Geri Dön

Polinom ailesinin kararlılığı ve kararlılığın hassasiyeti

Stability of polynomial family and sensitivity of stability

  1. Tez No: 821791
  2. Yazar: GÜNER TOPCU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KEMAL AYDIN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm problemin tanıtımı ve literatür taraması sonrası elde edilen sonuçlara ayrılmıştır. İkinci bölümde fark ve diferensiyel denklem sistemlerinin çözümlerinin hareketi incelenmiş ve fark denklem sistemlerinin Schur ve $\omega^{*}$- Schur kararlılığı ile diferensiyel denklem sistemlerinin Hurwitz ve $\kappa^{*}$- Hurwitz kararlılığı hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde lineer toplamlardan ve konveks kombinasyondan oluşan matris aileleri verilmiş ve bu ailelerin kararlılık analizleri yapılmıştır. Verilen ailelerin belirli şartlar altında kararlılık özelliklerini koruyacak şekilde kararlılık aralıkları bulunmuş ve daha sonrasında bu aralıklar belirli yöntem ve algoritmalar ile genişletilmiştir. Dördüncü bölümde matris aileleri ile birlikte bulunan yeni kararlılık aralıkları kompanyan matrisler yardımıyla polinom ailelerine aktarılmıştır ve kararlılık analizleri yapılmıştır. Son olarak beşinci bölüm ise tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmış olup bu bölümde neler yaptığımız ve neler yapılabileceğimiz hakkında bilgi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis composed of five sections. The first section is devoted to the introduction of the problem and the results obtained after the literature review. In the second section, the motion of solutions of difference and differential equation systems are examined and Schur and $\omega^{*}$- Schur stability of difference equation systems and Hurwitz and $\kappa^{*}$- Hurwitz stability of differential equation systems are reminded. In the third section, matrix families which consist of linear sums and convex combinations are given and stability analysis of these matrix families are made. Stability intervals of the given matrix families were found to preserve their stability properties under certain conditions, and then these intervals were extended with certain methods and algorithms. In the fourth section, new stability intervals for the matrix families are transferred to polynomial families with the help of companion matrices and stability analysis are made. Finally, the fifth section is devoted to the discussion and conclusion section, which give us information on what we have done and what we can do.

Benzer Tezler

  1. Polinomlar politopunun Hurwitz ve sektör kararlılığı

    The Hurwitz and sector stability of the polytope of polynomials

    TANER BÜYÜKKÖROĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VAKIF CAFEROV

  2. Determination of parameter regions for diagonal dominance and stability of MIMO systems

    MIMO sistemlerin köşegen baskınlığı ve kararlılığı için parametre bölgelerinin belirlenmesi

    İLHAN MUTLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ

  3. Multi-afin polinom ailelerinin hurwitz kararlılığı

    The hurwitz stability of the multi-affine polynomial families

    MEDİHA AKÇAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TANER BÜYÜKKÖROĞLU

  4. Dynamical irreducibility of pure polynomials over the rational field

    Saf polinomların rasyonel cisimlerin üzerine dinamik indirgenemezliği

    MOHAMED OSAMA HAFEZ DARWISH MOHAMED

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MOHAMMAD SADEK

  5. Segment Lemma ve uygulamaları

    Segment Lemma and its applications

    SAYED ABDUL HANNAN SADAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAnadolu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAKIF CAFER