Geri Dön

Polinom ailesinin kararlılığı ve kararlılığın hassasiyeti

Stability of polynomial family and sensitivity of stability

PDF İndir

  1. Tez No: 821791
  2. Yazar: GÜNER TOPCU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. KEMAL AYDIN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Asimptotik kararlılık, Ayrık kararlılık, Hurwitz polinomları, İnterval matrisler, Asymptotic stability, Discrete stability, Hurwitz polynomials, Interval matrices
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Selçuk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm problemin tanıtımı ve literatür taraması sonrası elde edilen sonuçlara ayrılmıştır. İkinci bölümde fark ve diferensiyel denklem sistemlerinin çözümlerinin hareketi incelenmiş ve fark denklem sistemlerinin Schur ve $\omega^{*}$- Schur kararlılığı ile diferensiyel denklem sistemlerinin Hurwitz ve $\kappa^{*}$- Hurwitz kararlılığı hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde lineer toplamlardan ve konveks kombinasyondan oluşan matris aileleri verilmiş ve bu ailelerin kararlılık analizleri yapılmıştır. Verilen ailelerin belirli şartlar altında kararlılık özelliklerini koruyacak şekilde kararlılık aralıkları bulunmuş ve daha sonrasında bu aralıklar belirli yöntem ve algoritmalar ile genişletilmiştir. Dördüncü bölümde matris aileleri ile birlikte bulunan yeni kararlılık aralıkları kompanyan matrisler yardımıyla polinom ailelerine aktarılmıştır ve kararlılık analizleri yapılmıştır. Son olarak beşinci bölüm ise tartışma ve sonuç bölümüne ayrılmış olup bu bölümde neler yaptığımız ve neler yapılabileceğimiz hakkında bilgi verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis composed of five sections. The first section is devoted to the introduction of the problem and the results obtained after the literature review. In the second section, the motion of solutions of difference and differential equation systems are examined and Schur and $\omega^{*}$- Schur stability of difference equation systems and Hurwitz and $\kappa^{*}$- Hurwitz stability of differential equation systems are reminded. In the third section, matrix families which consist of linear sums and convex combinations are given and stability analysis of these matrix families are made. Stability intervals of the given matrix families were found to preserve their stability properties under certain conditions, and then these intervals were extended with certain methods and algorithms. In the fourth section, new stability intervals for the matrix families are transferred to polynomial families with the help of companion matrices and stability analysis are made. Finally, the fifth section is devoted to the discussion and conclusion section, which give us information on what we have done and what we can do.

Geri Dön