Geri Dön

Orbit structures in the planar circular restricted three-body problem and its applications

Düzlemsel dairesel kısıtlı üç-cisim problemindeki yörünge yapıları ve uygulamaları

PDF İndir

  1. Tez No: 809468
  2. Yazar: ŞAHİN ULAŞ KÖPRÜCÜ
  3. Danışmanlar: PROF. BAYRAM TEKİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezde düzlemsel Dairesel Kısıtlı Üç-Cisim Problemindeki (DKÜCP) yörünge yapıları geometrik bir bakış açısıyla incelenmiştir. Üç-cisim probleminin kaotik doğası sebebiyle iki cisim problemindeki gibi genel bir analitik çözüm bulunmamaktadır. Bu sebeple nitel yöntemler DKÜCP'deki yörünge yapılarını anlamak için önem arz etmektedir. Bu bağlamda, denge noktalarının stabilite analizi gerçekleştirilmiş, ve bu noktalar etrafındaki periyodik, transit ve transit olmayan yörüngeler gibi lokal yörünge yapıları araştırılmıştır. Ardından, Lyapunov yörüngeleri olarak adlandırılan düzlemsel DKÜCP'deki periyodik yörüngeler detaylı bir şekilde incelenmiş, bu periyodik yörüngelerin stabilitesi ve birbirleriyle global ilişkileri çalışılmıştır. Homoklinik ve heteroklinik yörüngeler gibi global yörünge yapıları, Lyapunov yörüngelerinin değişmez manifoldları kullanılarak hesaplanmıştır. Ek olarak bir Lyapunov yörüngesinin başlangıç durumuna hassas bağımlılığı, bir kaos göstergesi olan Lyapunov üssü ile incelenmiştir. Son olarak DKÜCP'nin iki olası uygulaması gösterilmiştir. Bunlardan ilki, Güneş-Dünya-uzay aracı ve Dünya-Ay-uzay aracı DKÜCP'lerini kullanarak Dünya'dan Ay'a yakıt tasarruflu düşük enerjili uzay aracı yörüngelerinin tasarlanmasıdır. İkincisi ise henüz keşfedilmemiş 9. gezegenin alt-göreceli uzay araçları ile Güneş-9. Gezegen-uzay aracı DKÜCP bağlamında araştırılması ve 9. Gezegenin bu yöntemle tespitinde Güneş'in nasıl bir etkisi olduğunun incelenmesidir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, orbit structures in the planar Circular Restricted Three-Body Problem (CRTBP) are studied with a geometrical perspective. Unlike the two-body problem, there is no general analytical solution for the three-body problem due to its chaotic nature. Therefore, qualitative methods provide precious insights for the orbit structures in CRTBP. In this regard, stability analysis of the equilibrium points is performed and the local orbit structures like periodic, transit and non-transit orbits around those points are investigated. Then, the periodic orbits in the planar CRTBP, so called Lyapunov orbits, are studied in more detail in terms of their stability and global connections. The global orbit structures like homoclinic and heteroclinic orbits are calculated by utilizing the invariant manifolds associated to Lyapunov orbits. In addition, the sensitive dependence to the initial conditions of a Lyapunov orbit is investigated with the use of the Lyapunov exponent which is one of the chaos indicators. Lastly, the two possible applications of the CRTBP are demonstrated. The first application is about constructing fuel efficient low-energy spacecraft trajectories from Earth to Moon by using CRTBPs of the Sun-Earth-spacecraft and the Earth-Moon-spacecraft. The second application is about the search for the undiscovered Planet 9 with sub-relativistic spacecrafts in the context of Sun-Planet 9-spacecraft CRTBP to investigate whether considering the Sun yields new prospects for the detection of Planet 9.

Geri Dön