Birinci mertebeden bir sınıf dejenere diferensiyel operatörler ve bazı spektral problemleri
A class of first order degenerate di̇fferential operators and some their spectral problems
- Tez No: 801420
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MELTEM SERTBAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 90
Özet
Bu çalışmada, reel sayılar kümesinin sınırlı bir alt aralığı üzerinde tanımlı, ayrılabilir Hilbert uzay değerli vektör fonksiyonların Hilbert uzayı üzerinde verilen birinci mertebeden lineer özeşlenik operatör katsayılı iki terimli dejenere lineer diferensiyel ifadenin ürettiği formal normal olan minimal operatörün bütün normal genişlemelerinin sınır değerleri dilinde ifadesinin genel gösterimi verilmiştir. Benzer şekilde, Hilbert uzayının sonlu boyutlu olması durumunda verilen dejenere lineer diferensiyel ifadenin ürettiği hiponormal olan minimal operatörün bütün maksimal hiponormal genişlemeleri sınır değerleri dilinde ifade edilmiştir. Ayrıca yukarıdakilerden farklı olarak birinci mertebeden singüler lineer dejenere diferensiyel ifadenin ürettiği formal normal olan minimal operatörün bütün normal genişlemelerinin sınır değerleri dilinde ifadesinin gösterimi araştırılmıştır. Ek olarak, yukarıda bahsedilen bu üç durum için sınır değer koşulları ile verilen bu genişlemelerin bazı spektrum problemleri ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, the general representation of all normal extensions of a formally normal minimal operator generated by a degenerate linear differential operator expression for first order, with linear selfadjoint operator coefficients, in the Hilbert space of vector functions on a finite interval is investigated in terms of boundary values. Similarly, if the Hilbert space is finite, all maximal hyponormal extensions of the hyponormal minimal operator produced by the given degenerate linear differential expression are expressed in the terms of boundary values. In addition, unlike the above, the representation of all normal extensions of the formal normal minimal operator produced by the singular degenerate linear differential expression for first order has been investigated in terms of boundary values. In addition, some spectrum problems of these extensions given with boundary value conditions for these three cases mentioned above are analyzed.
Benzer Tezler
- Kesirli türevler ve İkinci Heavenly denkleminin uyumlu kesirli türevli ikili-hamiltoniyen yapısı
Fractional derivatives and bi-hamiltonian structure of the Second Heavenly equation with conformable fractional derivatives
SEDAT TOPUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DEVRİM YAZICI
- İkinci mertebeden nonlineer filtrasyon denkleminin emici ortamda nümerik incelenmesi
Numerical investigation of the second order nonlinear filtration equation in an absorbic media
OĞUZHAN GÜZENGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHADDİN SİNSOYSAL
- Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için yaklaşık çözümler: Sayısal integral alma yöntemleri
Approximate methods for fractional order differential equations: Numerical integration techniques
İREM BEKTAŞ GÜNER
- Bir sınıf doğrusal olmayan difüzyon-reaksiyon denklemlerinin incelenmesi
Investigation of a class of nonlinear diffusion-reaction equations
EYLEM ÖZTÜRK
- Bir sınıf differensiyel denklemin differensiyel dönüşüm metodu ile çözülmesi
Solution of a class differential equation by differential transformation method
OZAN ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2005
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. AHMET BERKSOY
Y.DOÇ.DR. GALİP OTURANÇ