İki noktada süreksizliğe sahip olan bir periyodik Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri
Some properties of a periodic Sturm-Liouville problem with discontinuity at two points
- Tez No: 806674
- Danışmanlar: PROF. DR. KADRİYE AYDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Amasya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu tez çalışmasında iki noktada süreksizliğe sahip periyodik Sturm-Liouville sınır - de ğer - geçiş problemi araştırılmıştır. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Sturm-Liouville problemleri hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, Sturm-Liouville teorisi ile ilgili literatürde yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tez çalışmasında yararlanılacak olan Sturm-Liouville teorisine ait tanım, teoremler ve ispatlara değinilmiştir. Dördüncü bölümde, periyodik Sturm-Liouville sınır-değer-geçiş probleminin özdeğerlerinin reel olduğu, özfonksiyonlar sisteminin ortogonal olduğu ve problemin kendine eşlenik olduğu ispatlanmıştır. Problemle yakından ilgili temel çözümler tanımlanmıştır. Temel çözümlere karşılık gelen integral denklemler bulunmuş ve bu integral denklemler aracılığı ile temel çözümler için asimptotik formüller elde edilmiştir. Probleme karşılık gelen karakteristik denklem tanımlanmıştır. Çalışılan problemin özdeğerlerinin karakteristik denkleminin sıfır yerleri ile çakışık olduğu gösterilmiştir. Son bölümde ise bu çalışma ile ilgili ortaya çıkan sonuçlara yer verilmiştir
Özet (Çeviri)
In this thesis, the periodic Sturm-Liouville boundary-value-transition problem with discontinuity at two points is investigated. The study consists of five chapters. In the first chapter, general information about Sturm-Liouville problems is given. In the second chapter, the works on Sturm-Liouville theory in the literature are mentioned. In the third chapter, some the methods definitions, theorems and proofs of the Sturm-Liouville theory which are used in this thesis are given. In the fourth section, it is shown that the eigenvalues of the periodic Sturm-Liouville boundary-value-transmittion problem are real. Fundamental solutions closely related to the problem are defined. The integral equations corresponding to the fundamental solutions are defined and asymptotic formulas for the fundamental solutions are found by using these integral equations. The characteristic equation corresponding to the problem is determined. It is shown that the eigenvalues of the studied problem coincide with the zeros of the characteristic equation. In the last chapter, the importance of the thesis topic is discussed.
Benzer Tezler
- Modifications of wakes from bluff bodies: inviscid and viscous discrete vortex methods
Başlık çevirisi yok
ALPAY YILMAZ
- Regularized traces and spectral properties of differential operators
Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri
ERDOĞAN ŞEN
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU
DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV
- Genelleşmiş fonksiyon katsayılı Sturm-Liouville problemi için fark denklemlerinin düz ve ters spektral problemleri
Direct and inverse spectral problems of difference equations for Sturm-Liouville problem with generalized fuction potential
BAYRAM BALA
Doktora
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Birinci ve yüksek mertebeden kayma kipli kontrol algoritmalarının minimum olmayan fazlı füzelerin kontrolüne uygulanması
Application of first and higher order sliding mode control algorithms on control of nonminimum phase missile systems
YAĞIZ PARALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELBRUS JAFAROV
- Gemi yapılarında gerilme yığılması öngörülerinin kaba ağ yapısı ve makine öğrenmesi ile gerçekleştirilmesi
The forecasting of stress concentration in ship buildings by using rough mesh structure and machine learning method
BURÇİN ATEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR AYTEKİN KÖROĞLU