Bazı kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni metotlarla nümerik çözümleri
Numerical solutions of some fractional partial differential equations by new methods
- Tez No: 808896
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Bu tez, beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kesirli türevin oluşumu ve gelişimi hakkında bilgi verilmektedir. İkinci bölümde gerekli tanım ve teoremler yazılmıştır. Üçüncü bölümde kullanılan yöntemlerden bahsedilmektedir. Dördüncü bölümde ise Kesirli mertebeden Zakharov-Kuznetsov (KMZK) denklemleri, kesirli mertebeden Newell-Whitehead-Segel (KMNWS) denklemleri, kesirli mertebeden bağlı Burgers (KMBB) denklemleri için q-homotopi Shehu analiz dönüşüm yöntemi (q-HSADY), kesirli Shehu dönüşümü ayrıştırma yöntemi (KSDAY) olarak adlandırılan iki yeni yöntem kullanılarak yeni sayısal çözümler araştırılmaktadır. Bu yöntemlerin etkili ve güvenilir olduğunu doğrulamak için sayısal simülasyonlar yapılmaktadır. Elde edilen çözümler ile analitik çözümler arasında karşılaştırmalar yapılmaktadır. Son bölümde ise yeni önerilen her iki yeni tekniğin de doğrusal olmayan uyumlu kesirli problemleri çözmek için oldukça etkili olduğu görülmektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, information about the formation and development of the fractional derivative is given. In the second part, necessary definitions and theorems are written. In the third section, the methods used are mentioned. In the fourth chapter, fractional Zakharov-Kuznetsov equations, fractional Newell-Whitehead-Segel equations, q-homotopy Shehu analysis transformation method (q-HSATM) for fractional coupled Burgers equations, fractional Shehu transform decomposition method (FSTDM) New numerical solutions were investigated using two different methods called. Numerical simulations have been performed to verify that these methods are effective and reliable. Comparisons between the obtained solutions and analytical solutions were made. In the last chapter, it has been seen that both newly proposed techniques are quite effective for solving nonlinear coherent fractional problems.
Benzer Tezler
- Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri
Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods
HALİL HÜSEYİN AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Diferensiyel cebirsel denklemler ve kesirli mertebeden diferensiyel-cebirsel denklemlerin homotopi pertürbe dönüşüm metodu ve yeni iteratif dönüşüm metodu ile çözümü
Solution of fractional differential algebraic equations by new iterative transform method and homotopy perturbation transform methods
RAMIN NAJAFI BAGHCHEH JOUGHI
- Bazı integral dönüşümlerin genişlemeleri ve kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere uygulamaları üzerine
On extensions of some integral transforms and their applications to the partial differential equations with fractional order
SULIMAN S S ALFAQEIH
- Bazı uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri
The numerical solutions of some conformable fractional partial differentialequations
ÖZKAN AVİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation
MERYEM ODABAŞI