Diferensiyel cebirsel denklemler ve kesirli mertebeden diferensiyel-cebirsel denklemlerin homotopi pertürbe dönüşüm metodu ve yeni iteratif dönüşüm metodu ile çözümü
Solution of fractional differential algebraic equations by new iterative transform method and homotopy perturbation transform methods
- Tez No: 459102
- Danışmanlar: PROF. DR. ERCAN ÇELİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 115
Özet
Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde literatür özetinden bahsedildi, ikinci bölümde bazı özel fonksiyonlar tanıtıldı ve tezde kullanılacak olan çeşitli tanım ve teoremler verildi, üçüncü bölümde tamsayı mertebeden ve kesirli mertebeden diferansiyel denklemler için Homotopi pertürbasyon metodu (HPM), Homotopi pertürbasyon dönüşüm metodu (HPTM), Yeni iteratif metod (NIM) ve Yeni iteratif dönüşüm metodu (NITM) tanıtıldı ve analiz edildi. Tezin esas kısmı olan dördüncü bölümde, HPTM ve NITM tamsayi ve kesirli mertebeden diferansiyel cebirsel denklemler üzerine uygulanarak çözümler elde edildi. Son bölümde ise metotlar karşılaştırıldı ve elde edilen sonuçlar değerlendirildi.
Özet (Çeviri)
This study consists of five parts. Part I deals with the literature summary, in part II some particular functions are introduced and various definitions and theorems to be used in the thesis are given. In part III, Homotopy perturbation method (HPM), Homotopy perturbation transform method (HPTM), New iterative method (NIM), New iterative transform method (NITM) are introduced and analyzed for differential equations which are integer and fractional order. In part IV, which is the main part of the thesis, by applying HPTM, NITM into the differential-algeabric equations of integer and fractional order, solutions are obtained. In the last part, applied methods are compared within themselves and obtained results are evaluated.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemlerin farklı metotlarla nümerik çözümü
Numerical solution of partial differential algebraic equations of fractional order by different methods
GÖKÇE DİLEK KÜÇÜK
- Kesirli diferansiyel denklemler için nümerik metotlar
Numerical methods for fractional differential equations
MUSTAFA ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YONCA SEZER
- Bagley-Torvik denkleminin kesirli diferensiyel dönüşüm metodu ile çözümü ve diğer yöntemlerle karşılaştırılması
Solution of bagley-torvik equation by differential transform method and comparison with other methods
YÜCEL ÇENESİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleri ile yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of fractional differential equations wi̇th wavelet methods
PELİN ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ARZU TURAN DİNCEL
DOÇ. DR. SADİYE NERGİS TURAL POLAT
- Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklem ve denklem sistemleri için fermat sıralama metodu ve residüel hata analizi
Fermat collocation method for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations and residual error analysis
DİLEK TAŞTEKİN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KONURALP