Gecikmeli yapay sinir ağlarının global robust kararlılık analizi için yeni bir yaklaşım
A new approach to the global robust stability analysis of delayed neural networks
- Tez No: 803429
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZLEM FAYDASIÇOK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Tez kapsamında, ayrık zaman gecikme terimlerini, Lipschitz aktivasyon fonksiyonlarını içeren ve parametre belirsizliklerine sahip olan arabağlantı matrislerinin bir alt sınır ve bir üst sınır içinde kaldığı bir YSA sınıfının matematiksel modellemesi incelenecektir. Bu tez öncelikle bu sinir ağı modellerinin robust kararlılığını oluşturmak için istenen sonuçların elde edilmesinde önemli bir etkiye sahip olacak, arabağlantı matrisler sınıfının ikinci normunun yeni ve alternatif bir üst sınır değerini sunacaktır. Daha sonra iyi bilinen homeomorfizm eşleme bağıntısı teorisi ve temel Lyapunov kararlılık teorisi kullanılarak, ayrık zaman gecikmeli dinamik bir YSA için bazı yeni robust kararlılık koşullarını belirlemek amacıyla genel manada bir çerçeve belirtilecektir. Aynı zamanda daha önce yayınlanmış robust kararlılık sonuçlarının kapsamlı bir incelemesi tezde yapılacak olup mevcut robust kararlılık sonuçlarının verilen sonuçlardan kolayca çıkarılabileceğini bu tez çalışması gösterecektir.
Özet (Çeviri)
Robust stability possessions of dynamical neural networks including discrete time delays have been comprehensively researched in this thesis. Moreover, in the past literature, lots of sufficient situations for robust stability of several classes of continuous-time dynamical neural networks have been examined. In this thesis, the Lipschitz activation function, which is one of the types of numerous activation conditions required in the mathematical representation of artificial neural networks, is used and a new upper bound definition is made for interval matrices with uncertainties parameter in this model. Furthermore, in this thesis, a global asymptotic robust stability analysis was satisfied using the standard homeomorphism map and the basic Lyapunov stability theory fort he newly upper bound, and a general result was revealed by comparing the previous findings in the literature.
Benzer Tezler
- Gecikmeli yapay sinir ağlarının kararlılık analizi için genel bir yaklaşım
A general framework for stability analysis of delayed neural networks
EYLEM YÜCEL DEMİREL
Doktora
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SABRİ ARIK
- Gecikmeli yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of delayed neural networks
NEYİR ÖZCAN SEMERCİ
Doktora
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SABRİ ARIK
PROF.DR. HAKAN ALİ ÇIRPAN
- Çift yönlü çağrışımlı bellek yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of bidirectional associative memory neural networks
SİBEL SENAN KUCUR
Doktora
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SABRİ ARIK
- Çoklu zaman gecikmeli Hopfield yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of Hopfield neural networks with multiple time delays
EZGİ AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZLEM FAYDASIÇOK
- Zaman gecikmeli ve belirsiz yapay sinir ağlarının kararlılık analizi
Stability analysis of uncertain neural networks with time delays
ÖZLEM FAYDASIÇOK
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMAL ÇİÇEK
PROF. DR. SABRİ ARIK