Küme değerli fonksiyonların birleşik ölçülebilirliği hakkında
About jointly measurability for set-valued function
- Tez No: 803592
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERKAN İLTER, DOÇ. DR. HÜLYA DURU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 108
Özet
Bu tez çalışmasında, ilk olarak küme değerli fonksiyonların temel tanım ve topolojik özellikleri verildikten sonra bu fonksiyonların ölçülebilirliği incelenmiştir. Daha sonra küme değerli fonksiyonların ölçülebilirlik teoremlerinin ve Projeksiyon Teoreminin ispatlarını detaylı olarak verebilmek için Polish ve Souslin uzaylarının topolojik özellikleri araştırılmıştır. Son olarak, fonksiyonel diferansiyel içerme için bir Cauchy probleminin çözümünün varlığı üzerine bir sonuç elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, first, after giving the definitions and the basic topological properties of set-valued mappings, we study the measurability of these mappings. Next, we mainly focus on the topological properties of Polish and Souslin spaces to give the proof of the measurability theorems of set-valued mappings and the proof of the Projection Theorem in detail. Finally, we obtain a result about the existence of the solution of a Cauchy problem for functional differential inclusion under the jointly measurability hypothesis.
Benzer Tezler
- Biyometrik verilerin polinom interpolasyonu ile saklanması
Storing biometric data via polynomial interpolation
ASLIHAN AKPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERGÜN YARANERİ
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR
- On set-valued functionals: Multivariate risk measures and aumann integrals
Küme değerli fonksiyoneller üzerine: Çokdeğişkenli risk ölçüleri ve aumann tümlevleri
ÇAĞIN ARARAT
Doktora
İngilizce
2015
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiPrinceton UniversityFinans Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BIRGIT RUDLOFF
- Küme değerli fonksiyonlar için diferansiyel hesap
Differential calculus for set-valued maps
SERKAN ALİ DÜZCE
- Küme değerli fonksiyonlarda yarı-süreklilik kavramları üzerine bazı sonuçlar
Some results on semi-continuity notions for set-valued functions
HAVVA NUR ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERKAN İLTER
DOÇ. DR. HÜLYA DURU