Applications of stochastic optimization : Models and algorithms
Stokastik optimizasyon uygulamalari : Modeller ve algoritmalar
- Tez No: 822420
- Danışmanlar: PROF. DR. VIVEK S BORKAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Tata Institute of Fundamental Research Maharashtra
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
4Bu tezde, girişte Stokastik Kontrol ve Opti mizasyonun temel kavram ve uygulamalarını 'c,'ö0 tanıtarak başlıyoruz (Bölüm 1). Daha sonra, esas olarak aşağıdaki üç bölümde bu sırayla açıklanan aşağıdaki üç konuya odaklandık: • Birçok finansal uygulama, bir risk veya performans ölçütü olarak hizmet eden bir olasılık veya ortalama tahmin içerir. Risk / performans tahmini, kısıtlamalar ve modellenmemiş dinamikler hakkında çok genel bir anlayışla belirsizlik modellemesi altında bu sorunu ele aldık. Bu amaçla, sonsuz boyutlu doğrusal bir program olduğu ortaya çıkan optimizasyon problemi için bir formül elde ettik. Bu, stokastik kontrolde bilinen doğrusal programlama formülasyonlarını içerir ve kredi riskinden kaynaklanan sorunlardan kaynaklanır. İlk olarak, Reproducing Kernel Hilbert uzaylarını (sinyal işleme literatüründe popüler olan) temel alan fonksiyonyakınsama yaklaşımı ile onu yarı-sonsuz doğrusal bir programa, daha sonra da sınır örneklemesi ile sonlu bir doğrusal programa indirgeyen bir yakınsama şeması önerilmektedir. Bu yakınsama titizlikle gerekçelendirilmiştir. Özellikle türünün ilk örneği olan titiz bir hata analizi bu literatürde verilmiştir. Sadece, belirsizlik modellemesi durumu için hesaplama deneyleri de tartışılmaktadır. (Bölüm 2) • Ayrıca çok modlu sıfır toplamlı stokastik diferansiyel oyunu inceledik. Sistemin durumu, finansta 'rejim değişikliği' için popüler bir model olan kontrollü bir anahtarlama difüzyonu tarafından yönetilir. Belirli koşullar altında, bu oyunun değer fonksiyonlarının, uygun Hamilton-Jacobi-Isaacs denklem sisteminin benzersiz viskozite çözümü olduğunu gösteriyoruz. Sonuçlarımızı, yatırımcının piyasaya karşı oynadığı ve nihai faydasını en üst düzeye çıkarmak istediği bir portföy optimizasyon probleminin analizine uyguluyoruz. (Bölüm 3) • Tsitiklis ve Van Roy'un çalışmalarını takiben, sonsuz ufku Rıske Duyarlı Maliyet'i (finansal uygulamalarda önemli) tahmin etmek için· doğrusal bir fonksiyon yakınsama yaklaşımına dayanan bir pekiştirmeli öğrenme algoritması üzerinde çalıştık. Burada yapay zekadan Stokastik Yakınsama ve Geçici Fark öğrenme l paradigmasından alınan teknikler kullanılmaktadır. Bu çalışma, diğerlerinin yanı iJ .,:~ sıra, Bertsekas, Borkar ve Nedic'in pekiştirmeli öğrenimindeki en son çalışmalarına ,'&> #' dayanmaktadır. (Bölüm 4) ;..._C: .!;: Ek olarak, kısa bir sonuç (Bölüm 5) gelecekteki araştırmala ana hatlarıyla ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, we start by explaining the fundamental concepts of Stochastic Control and Optimization and their applications in the Introduction chapter (Chapter 1). Thereafter, we have focused mainly on the following three problems described in that order in the following three chapters: (Chapter 1) Many finance applications involve estimation of a probability or an average that serves as a risk or performance measure. We have addressed this problem under a very general notion of risk/performance estimation under modelling uncertainty, with constraints as well as unmodelled dynamics. We have formulated an optimization problem for this purpose which turns out to be an in finite dimensional linear program. This subsumes known linear programming formulations in stochastic control and is motivated by issues arising in credit risk. An approximation scheme is proposed, which fi rst reduces it to a semi-in finite linear program by means of function approximation based on reproducing kernel Hilbert spaces (popular in signal processing literature) and then to a fi nite linear program by means of constraint sampling. This approximation is rigorously justi ed. In particular, a rigorous error analysis is given, the first of its kind in this literature. Computational experiments for the special case of modelling uncertainty alone are also discussed. (Chapter 2) We have also studied a zero-sum stochastic differential game with multiple modes. The state of the system is governed by a controlled switching di usion, a popular model for `regime switching' in finance. Under certain conditions, we show that the value functions of this game are the unique viscosity solution of the appropriate Hamilton-Jacobi-Isaacs system of equations. We apply our results to the analysis of a portfolio optimization problem where the investor is playing against the market and wishes to maximize his terminal utility. (Chapter 3) Following the work of Tsitiklis and Van Roy, we have worked on a linear function ap- proximation based reinforcement learning algorithm for estimating in nite horizon risk-sensitive cost (important in financial applications). This uses techniques from stochastic approximation and temporal difference learning paradigm from arti ficial intelligence. This work is based, among others, on the recent work of Bertsekas, Borkar and Nedic in reinforcement learning. (Chapter 4) In addition, a brief concluding chapter (Chapter 5) outlines some possible directions of future research.
Benzer Tezler
- Comprehensive risk mapping and fire station optimization for forest fire management: An application in Antalya
Orman yangını yönetimi için kapsamlı risk haritalama ve yangın istasyonu optimizasyonu: Antalya uygulaması
ZÜHAL ÖZCAN YAVUZ
Doktora
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR KABAK
DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ ÇAĞLAYAN
- Belirlenmiş mühendislik problemlerinin tasarımı, modellenmesi ve optimizasyonu için çoklu-stokastik nonlineer nöro-regresyon analizi ve geleneksel olmayan arama algoritmaları tabanlı yeni bir sistematik yaklaşım
A new systematic approach for design, modeling and optimization of the engineering problems based on stochastic multiple-nonlinear neuro-regression analysis and non traditional search algorithms
MELİH SAVRAN
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEVENT AYDIN
- Paralel istasyonlu çok amaçlı demontaj hattı dengeleme problemi
Multi-objective disassembly line balancing problem with parallel stations
AYYÜCE AYDEMİR KARADAĞ
Doktora
Türkçe
2012
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN TÜRKBEY
- Meme kanseri tahmininde makine öğrenmesi algoritmaları ve AutoML
Breast cancer diagnosis with machine learning algorithms and AutoML
ARSLAN KARAKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolPamukkale ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZAİ TOKAT
- CFRP plakalarda delaminasyon hasarının makina öğrenmesi ile tahmin edilmesi
Predicting delamination failure in CFRP composite plates with machine learning algorithms
AMMAR TARIK DİNÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAKKAL