Functional data analysis and an application to analysis of variance
Fonksiyonel veri analizi ve varyans analizi uygulaması
- Tez No: 817781
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NURİ ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Gebze Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Klasik istatistiksel yöntemler, verinin belli bir zaman kesitinde ölçülen gözlemlere dayanmaktadır. Ancak, uygulamada bazı veri setlerinin zamanla nasıl hareket ettiği ve zamanın veri yapısına etkisi önemli hale gelmektedir. Bu tarz analizlerde zaman serisi, tekrarlı gözlemler veya çok değişkenli istatistiksel yöntemler uygulanmaktadır. Literatürde söz konusu klasik modellerin dezavantajlarından bahsedilmiş ve zamana bağlı verilerin analizinde alternatif olarak fonksiyonel veri analizi kullanılmıştır. Fonksiyonel veri analizi, bir veri setinin zaman içindeki hareketinin düzgünleştirme yöntemleriyle uygun matematiksel fonksiyonun bulunmasına dayanır. Son yıllarda fonksiyonel veri analizinin klasik istatistiksel yöntemlere adapte edilmesi oldukça popüler hale gelmiştir. Ortalama, varyans, korelasyon gibi betimsel istatistiklerin yanında Regresyon, T-testi, ANOVA gibi modellemelerin de uygulamaları yapılmıştır. Bu çalışmada, fonksiyonel veri analizinin klasik istatistiksel yöntemlerden en popüleri olan üç veya daha fazla ortalamanın karşılaştırılması için kullanılan ANOVA modellemesi yapılmıştır. Tezin üçüncü bölümünde fonksiyonel ANOVA ile ilgili detaylı, teorik bilgiler ve parametre tahmini, test istatistiği gibi kullanılacak methodlar açık bir şekilde anlatılmıştır. Uygulama kısmında ise, tüm dünyayı her konuda etkileyen Covid-19 pandemi sürecinde (01/03/2020 – 01/03/2022) dünya borsalarının nasıl hareket ettiği ve söz konusu dönemde bölgesel olarak bir farklılık olup olmadığı fonksiyonel ANOVA yöntemiyle saptanmaya çalışılmıştır. Eğer farklılık varsa bu farklılığın hangi bölgeden kaynaklandığı Post Hoc testleriyle gözlemlenmiştir. Parametre tahminleri, test istatistikleri ve p-değerleri hesaplanarak analizler, grafikler ve tablolar yardımıyla detaylı bir şekilde incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Classical statistical methods are based on observations measured at a specific time point. However, in practice, it becomes important to understand how certain datasets evolve over time and how time impacts the data structure. In such analyses, time series, repeated measurements, or multivariate statistical methods are applied. The literature discusses the disadvantages of these classical models and proposes functional data analysis as an alternative for analyzing time-dependent data. Functional data analysis is based on finding an appropriate mathematical function that smooths the movement of a dataset over time. In recent years, the adaptation of functional data analysis to classical statistical methods has become quite popular. In addition to descriptive statistics such as mean, variance, and correlation, applications have also been made in modeling techniques like Regression, T-tests, and ANOVA. In this study, an ANOVA modeling using functional data analysis, which is the most popular among classical statistical methods for comparing three or more means, has been conducted. Detailed theoretical information and methods to be used, such as parameter estimation and test statistics, related to functional ANOVA are clearly explained in the third section of the thesis. In the application part, an attempt has been made to determine how the world stock markets have behaved during the Covid-19 pandemic period (01/03/ 2020 – 01/03/2022), which has affected the whole world in every aspect, and whether there is any regional difference during this period using the functional ANOVA method. If there is a difference, which region it originated from has been observed through Post Hoc tests. Parameter estimations, test statistics, and p-values have been calculated, and the analyses have been thoroughly examined using graphs and tables, providing detailed analysis.
Benzer Tezler
- Veri zarflama analizi ve bankacılık sektöründe bir uygulama
Data envelopment analysis and an application in the banking sector
İBRAHİM İLERİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUFAN V. KOÇ
- Sigortacılık sisteminde aktif-pasif yönetimi ve Türkiye hayat sigortası örneğinde portföy performansının boyutlarını belirleyen faktörlerin irdelenmesine ilişkin bir model denemesi
Assets and liablity management in the insurance sector and investigating sectors that are determinating dimensions of the portfolio performance by relating to model testing in the Turkish life insurance sector
ALİ İHSAN DOĞAN
- Bir jeodezik ağın farklı bölgelerindeki uyuşumsuz ölçülerin değişik yöntemlerle saptanması ve dengeleme sonuçlarına etkilerinin araştırılması
On the detection of outliers in the different parts of a geodetic network by different methods and the analysis of their inflence on the adjustment results
GÜLSÜM HALE KARASU
- Geliştirilmiş bir ultrasonik darbeli doppler kan akış ölçme düzeninde hata kaynaklarının analizi
The Analysis of error sources at a developed pulsed doppler blood flowmeter
İNAN GÜLER
Doktora
Türkçe
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERTUĞRUL YAZGAN
- Finansal piyasalarda kalite ölçümü: Nasdaq 100 indeks futures kontrat piyasasındaki kalitenin vektör otoregresyon metodu ile ölçümüne ilişkin bir uygulama
Measuring the quality of financial markets: An application on measuring market quality Nasdaq 100 index futures contracts by employing vector autoregression methodology
SEYFETTİN ÜNAL