Sabit limit uzaylar kategorisinde ayırma aksiyomları, kapalılık, bağlantılılık, soberlik ve kompaktlık
Separation axioms, closedness, connectedness, sober object and compactness in the category of constant limit spaces
- Tez No: 826772
- Danışmanlar: PROF. DR. AYHAN ERCİYES
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aksaray Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tez çalışmasında ilk olarak objeleri sabit limit uzaylar, morfizmleri sürekli dönüşümler olan ConLim kategorisinin Set üzerinde topolojik olduğu gösterilmiştir. Sonrasında hem lokal hem de genelde i = 0,1 için T_i objeler karakterize edilmiş ve T_i ConLim şeklinde dolu alt kategoriler elde edilmiştir. Daha sonra bu kategorideki kapalı ve kuvvetli kapalı objeler belirlenerek Tietze Genişleme Teoremi ve Urysohn Lemması gibi Genel Topolojide bilinen teoremler ConLim kategorisinde ifade ve ispat edilmiştir. Daha sonra bu topolojik kategorideki bağlantılı, bağlantısız, sober ve kompakt objeler karakterize edilmiş ve aralarındaki ilişkiler belirlenmiştir. Ayrıca çalışmanın her bir bölümün sonunda ConLim deki elde edilen sonuçlar ile diğer topolojik kategorilerdeki sonuçlar karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly, it is shown that ConLim category, whose objects are constant limit spaces and whose morphisms are continuous maps, is topological on Set. Afterwards, T_i objects for both local and general i = 0,1 were characterized and full subcategories as T_i ConLim were obtained. Then, closed and strongly closed objects in this category were determined, and theorems known in General Topology such as Tietze Extension Theorem and Urysohn's Lemma were expressed and proved in ConLim. Finally, connected, disconnected, sober and compact objects in this topological category were characterized and investigated the relationships between them. In addition, at the end of each section of the paper, our results for ConLim were compared with the results in other topological categories.
Benzer Tezler
- Yığınlar ve süzgeçler
Stacks and filters
AHMET KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUAMMER KULA
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Sabit nokta teoreminin integral denklemlerde uygulamaları
Applications the fixed point theorem to the integral equations
MELİKE SEFERGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GABİL AMİRALİ
- Homotopy colimits and decompositions of function complexes
Homotopi eşlimitler ve fonksiyonlar komplekslerinin ayrışımları
ADNAN CİHAN ÇAKAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜN YALÇIN