Bayesian variable selection in circular regression models using lasso
Dairesel regresyon modellerinde lassoya dayalı Bayesçi değişken seçimi
- Tez No: 820294
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEYNEP IŞIL KALAYLIOĞLU AKYILDIZ, PROF. DR. ASHİS SENGUPTA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 141
Özet
Dairesel regresyon modellerinin uygulamaları, meteoroloji, biyoloji ve jeoloji gibi birçok disiplinde yaygındır. Bu modellerde, değişken seçimi problemi dikkate değer bir açık soru olmaya devam etmektedir. Bu tezde, Öklid uzayında kullanılan Bayesçi lasso'dan esinlenerek, dairesel regresyon modellerinde değişken seçimi için yeni küçülme tabanlı yaklaşımları ele aldık. İlk olarak, Bayesçi lasso'yu doğrusal-dairesel regresyon modelleri için uyarladık ve katsayı tahminlerinin ayar parametresi için hiper-önsel dağılımının seçimine duyarlı olması nedeniyle sağlam çıkarım üretemediğini gösterdik. Sorunu ortadan kaldırmak için, ayar parametresi için bir hiper-önsel oluşturmak üzere ampirik Bayes (EB) tipi bir metodolojiye dayanan sağlamlaştırılmış bir Bayesçi lasso önerdik. Bu yaklaşım hesaplama açısından uygundur ve hem Öklid hem de dairesel regresyon ortamlarında etkili bir şekilde kullanılabilmektedir. Simülasyon çalışmaları, sağlamlaştırılmış Bayesçi lasso'nun daha sağlam bir çıkarıma yol açtığını göstermektedir. İki farklı gerçek veri seti kullanarak önerdiğimiz yöntemin performansını literatürdeki önsel dağılımların performansları ile karşılaştırdık. Genel olarak, yöntem doğrusal-dairesel regresyonda değişken seçimi için etkili bir Bayesçi lasso sunmaktadır. İkinci olarak, dairesel-(dairesel, doğrusal) regresyon modellerinde her katsayı için bireysel küçültme katsayılarına izin verebilen Bayesçi lasso ve Bayesçi uyarlanabilir lasso yöntemlerini uyarladık. Ayrıca Dirichlet Süreci önceliğine dayalı Bayesçi uyarlanabilir lasso'nun bazı alternatiflerini geliştirdik. Uyarlanan ve önerilen metodolojilerin parametre tahmini ve değişken seçimi açısından performanslarını ve davranışlarını göstermek için kapsamlı bir simülasyon çalışması sunduk. Sonuçlar, karşılaştırılan yöntemlerin dairesel-(dairesel, doğrusal) regresyon modellerinde hem parametre tahmini hem de değişken seçimi için değerlendirme metriklerine dayalı olarak benzer performansa sahip olduğunu göstermektedir.
Özet (Çeviri)
Applications of circular regression models are ubiquitous in many disciplines, particularly in meteorology, biology and geology. In these models, variable selection problem continues to be a remarkable open question. In this thesis, inspired by the Bayesian lasso used in Euclidean space, we consider new shrinkage-based approaches for variable selection in circular regression models. Firstly, we adapt Bayesian lasso for linear-circular regression models and show that it is not able to produce robust inference as the coefficient estimates are sensitive to the choice of hyper-prior setting for the tuning parameter. To eradicate the problem, we propose a robustified Bayesian lasso that is based on an empirical Bayes (EB) type methodology to construct a hyperprior for the tuning parameter. This construction is computationally feasible and can be used effectively in both Euclidean and circular regression settings. Simulation studies show that robustified Bayesian lasso leads to a more robust inference. Then, we compare the performance of our proposed method and the existing prior distributions in the literature using two different real data sets. Overall, the method offers an efficient Bayesian lasso for variable selection in linear-circular regression. Secondly, we adapted Bayesian lasso and Bayesian adaptive lasso methods that can allow for individual shrinking coefficients for each coefficient in circular-(circular, linear) regression models. We also develeoped some alternatives of Bayesian adaptive lasso based on Dirichlet Process prior. In this context, we provide a comprehensive simulation study to show the performances and behavior of the adapted and proposed methodologies in terms of parameter estimation and variable selection. The results indicate that the different methods being compared have similar performance based on evaluation metrics for both parameter estimation and variable selection in circular- (circular, linear) regression models.
Benzer Tezler
- Doğrusal regresyonda değişken seçimine bayesci yaklaşımların karşılaştırılması
Comparison of bayesian approaches to variable selection in linear regression
ATİLLA YARDIMCI
- Karar ağaçları, bayes ağları ve etki diyagramları aracılığı ile bilgi keşfi ve karar verme
Knowledge discovery and decision making via decision trees, bayesian networks and influence diagrams
GÜLSEREN SAYICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
İşletmeİstanbul Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ESMA NUR ÇİNİCİOĞLU
- Cox regresyon modelinde değişken seçim yöntemleri
Variable selection methods in cox regression model
PINAR AKBABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAL ATA TUTKUN
- Toprak özelliklerinin tahmini ve mesafeye bağlı değişkenliğinin haritalanmasında, farklı enterpolasyon yöntemleri ve makine öğreniminin kullanımı
The use of different interpolation methods and machine learning in the estimation of soil properties and mapping of spatial variability
OSMAN ABAKAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
ZiraatHarran ÜniversitesiToprak Bilimi ve Bitki Besleme Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET GÜNAL
- Çok değişkenli Bernoulli lojistik modellerde LASSO tahmincileriyle model seçimi
LASSO feature selection in multivariate Bernoulli logistic models
ASLI YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ALİ CENGİZ