Some problems on solid sequence spaces generated by infinite matrices
Sonsuz matrislerden türetilen solid dizi uzayları üzerine problemler
- Tez No: 799785
- Danışmanlar: PROF. DR. FARUK POLAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tezde, sonsuz matrislerden türetilen geri çekilme ile elde edilmiş 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) ile gösterilen, solid dizi uzaylarıyla ilgili bazı sonuçlar, örnekler ve problemler ile ilgili bir araştırma verilmiştir. 𝐸 kompleks veya reel dizilerin bir kümesi ve 𝐴 da negatif olmayan girdilere sahip bir sonsuz matris olsun. Tanım olarak, 𝑥 ∈ 𝐴 −1 (𝐸) olması ancak ve ancak 𝑥 dizisinin 𝐴'nın tanım kümesine düşmesi ve 𝐴𝑥 ∈ 𝐸 olması demektir. Benzer şekilde, , 𝑥 ∈ 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) olmasınıda ancak ve ancak |𝑥| dizisinin 𝐴'nın tanım kümesine düşmesi ve 𝐴|𝑥| ∈ 𝐸 olacak şekilde tanımlarız. Böylece, 𝐸 = 𝑙𝑝 (1 < 𝑝 < ∞ ) ve 𝐴 da Cesaro matrisi alınırsa, 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) uzayı klasik Cesaro dizi uzayı 𝑐𝑒𝑠𝑟𝑝 olur. Bu bağlamda, (Johnson and Mohapatra 1985), (Johnson and Polat 2015) ve (Johnson and Polat 2016) tarafından bu geri çekme dizi uzayı ve projektif limitler ile ilgili elde edilen bazı sonuçlar, örnekler ve açık problemler göz önüne alınmıştır. Örneğin, LCC, AK ve Hausdorffluk özellikleri gibi geri çekme uzaylarının 𝐸 'nin özelliklerini devraldığı veya 𝐸 'nin geri çekmelerinin özelliklerini devraldığı bazı koşullar belirlenmiş ve sonuçların çoğunun karşılanmadığını göstermek için çeşitli ters örnekler verilmiştir. Ayrıca projektif limitin normlanıp normlanmadığı araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a study on some results, examples and problems related to the solid sequence spaces, denoted by 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝜆) , derived from infinite matrices, in particular, from some special kinds of infinite matrices like Cesaro and Toeplitz matrices and a solid sequence space 𝜆 is given. Let 𝐸 be a set of complex or real sequences and 𝐴 an infinite matrix with non-negative entries. By definition, 𝑥 ∈ 𝐴 −1 (𝐸) if and only if the sequence 𝑥 falls in the domain of 𝐴 and 𝐴𝑥 ∈ 𝐸. Similarly, we define , 𝑥 ∈ 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) if and only if the sequence |𝑥| falls in the domain of 𝐴 and 𝐴|𝑥| ∈ 𝐸. Thus, if 𝐸 = 𝑙𝑝 (1 < 𝑝 < ∞ ) and 𝐴 is the Cesaro matrix, then 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) becomes the classical Cesaro sequence space 𝑐𝑒𝑠𝑟𝑝. So solid sequence space, 𝑠𝑙𝑑 − 𝐴 −1 (𝐸) is the generalization of the classical Cesaro sequence space 𝑐𝑒𝑠𝑝. In this context, some results examples and open problems on this pullback sequence space and projective limits obtained by (Johnson and Mohapatra 1985), (Johnson and Polat 2015) ve (Johnson and Polat 2016) are considered. For example, some conditions under which the pullback spaces inherit properties of 𝐸 such as 𝐿𝐶𝐶 , 𝐴𝐾 and Hausdorffness properties or 𝐸 inherits properties of its pullbacks are established, and various counterexamples are given to show that many of the results are not satisfied. Also, it is investigated that whether projective limit is normable or not.
Benzer Tezler
- Görünmez çizgi ve görünmez yüzey algoritmalarının incelenmesi
Hidden line and hidden surface algorithms
TANSEL BOLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKonstrüksiyon Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HİKMET KOCABAŞ
- Takviyeli dairesel silindirik kabuk yapıların serbest titreşimlerinin incelenmesi
Free vibrations of stiffened circular cylindrical shells
ZAHİT MECİTOĞLU
- Kentsel mekan sürekliliği/süreksizliği ve güvenlik ihtiyacı ilişkisi
Başlık çevirisi yok
CEREN KAHRAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ŞENER
- Madencilikte bilgisayar uygulamaları ve SURPAC 2000 yazılımı ile bir saha çalışması
Başlık çevirisi yok
TANER ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik ÜniversitesiKazı Mekanizasyonu Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN ERGİN