Geri Dön

Φ δ asalımsı cebirsel yapıların karakterizasyonu

Characterizations of φ δ primary algebraic structures

  1. Tez No: 800148
  2. Yazar: ELİF KAYA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti, tezin amacı ve hipotez verilmiştir. Ikinci bölümde tezde kullanılan modüller ve Krasner hiper halkalarla ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde φ-δ-asalımsı alt modüller karakterize edilmiştir. Üretilen bu yapıda kullanılan temel teoremler verilmiş, bölüm halkası, yerelleştirme, homomorfizma, kartezyen çarpım özellikleri incelenmiştir. Bu bölümde R halkasının bütün ideallerini temsil eden kümeyi L(R) ile, M modülünün bütün alt modüllerinin kümesini L(M) ile göstereceğiz. φ bir indirgeme fonksiyonu olmak üzere φ : L(M ) −→ L(M) ∪ {∅} ile ve δ bir genişleme fonksiyonu olmak üzere δ : L(R) −→ L(R) ile tanımlanır. M bir R-modül, N de M modülünün bir öz alt modülü olmak üzere; bazı a ∈ R, m ∈ M ler için am ∈ N − φ(N ) iken a ∈ δ(N:M) veya m ∈ N ise N ye bir φ-δ-asalımsı alt modül denir. Dördüncü bölümde; Krasner hiper halkalarında φ-asal, φ-asalımsı ve φ-δ-asalımsı hiper idealler tanıtılmıştır. Bu yapıları sınıflandırmak amacıyla bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Bölüm halkası, yerelleştirme, homomorfizma, kartezyen çarpım özellikleri her bir alt başlıkta incelenmiştir. Bu bölümde ℜ hiper halkasının bütün hiper ideallerini temsil eden kümeyi L(ℜ) ile göstereceğiz. φ bir fonksiyon; φ : L(ℜ) −→ L(ℜ) ∪ {∅} ve δ bir genişleme fonksiyonu; δ : L(ℜ) −→ L(ℜ) olmak üzere N , ℜ nin bir öz hiper ideali olsun. Bazı a, b ∈ ℜ ler için a ∘ b ∈ N −φ(N ) iken a ∈ N veya b ∈ N (bazı k ∈ N ler için b^k ∈ N ) ise N ye bir φ-asal (φ-asalımsı) hiper ideal denir. φ bir indirgeme fonksiyonu; φ : L(ℜ) −→ L(ℜ) ∪ {∅} ve δ bir genişleme fonksiyonu; δ : L(ℜ) −→ L(ℜ) olsun. N , ℜ nin bir öz hiper ideali olmak üzere; bazı a, b ∈ ℜ ler için a ◦ b ∈ N − φ(N ) iken a ∈ N veya b ∈ δ(N) ise N ye bir φ-δ-asalımsı hiper ideal denir. Beşinci bölümde ise sonuç ve öneriler yer almaktadır.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the literature, the aim of the thesis, and the hypothesis are given. The second chapter gives basic definitions and theorems about modules and Krasner hyperrings used in the thesis. In the third section, φ-δ-primary submodules are characterized. The fundamental theorems used in this produced structure are given, and the quotient ring, localization, homomorphism, and cartesian product properties are examined. In this section, we will denote the set representing all ideals of the ring R by L(R) and the set of all submodules of the module M by L(M). Let φ be a reduction function such that φ : L(M ) −→ L(M ) ∪ {∅} and δ be an expansion function such that δ : L(R) −→ L(R). Let M be an R-module, N be a proper submodule of M . N is called a φ-δ-primary submodule if am ∈ N − φ(N ) for some a ∈ R, m ∈ M then a ∈ δ(N : M) or m ∈ N. The fourth chapter introduces φ-prime, φ-primary, and φ-δ-primary hyperideals in Krasner hyperrings. To classify these structures, some characterizations are given. Quotient ring, localization, homomorphism, and cartesian product properties are examined for all the subsections in this chapter. In this section, we will denote the set representing all hyperideals of the ℜ hyperring with L(ℜ). Let φ be a function such that φ : L(ℜ) −→ L(ℜ) ∪ {∅} and δ be an expansion function such that δ : L(ℜ) −→ L(ℜ). Let N be a proper hyperideal of ℜ. N is called a φ-prime (φ-primary) hyperideal of ℜ if a ◦ b ∈ N − φ(N) for some a, b ∈ ℜ, then a ∈ N or b ∈ N (for some k ∈ N, b^k ∈ N ). Let φ be a reduction function such that φ : L(ℜ) −→ L(ℜ) ∪ {∅}, δ be an expansion function such that δ : L(ℜ) −→ L(ℜ) and N be a proper hyperideal of ℜ. So N is called a φ-δ-primary hyperideal of ℜ if a ◦ b ∈ N − φ(N) for some a, b ∈ ℜ, then a ∈ N or b ∈ δ(N ). In the fifth chapter, conclusions and recommendations are given.

Benzer Tezler

  1. Değişmeli halkaların asal ve asalımsı ideallerinin genellemeleri

    Generalizations of prime and primary ideals of commutative rings

    SANEM YAVUZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

    PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN

  2. Krasner hiper halkalarda bazı cebirsel yapılar

    Some algebraic structures over krasner hyperrings

    MELİS BOLAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

  3. G2 structures with torsion and some applications in string theory

    Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları

    EMİNE DİRİÖZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER

  4. Genelleştirilmiş yamuk yöntemi kullanılarak artan fonksiyonun türevleri ile doğrusal olmayan ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü

    Приближенное решение нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка с производными по возрастающей функции с помощью обобщенного метода трапеций

    AKAK ŞADIKANOVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2021

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AVIT ASANOV

  5. Modeling of shear strength behavior at soil-geosynthetic interface by discrete element method

    Zemin-geosentetik arayüzündeki kayma mukavemeti davranışının ayrık elemanlar yöntemi (DEM)

    MOHAMMAD M. MAHER BAIROTI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    İnşaat Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi Üniversitesi

    İnşaat Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN FIRAT PULAT