Çoklu zaman gecikmeli Hopfield yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of Hopfield neural networks with multiple time delays
- Tez No: 776089
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZLEM FAYDASIÇOK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lyapunov Kararlılık Teorisi, Matris fonksiyonlar, Robust optimizasyon, Yapay sinir ağları, Zaman gecikmeli sistemler, Lyapunov Stability Theory, Matrix functions, Robust optimization, Artificial neural networks, Time delay systems
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında sistem denklemlerinin çoklu zaman gecikmeleri içerdiği ve sistem matrislerinin normlarının sınırlı olduğu Hopfield yapay sinir ağı modellerinin robust kararlılık analizi gerçekleştirilecektir. Bu tezin ana amacı, belirsizlik içeren sistem matrislerinin normları için alternatif yöntemler kullanılarak Hopfield yapay sinir ağı modellerinin robust kararlılık analizinde yeni yeterli koşullar elde etmektir. Bu tez çalışmasında elde edilecek kararlılık koşulları iki aşamada gerçeklenecektir. Birinci aşamada, Homomorfizm teoremleri kullanılarak çoklu zaman gecikmeli Hopfield yapay sinir ağlarının denge noktasının varlığı ve tekliğini, gecikme parametrelerinden bağımsız olarak sağlayan yeni yeterli koşullar elde edilecektir. İkinci aşamada ise, Lyapunov kararlılık teoremleri yardımıyla, denge noktasının varlığını ve tekliğini sağlayan koşulların aynı zamanda sistemin denge noktasının global asimptotik kararlılığını da sağladığı gösterilecektir. Bu tez kapsamında, çoklu zaman gecikmeli Hopfield yapay sinir ağları için elde edilecek olan global robust kararlılık koşulları, sayısal örnekler kullanılarak daha önce literatürde yayınlanmış olan benzer kararlılık sonuçları ile karşılaştırılacaktır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, robust stability analysis of Hopfield artificial neural network models will be performed where the system equations with multiple time delays and the norms of the system matrices are bounded. The main purpose of this thesis is to obtain new sufficient conditions for robust stability analysis of Hopfield artificial neural network models by using alternative methods for the norms of system matrices containing uncertainty. The stability conditions to be obtained in this thesis will be realized in two stages. In the first step, by using Homomorphism theorems, new sufficient conditions will be obtained that ensure the existence and uniqueness of the equilibrium point of multiple time-delayed Hopfield artificial neural networks independently of the delay parameters. In the second stage, with the help of Lyapunov stability theorems, it will be shown that the conditions that ensure the existence and uniqueness of the equilibrium point also ensure the global asymptomatic stability of the equilibrium point of the system. In this thesis, global robust stability conditions for multiple time delay Hopfield artificial neural networks will be compared with similar stability results previously published in the literature using numerical examples.
Benzer Tezler
- Gecikmeli yapay sinir ağlarının kararlılık analizi için genel bir yaklaşım
A general framework for stability analysis of delayed neural networks
EYLEM YÜCEL DEMİREL
Doktora
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SABRİ ARIK
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Türkiye trafik düzeninde kazaların azaltılması açısından yeni trafik kanunu uygulaması ile ilgili sorunlar ve çözüm yolları
Başlık çevirisi yok
ERDAL UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
UlaşımGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. RIDVAN EGE
- Ön işlemenin ve askorbik asitin dondurularak depolanan yılan balıklarının (Anguilla anguilla) kalitesine etkileri
Başlık çevirisi yok
H.VOLKAN GÖKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiSu Ürünleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN URAL
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL