Fonksiyonel veri analizinde Bernstein yaklaşımının kullanılması: Varyans analizi ve regresyon incelemesi
Using the Bernstein approach in functional data analysis: Varianceanalysis and regression analysis
- Tez No: 870240
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET GÜRCAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Fonksiyonel veri analizi, geleneksel istatistiksel yöntemlerden farklı olarak, sürekli olarak gözlenen verileri işlemek için geliştirilmiş bir analiz yöntemidir. Bu yöntem, veri setlerindeki her bir gözlemin bir fonksiyonunu oluşturarak veriler arasındaki yapıyı ve ilişkileri modeller ve veri setlerindeki karmaşık desenleri ve değişkenlikleri daha iyi anlamamızı sağlar. Fonksiyonel veri analizi, başlangıçta matematiksel ve istatistiksel yöntemlerle geliştirilmiş olsa da, günümüzde çeşitli alanlarda (sağlık, ekonomi, mühendislik vb.) geniş bir uygulama alanına sahiptir. Özellikle sürekli değişkenlerin analizinde ve modellemesinde kullanılan güçlü bir araçtır. Modern veri analizi, FDA yöntemlerinin geliştirilmesinden ve bunların zaman serisi verilerine uygulanmasından büyük ölçüde faydalanmıştır. Bu çalışmanın amacı fonksiyonel veri analizine farklı bir bakış açısı getirebilmektir. Çalışmanın ilk kısmında, fonksiyonel veri analizinin tarihçesinden, günümüze gelene kadar ki gelişiminden ve kullanım alanlarından bahsedilmiştir. İkinci kısımda veri analizinin çalışmamız açısından neden önemli olduğundan ve çalışmaya temel oluşturacak kavramlardan bahsedilmiştir. Üçüncü kısımda ise fonksiyonel veri analizinde ara değer tahminleri yapılırken Bernstein polinomlarının nasıl kullanıldığı ve neden önemli olduğu örnekler ile açıklanmaya çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
Functional data analysis, unlike traditional statistical methods, is an analysis method developed to process continuously observed data. This method models the structure and relationships between data by creating a function of each observation in data sets, allowing us to better understand complex patterns and variability in data sets. Although functional data analysis was initially developed with mathematical and statistical methods, today it has a wide application area in various fields (health, economy, engineering, etc.). It is a powerful tool used especially in the analysis and modelling of continuous variables. Modern data analysis has benefited greatly from the development of FDA methods and their application to time series data. The aim of this study is to bring a different perspective to functional data analysis. In the first part of the study, the history of functional data analysis, its development until today and its usage areas are mentioned. In the second part, why data analysis is important for our study and the concepts that will form the basis of the study are mentioned. In the third part, it is tried to explain with examples how Bernstein polynomials are used and why they are important when making intermediate value estimates in functional data analysis.
Benzer Tezler
- Fonksiyonel temel bileşen analizi
Functional principal component analysis
SÜMEYYE İNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
İstatistikYıldız Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLHAYAT GÖLBAŞI ŞİMŞEK
- Yatırım araçlarının fiyatlarının enerji değişiminin faz düzlemleri aracılığıyla incelenmesi
Examining the energy change in investment instrument prices through phase planes
BURAK BARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
EkonometriDokuz Eylül ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSTEM KÖYMEN
- Çok değişkenli fonksiyonel verilerin kümeleme yöntemleri ile incelenmesi: Türkiye iklim örneği
Investigation of multivariate functional data with clustering methods: The case of Turkey climate
ÇAĞLAR SÖZEN
- Tekrarlı ölçümlerin analizinde fonksiyonel veri analizi
Functional data analysis for repeated measures
ZEYNEP YAVUZ
Doktora
Türkçe
2022
BiyoistatistikAnkara ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BEYZA DOĞANAY ERDOĞAN
- Functional data analysis and an application to analysis of variance
Fonksiyonel veri analizi ve varyans analizi uygulaması
SELİN ÖĞÜTCÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURİ ÇELİK