Polinom ailesinin kararlılığı ve kararlılığın hassasiyeti
Stability of polynomial family and sensitivity of stability
- Tez No: 821791
- Danışmanlar: PROF. DR. KEMAL AYDIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm problemin tanıtımı ve literatür taraması sonrası elde edilen sonuçlara ayrılmıştır. İkinci bölümde fark ve diferensiyel denklem sistemlerinin çözümlerinin hareketi incelenmiş ve fark denklem sistemlerinin Schur ve $\omega^{*}$- Schur kararlılığı ile diferensiyel denklem sistemlerinin Hurwitz ve $\kappa^{*}$- Hurwitz kararlılığı hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde lineer toplamlardan ve konveks kombinasyondan oluşan matris aileleri verilmiş ve bu ailelerin kararlılık analizleri yapılmıştır. Verilen ailelerin belirli şartlar altında kararlılık özelliklerini koruyacak şekilde kararlılık aralıkları bulunmuş ve daha sonrasında bu aralıklar belirli yöntem ve algoritmalar ile genişletilmiştir. Dördüncü bölümde matris aileleri ile birlikte bulunan yeni kararlılık aralıkları kompanyan matrisler yardımıyla polinom ailelerine aktarılmıştır ve kararlılık analizleri yapılmıştır. Son olarak beşinci bölüm ise tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmış olup bu bölümde neler yaptığımız ve neler yapılabileceğimiz hakkında bilgi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis composed of five sections. The first section is devoted to the introduction of the problem and the results obtained after the literature review. In the second section, the motion of solutions of difference and differential equation systems are examined and Schur and $\omega^{*}$- Schur stability of difference equation systems and Hurwitz and $\kappa^{*}$- Hurwitz stability of differential equation systems are reminded. In the third section, matrix families which consist of linear sums and convex combinations are given and stability analysis of these matrix families are made. Stability intervals of the given matrix families were found to preserve their stability properties under certain conditions, and then these intervals were extended with certain methods and algorithms. In the fourth section, new stability intervals for the matrix families are transferred to polynomial families with the help of companion matrices and stability analysis are made. Finally, the fifth section is devoted to the discussion and conclusion section, which give us information on what we have done and what we can do.
Benzer Tezler
- Polinomlar politopunun Hurwitz ve sektör kararlılığı
The Hurwitz and sector stability of the polytope of polynomials
TANER BÜYÜKKÖROĞLU
- Determination of parameter regions for diagonal dominance and stability of MIMO systems
MIMO sistemlerin köşegen baskınlığı ve kararlılığı için parametre bölgelerinin belirlenmesi
İLHAN MUTLU
Doktora
İngilizce
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Multi-afin polinom ailelerinin hurwitz kararlılığı
The hurwitz stability of the multi-affine polynomial families
MEDİHA AKÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TANER BÜYÜKKÖROĞLU
- Dynamical irreducibility of pure polynomials over the rational field
Saf polinomların rasyonel cisimlerin üzerine dinamik indirgenemezliği
MOHAMED OSAMA HAFEZ DARWISH MOHAMED
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MOHAMMAD SADEK