Bazı oransal gecikmeli uyumlu kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin yeni sayısal metotlarla çözümleri
Solutions of some conformable fractional partial differential equations with proportional delay by the new numerical methods
- Tez No: 841123
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HALİL ANAÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Uyumlu q-Mohand homotopi analiz dönüşüm metodu, uyumlu kesirli Mohand ayrıştırma metodu, Conformable q-Mohand homotopy analysis transform method, conformable fractional Mohand decomposition method
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu tez, beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, oransal gecikmeli diferansiyel denklemler hakkındaki genel bilgilerden söz edilmektedir. İkinci bölümde, temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde üretilen yöntemler anlatılmaktadır. Dördüncü bölümde, oransal gecikmeli lineer olmayan uyumlu zaman kesirli genelleştirilmiş Burgers (UZKGB) denklemleri, uyumlu q-Mohand homotopi analiz dönüşüm metodu (Uq-MHADM), ve uyumlu kesirli Mohand ayrıştırma metodu (UKMAM) olarak isimlendirilen iki yeni metottan faydalanılarak yeni nümerik çözümler bulunmuştur. Önerilen metotların etkili ve güvenilir olduğunu göstermek üzere nümerik simülasyonlar yapılmaktadır. Mutlak hata hesapları yapılmaktadır. Sonuç bölümünde yeni üretilen her iki metodun da oransal gecikmeli lineer olmayan uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemleri incelemek için etkin olduğu öngörülmektedir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, general information about proportional delay differential equations is mentioned. In the second chapter, basic definitions and theorems are given. In the third section, the produced methods are explained. In the fourth chapter, new numerical solutions were found by using two new methods called proportional delay non-linear conformable time-fractional generalized Burgers (CTFGB) equations, conformable q-Mohand homotopy analysis transform method (Cq-MHATM), and conformable fractional Mohand decomposition method (CFMDM). Numerical simulations are performed to show that the proposed methods are effective and reliable. Absolute error calculations are made. In the conclusion section, it is predicted that both newly produced methods are effective for examining nonlinear conformable fractional partial differential equations with proportional delay.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden değişken katsayılı neutral fonksiyonel diferansiyel denklemlerin boubaker seri yaklaşımları
Boubaker series approximations of higher order variable coefficient neutral functional differential equations
ELİF ZİNNUR AYKUTALP
Doktora
Türkçe
2024
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
DOÇ. DR. ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ
- Hybrid compliance control of collaborative robots
İş birlikçi robotların hibrit uyum kontrolu
NAZ ALTEKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKİ YAĞIZ BAYRAKTAROĞLU
- Online processing identification of a heating system
Başlık çevirisi yok
KAZIM DURMUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURSUN ALİ ŞAŞMAZ
- An Investigation on the selection of the fine tuning parameters of STC
Özayarlamalı kontrol edicilerin hassas ayar parametrelerinin seçimi üzerine bir çalışma
HİKMET İSKENDER
Doktora
İngilizce
1998
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DURSUN ALİ ŞAŞMAZ
- Gecikmeli diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Müntz-Legendre sıralama yöntemi
Müntz-Legendre collocation method for approximate solutions of systems of delay differential equations
EMRAH GÖK