Düzenli graflar için cebirsel yöntemler
Algebraic methods for regular graphs
- Tez No: 802860
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ŞAHİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Düzenli graflar, son 50 yılda kodlama ve kriptografi teorisine ciddi katkılar sağlamıştır. Bu nedenle graf teorisi çeşitli alanlardan araştırmacıların büyük ilgisini çekmiştir. Bu grafların üretiminde birçok cebirsel yöntem kullanılmaktadır. Bu cebirsel yöntemlerin ortaya çıkardığı sonuçlar ve günümüz teknolojilerindeki uygulamaları hızla genişlemektedir. İstatistiksel tasarım, bilişim ağları, matematiksel biyoloji, bilgisayar mühendisliği, uzay araştırmaları, savunma sanayisi teknolojileri, şifreli haberleşme ve banka güvenlik sistemleri, grafların uygulama alanlarından bazılarıdır. Bu tez, düzenli grafların üretiminde önemli rolü bulunan bazı kombinatoryal yapıları incelemektedir. Bu kapsamda yapılan çalışmalarda yeni bir fark kümesi olan kısmi geometrik fark kümeleri çalışılmıştır. Bu fark kümelerinin varlığı simetrik kısmi geometrik tasarımların ve yönlendirilmiş düzenli kuvvetli grafların inşasında önemli bir rol oynamaktadır. Kısmi geometrik fark kümeleri için yeni inşa yöntemleri geliştirilmiştir. Ayrıca dengeli eksik blok tasarımların mozaikleri için önemli sonuçlar verilmiştir. Bu mozaiklerin varlık problemi çalışılmış ve 3-mozaikler için gerekli koşullar ortaya konulmuştur. 3-mozaikler ile turnuva normal grafları arasındaki ilişki incelenmiştir. Son olarak yönlendirilmiş kuvvetli düzenli graflar için yeni inşa yöntemleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Regular graphs have made significant contributions to the theory of coding and cryptography in the last 50 years. Because of this contribution, graph theory has attracted great interest from researchers from various fields. Many algebraic methods are used in the production of these graphs. The results of these algebraic methods and their applications in today's technologies are expanding rapidly. Statistical design, information networks, mathematical biology, computer engineering, space exploration, defense industry technologies, encrypted communication, and bank security systems are some application areas of graphs. This thesis examines combinatorial structures that play an important role in the production of regular graphs. In this context, partial geometric difference sets, which are a new difference set, have been studied. The existence of these difference sets plays an important role in the construction of symmetric partial geometric designs and directed strongly regular graphs. New construction methods have been developed for partial geometric difference sets. In addition, important results are given for mosaics of unbalanced block designs. The existence problem of these mosaics has been studied and the necessary conditions for 3-mosaics have been put forward. The relation between 3-mosaics and tournaments was examined. Finally, new construction methods for directed strong regular graphs are given.
Benzer Tezler
- Düzenli dendrimer grafların toplam tip baskınlık sabitleri
Total domination type invariants of regular dendrimer graphs
ÜMMÜ GÜLSÜM ŞENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BÜNYAMİN ŞAHİN
- Graflarda Kısıtlı ve Ekstra Bağlantılılık
Restricted and extra connectivity on graphs
İDRİS ÇİFTÇİ
Doktora
Türkçe
2022
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SÜLEYMAN EDİZ
- A corpus analysis of economics textbooks
Ekonomi ders kitaplarının corpus analizi
JEROME CHARLES BUSH
Doktora
İngilizce
2020
DilbilimYeditepe Üniversitesiİngiliz Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EVRİM EVEYİK AYDIN
- Essays on estimation methods
Tahmin yöntemleri üzerine makaleler
YASİN KÜTÜK
Doktora
İngilizce
2019
Ekonometriİstanbul Teknik Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÜLOĞLU
- Protein fold classification and motif retrieval methods by using the primary and secondary structures
Primer ve sekonder yapılar kullanılarak proteinlerin fold düzeyinde sınıflandırılması ve motif çıkarımı
ÖZLEM POLAT
Doktora
İngilizce
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZÜMRAY DOKUR ÖLMEZ