Multiparameter persistent homology
Çok değişkenli kalıcı homoloji
- Tez No: 808598
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMETCİK PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Var olan veri miktarı hızla artıyor ve verilen verinin şeklini anlamanın her yolu memnuniyetle karşılanıyor. Bu tezde, Kalıcı Homoloji olarak adlandırılan Topolojik Veri Analizi'nin bir metodunu inceliyoruz. 1-değişkenli durumun ayrıntılı bir incelemesinden sonra, yapıları, doğal bir gereksinim olarak ortaya çıkan çok değişkenli duruma genişletiyoruz. 1-değişkenli ve çok değişkenli kalıcı homoloji arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları açıklayıcı bir şekilde sunuyoruz. Son aşamada, serpiştirme, darboğaz, eşleştirme mesafeleri ve kararlılık özellikleri üzerinde çalışıyoruz. Ayrıca, bu psödometrikler arasındaki ilişkileri de inceliyoruz, ve onları hesaplamamıza yardımcı olacak bazı örnekleri ele alıyoruz.
Özet (Çeviri)
The amount of the existing data is increasing rapidly and any way to understand the shape of the given data is welcomed. In this thesis, we examine a method of Topological Data Analysis which is called Persistent Homology. After a detailed overview of 1-parameter case, we extend the structures to the multiparameter case arising as a natural necessity. We present the similarities and differences between 1- parameter and multiparameter persistent homology in an expository way. At the last stage, we work on the interleaving, bottleneck, matching distances and their stability properties. We also analyze the relations between these pseudometrics, and consider some examples that help us to calculate them.
Benzer Tezler
- Kas-koruyucu torakotomiyle standart postero lateral torakotomominin klinik ve cerrahi sonuçlarının çok parametreli karşılaştırılması
The Comparison of the clinic and surgical results of muscle-sparing thoracotomy and standart postero lateral thoracotomy as multiparameters
HASAN DEMİR
- Dört tekerlekten tahrik edilen yanal kayma ile yönlendirilen bir mobil robotun tasarımı ve dayanıklı hareket kontrolü
Design and robust motion control of a four wheel drive skid-steered mobile robot
SERCAN ARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- Multiparameter generalization of deformed particle algebras
Deforme parçacık cebirlerinin çok parametreli genelleştirilmesi
ALİ SERDAR ARIKAN
Doktora
İngilizce
2004
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN ARIK
- Gerçek zamanlı – çok parametreli veri toplama sistemi
Real time – multiparameter data collection system
SERTAÇ SELİM SARICA
Doktora
Türkçe
2022
Jeofizik MühendisliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZÜHEYR KAMACI
- Spin ve sanki-spin simetrisi yaklaşımında çok parametreli potansiyel için Dirac parçacığının saçılma ve bağlı durumları
The scattering and bound states Dirac particle for multiparameter potential under spin and pseudo-spin symmetry approach
AHMET TAŞ
Doktora
Türkçe
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiMersin ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ HAVARE