Geri Dön

İki noktada süreksizliğe sahip olan bir periyodik Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri

Some properties of a periodic Sturm-Liouville problem with discontinuity at two points

  1. Tez No: 806674
  2. Yazar: UMUTKAN YÜKSEL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KADRİYE AYDEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Amasya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 83

Özet

Bu tez çalışmasında iki noktada süreksizliğe sahip periyodik Sturm-Liouville sınır - de ğer - geçiş problemi araştırılmıştır. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Sturm-Liouville problemleri hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, Sturm-Liouville teorisi ile ilgili literatürde yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tez çalışmasında yararlanılacak olan Sturm-Liouville teorisine ait tanım, teoremler ve ispatlara değinilmiştir. Dördüncü bölümde, periyodik Sturm-Liouville sınır-değer-geçiş probleminin özdeğerlerinin reel olduğu, özfonksiyonlar sisteminin ortogonal olduğu ve problemin kendine eşlenik olduğu ispatlanmıştır. Problemle yakından ilgili temel çözümler tanımlanmıştır. Temel çözümlere karşılık gelen integral denklemler bulunmuş ve bu integral denklemler aracılığı ile temel çözümler için asimptotik formüller elde edilmiştir. Probleme karşılık gelen karakteristik denklem tanımlanmıştır. Çalışılan problemin özdeğerlerinin karakteristik denkleminin sıfır yerleri ile çakışık olduğu gösterilmiştir. Son bölümde ise bu çalışma ile ilgili ortaya çıkan sonuçlara yer verilmiştir

Özet (Çeviri)

In this thesis, the periodic Sturm-Liouville boundary-value-transition problem with discontinuity at two points is investigated. The study consists of five chapters. In the first chapter, general information about Sturm-Liouville problems is given. In the second chapter, the works on Sturm-Liouville theory in the literature are mentioned. In the third chapter, some the methods definitions, theorems and proofs of the Sturm-Liouville theory which are used in this thesis are given. In the fourth section, it is shown that the eigenvalues of the periodic Sturm-Liouville boundary-value-transmittion problem are real. Fundamental solutions closely related to the problem are defined. The integral equations corresponding to the fundamental solutions are defined and asymptotic formulas for the fundamental solutions are found by using these integral equations. The characteristic equation corresponding to the problem is determined. It is shown that the eigenvalues of the studied problem coincide with the zeros of the characteristic equation. In the last chapter, the importance of the thesis topic is discussed.

Benzer Tezler

  1. Regularized traces and spectral properties of differential operators

    Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri

    ERDOĞAN ŞEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

    DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV

  2. Genelleşmiş fonksiyon katsayılı Sturm-Liouville problemi için fark denklemlerinin düz ve ters spektral problemleri

    Direct and inverse spectral problems of difference equations for Sturm-Liouville problem with generalized fuction potential

    BAYRAM BALA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN

    PROF. DR. MANAF MANAFLI

  3. Birinci ve yüksek mertebeden kayma kipli kontrol algoritmalarının minimum olmayan fazlı füzelerin kontrolüne uygulanması

    Application of first and higher order sliding mode control algorithms on control of nonminimum phase missile systems

    YAĞIZ PARALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELBRUS JAFAROV

  4. Gemi yapılarında gerilme yığılması öngörülerinin kaba ağ yapısı ve makine öğrenmesi ile gerçekleştirilmesi

    The forecasting of stress concentration in ship buildings by using rough mesh structure and machine learning method

    BURÇİN ATEŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERDAR AYTEKİN KÖROĞLU