Geri Dön

Segment Lemma ve uygulamaları

Segment Lemma and its applications

  1. Tez No: 618604
  2. Yazar: SAYED ABDUL HANNAN SADAT
  3. Danışmanlar: PROF. DR. VAKIF CAFER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Polinomlar politopu, Hurwitz ve Schur segment lemma, Konveks kombinasyon, Möbius dönüşümü, Sektör kararlılık, Polynomial Polytope, Hurwitz and Schur Segment Lemma, Convex Combination, Möbius Transformation, Sector Stability
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tez çalışmasında segment lemma ve uygulamaları (segment polinomlarının kararlılğı), ele alınmıştır. İki kararlı polinomları birleştiren polinom segmentlerinin kararlılık problemi birçok uygulamaya sahiptir. Kenar Teoremine göre (The Edge Theorem), bir polinomlar politopunun kararlı olması için gerekli ve yeterli koşul politopun uç noktalarını birleştiren polinom segmentlerinin kararlı olmasıdır. Bu polinom segmentlerinden kararlılık sınırında köke sahip olan bir kenar, segment lemma ile belirlenir. Hurwitz segment lemma ile gerçel ve kompleks katsayılı polinomlar aileleri incelenmiştir. Schur segment lemmalar ele alınmış ve örneklerle açıklanmıştır. İki kararlı monik polinomun konveks kombinasyonlarının kararlılıkları Hurwitz matrisi yardımıyla incelenmiştir. Gerçel ve kompleks katsayılı kararlı polinomlar ailesine Sturm dizisi uygulanmış, kompleks katsayılı kararlı polinomlar için bir algoritma verilmiştir. Möbius dönüşümü ele alınmış, bu dönüşümün yardımıyla \left[p_1\left(z\right),p_2\left(z\right)\right] Schur kararlı polinom segmenti, \left[{\widetilde{p}}_1\left(z\right),{\widetilde{p}}_2\left(z\right)\right] Hurwitz kararlı polinom segmentine dönüştürülmüştür. Sektör kararlılıkta gerçel katsayılı polinomlar z=se^{\pmj(\frac{\pi}{2}-\phi)} dönüşümüyle kompleks katsayılı polinomlarla değiştirilmiştir. Gürbüz kararlı polinomlar politopları inşa edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, segment lemma and its applications (stability of segment polynomials) are discussed. The stability problem of polynomial segments connecting two stable polynomials has many applications. According to the Edge Theorem, the necessary and sufficient condition for a polynomial polytope to be stable is that the polynomial segments joining the extreme points of the polytope are stable. From these polynomial segments, an edge having a root at the stability boundary is determined by the segment lemma. The families of real and complex coefficient polynomials were examined by Hurwitz segment lemma. Schur segment lemmas are discussed and illustrated by examples. The stability of convex combinations of two stable monic polynomials with the help of Hurwitz matrix is investigated. Sturm sequence is used for the family of real and complex coefficient stable polynomials and an algorithm for stability of polynomials with complex coefficients is given. The Möbius transformation is discussed, with the help of this transformation Schur stable polynomial segment \left[p_1\left(z\right),p_2\left(z\right)\right] is transformed into Hurwitz stable polynomial segment \left[{\widetilde{p}}_1\left(z\right),{\widetilde{p}}_2\left(z\right)\right]. The polynomials with real coefficients in the sector stability problem have been reduced to complex coefficient polynomials by the transformation z=se^{\pmj(\frac{\pi}{2}-\phi)}. Robust stable polynomial polytopes are constructed.

Benzer Tezler

  1. Segment-based object detection and recognition

    Bölütleme tabanlı nesne bulma ve tanıma

    RABİA GÖKÇE ERDEM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Mühendislik BilimleriBoğaziçi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HURİYE IŞIL BOZMA AYDIN

  2. Segment reporting underlying IAS 14 and Its application in Turkey

    UMS 14 kapsamında bölümlere göre raporlama esasları ve Türkiye'deki uygulaması

    DERYA TAMER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    İşletmeİstanbul Bilgi Üniversitesi

    DOÇ. DR. İ. UFUK MISIRLIOĞLU

  3. Bölümlere göre raporlama standartları ve bir uygulama

    Segment reporting standards and an application

    BURCU ÖZDEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    İşletmeMarmara Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYTEN ERSOY

  4. Traffic engineering with segment routing

    Segment yönlendirme ile trafik mühendisliği

    LAİLA TUL QADR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EZHAN KARAŞAN

  5. Yönetim açısından bölümlere göre raporlama

    Segment reporting for the purposes of management

    NERGİS POROY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    İşletmeUludağ Üniversitesi

    İşletme Bölümü

    PROF. DR. HALİS ERTÜRK