Geri Dön

Multiparameter persistent homology

Çok değişkenli kalıcı homoloji

  1. Tez No: 808598
  2. Yazar: UĞUR BEKTAŞ CANTÜRK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMETCİK PAMUK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

Var olan veri miktarı hızla artıyor ve verilen verinin şeklini anlamanın her yolu memnuniyetle karşılanıyor. Bu tezde, Kalıcı Homoloji olarak adlandırılan Topolojik Veri Analizi'nin bir metodunu inceliyoruz. 1-değişkenli durumun ayrıntılı bir incelemesinden sonra, yapıları, doğal bir gereksinim olarak ortaya çıkan çok değişkenli duruma genişletiyoruz. 1-değişkenli ve çok değişkenli kalıcı homoloji arasındaki benzerlikleri ve farklılıkları açıklayıcı bir şekilde sunuyoruz. Son aşamada, serpiştirme, darboğaz, eşleştirme mesafeleri ve kararlılık özellikleri üzerinde çalışıyoruz. Ayrıca, bu psödometrikler arasındaki ilişkileri de inceliyoruz, ve onları hesaplamamıza yardımcı olacak bazı örnekleri ele alıyoruz.

Özet (Çeviri)

The amount of the existing data is increasing rapidly and any way to understand the shape of the given data is welcomed. In this thesis, we examine a method of Topological Data Analysis which is called Persistent Homology. After a detailed overview of 1-parameter case, we extend the structures to the multiparameter case arising as a natural necessity. We present the similarities and differences between 1- parameter and multiparameter persistent homology in an expository way. At the last stage, we work on the interleaving, bottleneck, matching distances and their stability properties. We also analyze the relations between these pseudometrics, and consider some examples that help us to calculate them.

Benzer Tezler

  1. Kas-koruyucu torakotomiyle standart postero lateral torakotomominin klinik ve cerrahi sonuçlarının çok parametreli karşılaştırılması

    The Comparison of the clinic and surgical results of muscle-sparing thoracotomy and standart postero lateral thoracotomy as multiparameters

    HASAN DEMİR

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Göğüs Kalp ve Damar CerrahisiErciyes Üniversitesi

    PROF.DR. YİĞİT AKÇALI

  2. Dört tekerlekten tahrik edilen yanal kayma ile yönlendirilen bir mobil robotun tasarımı ve dayanıklı hareket kontrolü

    Design and robust motion control of a four wheel drive skid-steered mobile robot

    SERCAN ARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ

  3. Multiparameter generalization of deformed particle algebras

    Deforme parçacık cebirlerinin çok parametreli genelleştirilmesi

    ALİ SERDAR ARIKAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN ARIK

  4. Gerçek zamanlı – çok parametreli veri toplama sistemi

    Real time – multiparameter data collection system

    SERTAÇ SELİM SARICA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Jeofizik MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Jeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZÜHEYR KAMACI

  5. Spin ve sanki-spin simetrisi yaklaşımında çok parametreli potansiyel için Dirac parçacığının saçılma ve bağlı durumları

    The scattering and bound states Dirac particle for multiparameter potential under spin and pseudo-spin symmetry approach

    AHMET TAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Fizik ve Fizik MühendisliğiMersin Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ HAVARE