Segment Lemma ve uygulamaları
Segment Lemma and its applications
- Tez No: 618604
- Danışmanlar: PROF. DR. VAKIF CAFER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Polinomlar politopu, Hurwitz ve Schur segment lemma, Konveks kombinasyon, Möbius dönüşümü, Sektör kararlılık, Polynomial Polytope, Hurwitz and Schur Segment Lemma, Convex Combination, Möbius Transformation, Sector Stability
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tez çalışmasında segment lemma ve uygulamaları (segment polinomlarının kararlılğı), ele alınmıştır. İki kararlı polinomları birleştiren polinom segmentlerinin kararlılık problemi birçok uygulamaya sahiptir. Kenar Teoremine göre (The Edge Theorem), bir polinomlar politopunun kararlı olması için gerekli ve yeterli koşul politopun uç noktalarını birleştiren polinom segmentlerinin kararlı olmasıdır. Bu polinom segmentlerinden kararlılık sınırında köke sahip olan bir kenar, segment lemma ile belirlenir. Hurwitz segment lemma ile gerçel ve kompleks katsayılı polinomlar aileleri incelenmiştir. Schur segment lemmalar ele alınmış ve örneklerle açıklanmıştır. İki kararlı monik polinomun konveks kombinasyonlarının kararlılıkları Hurwitz matrisi yardımıyla incelenmiştir. Gerçel ve kompleks katsayılı kararlı polinomlar ailesine Sturm dizisi uygulanmış, kompleks katsayılı kararlı polinomlar için bir algoritma verilmiştir. Möbius dönüşümü ele alınmış, bu dönüşümün yardımıyla \left[p_1\left(z\right),p_2\left(z\right)\right] Schur kararlı polinom segmenti, \left[{\widetilde{p}}_1\left(z\right),{\widetilde{p}}_2\left(z\right)\right] Hurwitz kararlı polinom segmentine dönüştürülmüştür. Sektör kararlılıkta gerçel katsayılı polinomlar z=se^{\pmj(\frac{\pi}{2}-\phi)} dönüşümüyle kompleks katsayılı polinomlarla değiştirilmiştir. Gürbüz kararlı polinomlar politopları inşa edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, segment lemma and its applications (stability of segment polynomials) are discussed. The stability problem of polynomial segments connecting two stable polynomials has many applications. According to the Edge Theorem, the necessary and sufficient condition for a polynomial polytope to be stable is that the polynomial segments joining the extreme points of the polytope are stable. From these polynomial segments, an edge having a root at the stability boundary is determined by the segment lemma. The families of real and complex coefficient polynomials were examined by Hurwitz segment lemma. Schur segment lemmas are discussed and illustrated by examples. The stability of convex combinations of two stable monic polynomials with the help of Hurwitz matrix is investigated. Sturm sequence is used for the family of real and complex coefficient stable polynomials and an algorithm for stability of polynomials with complex coefficients is given. The Möbius transformation is discussed, with the help of this transformation Schur stable polynomial segment \left[p_1\left(z\right),p_2\left(z\right)\right] is transformed into Hurwitz stable polynomial segment \left[{\widetilde{p}}_1\left(z\right),{\widetilde{p}}_2\left(z\right)\right]. The polynomials with real coefficients in the sector stability problem have been reduced to complex coefficient polynomials by the transformation z=se^{\pmj(\frac{\pi}{2}-\phi)}. Robust stable polynomial polytopes are constructed.
Benzer Tezler
- Segment-based object detection and recognition
Bölütleme tabanlı nesne bulma ve tanıma
RABİA GÖKÇE ERDEM
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Mühendislik BilimleriBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HURİYE IŞIL BOZMA AYDIN
- Segment reporting underlying IAS 14 and Its application in Turkey
UMS 14 kapsamında bölümlere göre raporlama esasları ve Türkiye'deki uygulaması
DERYA TAMER
- Bölümlere göre raporlama standartları ve bir uygulama
Segment reporting standards and an application
BURCU ÖZDEN
- Traffic engineering with segment routing
Segment yönlendirme ile trafik mühendisliği
LAİLA TUL QADR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EZHAN KARAŞAN
- Yönetim açısından bölümlere göre raporlama
Segment reporting for the purposes of management
NERGİS POROY
