu hava aracı İnsansız Hava Araçları (İHA) gibi görece düşük hızlara sahip olan hava araçları olabileceği gibi füzeler gibi yüksek hızlara ve yüksek manevra kabiliyetlerine sahip araçlar da olabilir. Hava aracının rotasının planlanması ve o rotayı takip edecek olan kontrol algoritmalarının geliştirilmesi İHA'lar gibi düşük hızlara sahip araçlar için mümkünken, yüksek hız ve manevra kabiliyetine sahip araçlar için güdüm kanunu olarak ifade edilen algoritmalar kullanılmaktadır. Orantısal Seyrüsefer (Proportional Navigation), literatürdeki güdüm kanunları içerisinde en bilindik olanıdır. Angajmandan beklenen özellikler hedefe verilecen olan hasarın arttırılması yahut birden fazla füze ile koordine atak yapılması ise Orantısal Seyrüsefer dışında başka güdüm kanunlarının kullanılması gerekmektedir. Bu sebeple literatürdeki angajman isterleri incelenmiştir ve angajman süresi ve vuruş anındaki füzenin yöneliminin en önemli iki ister olduğu görülmüştür. Bu problemler için önerilen çözüm yöntemleri incelendiğinde doğrusal olmayan kontrol yöntemleri(nonlinear control), en uygun kontrol yöntemleri (optimal control) gibi kontrol yöntemlerine ek olarak polinom şekillendirme yöntemleri ile analitik olarak sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Bu çalışmaların içerisinde polinom şekillendirme yöntemleri ile oluşturulan çalışmalar yapılan bu çalışmanın temelini oluşturması açısından derinlemesine incelenmiştir. Bu incelemenin sonucunda görüş doğrusu (Line of Sight) polinomunu şekillendirmek ve elde edilen polinom yardımıyla vuruş süresi ve açısını birlikte kontrol edebilecek bir güdüm kanunu elde edilmesi amaçlanmıştır. Görüş doğrusu polinomu şekillendirilirken B\'ezier eğrileri adı verilen polinom oluşturma yönteminden yardım alınmıştır. Bu yöntemde polinomlar, kontrol noktaları ve baz fonksiyonlarının doğrusal birleşimleri olarak hesaplanmaktadır. Angajman dinamikleri incelendikten ve çeşitli düzenlemeler yapıldıktansonra elde edilen güdüm kanunu, oluşturulan eğrinin ikinci türevini kullanmaktadır. Bu sebeple oluşturulacak olan eğrinin iki defa türevi alınabilecek bir eğri olması gerekmektedir. Bu eğri, tanımı gereği sıfır ile bir değerleri arasındaki giriş değerleri için sonuçlar elde etmektedir. Bu sebeple oluşturulacak olan eğri toplam vuruş süresini sağlayacak şekilde düzenlenmiştir. Eğrinin son değeri istenilen görüş doğrusu değerine eşit olacaktır. Elde edilen görüş doğrusu eğrisi ve güdüm kanununda menzil ve menzil değişimi değerleri ile doğrusal olmayan bir ilişki içerisindedir. Bu sebeple oluşturulacak olan eğride bir adet kontrol noktasının serbest bırakılabilmesi ve oluşacak olan vuruş süresi hatalarının giderilebilmesi için dördüncü dereceden bir B\'ezier eğrisi tasarlanmıştır. Serbest kontrol noktası çevrimdışı bir algoritma yardımıyla hesaplanmıştır. Algoritma, ilk değerler olarak girilen alt ve üst sınırlar arasında vuruş süresini en aza indiren parametreyi tekrar eden benzetimlerle (simulation) bulmaktadır. Önceden belirlenen hata payı içerisinde kalan değer algoritmada sonuç olarak verilmektedir. İlk değerlerin iyi verilmesi durumunda birkaç adımda sonuca yakınsamaktadır. Son kontrol noktasının da belirlenmesi ile B\'ezier eğrisi tamamlanmıştır. Böylece vuruş açısı ve süresi kabiliyetlerine sahip bir yöntem ileri sürülebilmiştir. Önerilen yöntem birden fazla senaryoda denenmiştir. Vuruş süresini ve açısını deneyen iki ayrı senaryoda vuruş süresinin her bir angajman için belirli aralıklarda gerçeklenebildiği görülmüş ve bunun sebebi olarak bakış açısının 90 dereceye yaklaşması olduğu belirtilmiştir. Eş güdümlü atak senaryosunda birden fazla farklı menzil değerlerinde farklı fırlatma açıları ile hareketlerine başlayan füzelerin hedefe aynı anda aynı açkı ile yaklaşabilmeleri tasarlanan metodun başarısını göstermektedir. Hareketli hedef için geliştirilen metodun hedef ivme değeri bilindiği takdirde beklenilen performansla çalıştığı da yine bir benzetimle gösterilmiştir. Literatürdeki bir yöntem ile yapılan kıyaslamada önerilen metodun daha verimli olduğu yapılan masraf analizi (Cost Analyses) ile öne çıkmıştır. Önerilmiş olan yöntemin eksikliği olarak çevrimdışı algoritma örnek olarak verilebilir. Algoritmanın çevrimdışı olması uçuş anındaki belirsizlikler ve gürültülerin performansa etkisi olacağı anlamına gelmektedir. Ayrıca algoritma içerisindeki ilk tahmin değeri ve bir adet ayarlama parametresi geliştirilebilecek noktalardandır. İlerleyen çalışma alanları bu çalışmalardaki geliştirilmeye açık olan noktaların geliştirilmesi ve bu yöntemin üç boyutta da çalışan bir benzerinin elde edilmesi olarak düşünülmektedir.\\ Görüş doğrusu şekillendirilmesine ek olarak, menzilin B/'ezier eğrileri kullanılarak şekillendirilmesi ile yalnızca uçuş süresini ayarlayabilen bir güdüm kanunu elde edilmiştir. Menzil dördüncü dereceden B\'ezier eğrileri ile şekillendirilmiştir. Bu kanunda görüş doğrusu ile elde edilen kanundan farklı olarak çevrimdışı bir algoritma bulunmamaktadır ve denendiği senaryolarda geniş bir aralıkta vuruş sürelerini gerçekleyebildiği gösterilmiştir. Birden fazla füzenin eş güdümlü olarak aynı hedefe ulaşmaları durumu vuruş süresi uygulamalarında en çok kullanılan örnek senaryo olması sebebiyle yapılan bu senaryoya da eklenmiş ve tasarlanan yöntemin başarılı olduğu görülmüştür.\\ Son olarak literatürdeki vuruş açısı yapabilen güdüm kanunlarından Vuruş Vektörü Güdümü (Impact Vector Guidance) baz alınarak yeni bir yöntem ileri sürülmüştür. Bu yöntemde yalnızca vuruş açısı kabiliyetine sahip olan bir güdüm kanununa vuruş süresi kabiliyeti de kazandırabilmek için B\'ezier eğrileri kullanılmıştır. Kullanılan B\'ezier eğrisi önceki örneklerdeki gibi dördüncü dereceden bir eğridir. Yöntemin temelinde füzenin hedef yerine sanal bir hedefi takip etmesi ve istenilen vuruş süresinin gerçekleştiği anda sanal hedefin gerçek hedefle örtüşmesi yatmaktadır. Sanal hedef füze ile hedef sınır değerler olacak şekilde oluşturulan bir B\'ezier eğrisi üzerinde hareket edecek şekilde tasarlanmıştır. Tasarlanan bu sanal hedefin konumunu ifade etmesi açısından bir adet s biçimli (sigmoid) fonksiyonu ileri sürülmüştür.Böylelikle sanal defein hareketlerinde ani zıplamalar görülmeyecektir ve angajman sonunda hedef ile çakışması sağlanacaktır. S biçimli fonksiyonun tasarlanmasında alfa değişkeni her bir durum için özeldir ve angajman öncesinde çevrimdışı bir algoritma ile bulunmaktadır. Bu algoritma alfa için bir alt değer verildiği takdirde vuruş süresini belirlenen aralığa getirene kadar alfa değerini arttırmaktadır. Alfa parametresi s biçimli fonksiyonun dönüş noktasının hangi saniyede olacağını belirleyen parametredir. Henüz ön çalışma aşamasında olan bu metodun sonuçları ümit vaadetmektedir. Aynı vuruş açısına sahip olan birbiri arasında otuz saniye süre olan iki adet angajman elde edilebilmesi yöntemin başarısını göstermiştir. İleride yapılacak olan çalışmalarda kullanılan çevrimdışı algoritmanın çevrimiçi muadilinin elde edilmesi ve s biçimli fonksiyona ait alfa parametresinin çevrimiçi olarak bulunması düşünülmektedir. Çevrimiçi bir algoritma bulunmasına ek seçenek olarak hali hazırda kullanılan algoritmanın doğrusal olmayan ilerleyen ufuk kontrolü (nonlinear receding horizon control) için ilk değer olarak kullanılması planlanmaktadır. Böylelikle hareketli hedeflerin de bu yöntemle yüksek performansla vurulabileceği öngörülmektedir.

Özet (Çeviri)

One of the topics that intensive research is conducted on in aviation and space technologies is the development of algorithms that will direct an aircraft from one point to another. While it is possible to plan the route of the aircraft and develop control algorithms that will follow that route for vehicles with low speeds such as Unmanned Air Vehicles, guidance laws are used for vehicles with high speed and maneuverability such as missiles. If the requirements from engagement are to increase the damage to be given to the target or to make a salvo attack with multiple missiles,advanced guidance laws should be designed. The engagement requirements in the literature have been examined and it has been seen that impact time and impact angle of the missile are the two most important constraints. When the solution methods proposed for these problems are examined from literature, it is seen that analytical results are obtained using polynomial shaping methods in addition to control methods such as nonlinear control and optimal control. Within these studies, the studies created with polynomial shaping methods have been examined in depth as they form the basis of this study. As a result, the goal is to shape the Line of Sight as a polynomial and to obtain a guidance law that can control the impact time and angle together with the help of the obtained polynomial. B\'ezier curves, a polynomial shaping method, were used to shape the Line of Sight angle polynomial. In this method, polynomials are calculated as linear combinations of control points and basis functions. After analyzing engagement dynamics and making various adjustments, the resulting guidance law requires the second derivative of the LOS angle polynomial. Therefore, the curve to be created must be a curve that can be differentiated twice. By definition, this curve yields results for knot values between zero and one. Therefore, the curve to be created is arranged to provide the total impact time. The final value of the curve should be equal to the desired Line of Sight angle. The generated Line of Sight curve is in a nonlinear relation with the range and range rate values in the proposed guidance law. Therefore, one control point of the B\'ezier the curve is left free and calculated using an offline algorithm. The algorithm finds the parameter that minimizes the impact time error time using the upper and lower limits given as initial values with iterative simulations. With good initial estimations, the algorithm converges to the result in a few steps. The B\'ezier curve is completed after the determination of the final control point.Thus, the proposed method is completed with the completed curve. The proposed guidance law has been tested in several cases. In the first two cases impact time and angle capabilities are tested, it was observed that the impact time could be achieved for certain intervals for each engagement.The reason for this fact was stated to be the convergence of the look angle values to 90 degrees. The performance of the designed method was demonstrated in a salvo attack scenario where missiles with different initial flight path angles and at different initial ranges simultaneously approached the target at the same final line of sight angle. It was also demonstrated through simulation that the method developed for moving targets works with decent performance if the target acceleration value is known. In a cost analysis comparing the proposed method with a method in the literature, the proposed method was found to be more efficient. The proposed guidance law however, has limitations. The offline nature of the algorithm means that disturbances and uncertainties may affect its performance. Additionally, the initial guesses for the algorithm and the tuning parameter are areas for further development. In the future works of this areas are possible in addition to extensions to the 3D implementations. A guidance law that can adjust the impact time is also designed by shaping the range using B\'ezier curves. This guidance law does not require an offline algorithm .Two cases were conducted to test the impact time performance of the given method. The first one evaluates the impact time intervals to be achieved while the second one for testing the salvo attack performances. The simulations shows the effectiveness of the proposed law with high impact time intervals. Finally, a new method is proposed based on one of the guidance laws from the recent literature. In this method, Bézier curves are used to add the ability of controlling the impact time of the Impact Vector Guidance law which has only impact angle capabilities. In the proposed method, the missile follows a virtual target instead of the real target and the virtual target coincides with the real target at the desired impact time. The virtual target is designed to move on a Bézier curve, created using the boundary conditions of the engagement. To formulate the position of the virtual target along the curve, an S-shaped (sigmoid) function is proposed. This is necessary to remove the sudden jumps in the movement of the virtual target and ensures that it coincides with the real target at the end of the engagement. The alpha variable, which is specific to each case, is used in the design phase of the S-shaped function and is determined by an offline algorithm before the engagement. The lower value for alpha is fed to algorithm, then the algorithm increases it until the impact time is within the given tolerance. The alpha determines the saddle point of the S-shaped function. This method, which is still in the earlier phases, shows satisfactory results. In future studies, obtaining the online counterpart of the algorithm is possible. As an another future study, the offline algorithm can be used as an initial guesses for nonlinear receding horizon control method to deal with moving targets while compensating the disturbances and uncertainties.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    328149

    Kara dut antosiyaninlerinin iyonik jelasyon yöntemi ile enkapsülasyonu ve enkapsülasyon parametrelerinin tepki yüzeyi metodu ile optimize edilmesi

    Encapsulation of black mulberry anthocyanins by ionic gellation method and optimization of encapsulation paramaters by response surface methodology

    TUĞÇE ÇORUHLİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BERAAT ÖZÇELİK

  2. Tez No

    897356

    Group authentication and key establishment scheme

    Grup kimlik doğrulama ve anahtar oluşturma şeması

    SUEDA RUVEYDA GÜZEY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR

  3. Tez No

    199459

    Network optimization problems for disaster mitigation: Network reliability, investment for infrastructure strengthening and emergency facility location

    Afet ile mücadelede ağ optimizasyonu problemleri: Ağ güvenilirliği, altyapı güçlendirmesi için yatırım planlaması ve acil müdahale merkezi yerleştirilmesi

    DİLEK GÜNNEÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2007

    Deprem MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. FİKRİ KARAESMEN

    PROF. SERPİL SAYIN

    Y.DOÇ. SİBEL SALMAN

  4. Tez No

    397268

    Energy efficient robust scheduling of periodic sensor packets for discrete rate based wireless networked control systems

    Ayrık haberleşme hızına sahip kablosuz ağ kontrol sistemlerinde periyodik algılayıcı paketlerinin çizelgeleme yöntemi

    BAKHTİYAR FARAYEV

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SİNEM ÇÖLERİ ERGEN

  5. Tez No

    482550

    Estimating basic forest stand parameters from UAS images

    Temel orman meşcere parametrelerinin İHA görüntüleriyle kestirimi

    VOLKAN YILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Jeodezi ve FotogrametriKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ GÜNGÖR

Geri Dön