Geri Dön

Some problems on solid sequence spaces generated by infinite matrices

Sonsuz matrislerden türetilen solid dizi uzayları üzerine problemler

  1. Tez No: 799785
  2. Yazar: MUNA ABDULJABBAR AHMED AHMED
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FARUK POLAT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bu tezde, sonsuz matrislerden türetilen geri çekilme ile elde edilmiş 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) ile gösterilen, solid dizi uzaylarıyla ilgili bazı sonuçlar, örnekler ve problemler ile ilgili bir araştırma verilmiştir. 𝐸 kompleks veya reel dizilerin bir kümesi ve 𝐴 da negatif olmayan girdilere sahip bir sonsuz matris olsun. Tanım olarak, 𝑥 ∈ 𝐴 −1 (𝐸) olması ancak ve ancak 𝑥 dizisinin 𝐴'nın tanım kümesine düşmesi ve 𝐴𝑥 ∈ 𝐸 olması demektir. Benzer şekilde, , 𝑥 ∈ 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) olmasınıda ancak ve ancak |𝑥| dizisinin 𝐴'nın tanım kümesine düşmesi ve 𝐴|𝑥| ∈ 𝐸 olacak şekilde tanımlarız. Böylece, 𝐸 = 𝑙𝑝 (1 < 𝑝 < ∞ ) ve 𝐴 da Cesaro matrisi alınırsa, 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) uzayı klasik Cesaro dizi uzayı 𝑐𝑒𝑠𝑟𝑝 olur. Bu bağlamda, (Johnson and Mohapatra 1985), (Johnson and Polat 2015) ve (Johnson and Polat 2016) tarafından bu geri çekme dizi uzayı ve projektif limitler ile ilgili elde edilen bazı sonuçlar, örnekler ve açık problemler göz önüne alınmıştır. Örneğin, LCC, AK ve Hausdorffluk özellikleri gibi geri çekme uzaylarının 𝐸 'nin özelliklerini devraldığı veya 𝐸 'nin geri çekmelerinin özelliklerini devraldığı bazı koşullar belirlenmiş ve sonuçların çoğunun karşılanmadığını göstermek için çeşitli ters örnekler verilmiştir. Ayrıca projektif limitin normlanıp normlanmadığı araştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a study on some results, examples and problems related to the solid sequence spaces, denoted by 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝜆) , derived from infinite matrices, in particular, from some special kinds of infinite matrices like Cesaro and Toeplitz matrices and a solid sequence space 𝜆 is given. Let 𝐸 be a set of complex or real sequences and 𝐴 an infinite matrix with non-negative entries. By definition, 𝑥 ∈ 𝐴 −1 (𝐸) if and only if the sequence 𝑥 falls in the domain of 𝐴 and 𝐴𝑥 ∈ 𝐸. Similarly, we define , 𝑥 ∈ 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) if and only if the sequence |𝑥| falls in the domain of 𝐴 and 𝐴|𝑥| ∈ 𝐸. Thus, if 𝐸 = 𝑙𝑝 (1 < 𝑝 < ∞ ) and 𝐴 is the Cesaro matrix, then 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) becomes the classical Cesaro sequence space 𝑐𝑒𝑠𝑟𝑝. So solid sequence space, 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) is the generalization of the classical Cesaro sequence space 𝑐𝑒𝑠𝑝. In this context, some results examples and open problems on this pullback sequence space and projective limits obtained by (Johnson and Mohapatra 1985), (Johnson and Polat 2015) ve (Johnson and Polat 2016) are considered. For example, some conditions under which the pullback spaces inherit properties of 𝐸 such as 𝐿𝐶𝐶 , 𝐴𝐾 and Hausdorffness properties or 𝐸 inherits properties of its pullbacks are established, and various counterexamples are given to show that many of the results are not satisfied. Also, it is investigated that whether projective limit is normable or not.

Benzer Tezler

  1. Bilgisayar destekli konstrüksiyon ve imalatta modelleme teknikleri

    Başlık çevirisi yok

    G.EMRAH OFLAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. TEOMAN KUTAY

  2. Görünmez çizgi ve görünmez yüzey algoritmalarının incelenmesi

    Hidden line and hidden surface algorithms

    TANSEL BOLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Konstrüksiyon Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HİKMET KOCABAŞ

  3. Takviyeli dairesel silindirik kabuk yapıların serbest titreşimlerinin incelenmesi

    Free vibrations of stiffened circular cylindrical shells

    ZAHİT MECİTOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. M. CENGİZ DÖKMECİ

  4. Kentsel mekan sürekliliği/süreksizliği ve güvenlik ihtiyacı ilişkisi

    Başlık çevirisi yok

    CEREN KAHRAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ŞENER

  5. Madencilikte bilgisayar uygulamaları ve SURPAC 2000 yazılımı ile bir saha çalışması

    Başlık çevirisi yok

    TANER ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1998

    Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kazı Mekanizasyonu Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HASAN ERGİN