Homotopy colimits and decompositions of function complexes
Homotopi eşlimitler ve fonksiyonlar komplekslerinin ayrışımları
- Tez No: 426862
- Danışmanlar: PROF. DR. ERGÜN YALÇIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Verilen bir izleç F:C→GSp için, homotopi eşlimit hocolim_CF, F izleçinin simpleksel yer değiştirmesinin diyagonalı olarak tanımlanır. G bir grup olsun ve F G grubunun bir altgrup ailesi olsun, sınıflandırma uzayı E_FG yörünge kategorisi O_FG üzerine homotopi eşlimit hocolim(O_FG)(G/H) olarak alınabilir. G-uzayları X ve Y için, map_G(X,Y), X'ten Y'ye G-simpleksel fonksiyonların oluşturduğu simpleksel küme olsun. Verilen F:C→Sp bir izleç ve bir G-uzayı Y için bir izomorfizma vardır ki map_G(hocolim_CF,Y)≈holim_C(map_G(F,Y)) [1]. Bu izomorfizma için iki yöndeki simpleksel fonksiyonları yazarak detaylı bir ispat veriyoruz. Bir uygulama olarak, bir G-uzayı Y'nin genelleştirilmiş homotopi sabit nokta kümesi Y^(h_FG):=map_G(E_FG,Y)'nin homotopi limit holim_(O_FG)(Y^H) olarak hesaplanabileceğini gösteriyoruz. Bunun topolojik versiyonu yakın zamanda D.A. Ramras tarafından [2]'de kanıtlanmıştır. Ayrıca bu teoremin bazı diğer uygulamalarını da veriyoruz.
Özet (Çeviri)
Given a functor F:C→GSp, the homotopy colimit hocolim_CF is defined as the diagonal space of simplicial replacement of F. Let G be a finite group and F be a family of subgroups of G, the classifying space E_FG can be taken as the homotopy colimit hocolim(O_FG)(G/H) over the orbit category O_FG. For G-spaces X and Y, let map_G(X,Y) be the space formed by G-simplicial maps from X to Y. Given a functor F:C→GSp and a G-space Y, there is an isomorphism map_G(hocolim_CF,Y)≈ holim_C(map_G(F,Y)) [1]. We give a proof for this isomorphism by writing explicit simplicial maps in both directions. As an application we show that the generalized homotopy fixed points set Y^(h_FG):=map_G(E_FG,Y)$ of a G-space Y can be calculated as the homotopy limit holim_(O_FG)(Y^H). Topological version of this is recently proved by D. A. Ramras in [2]. We also give some other applications of this isomorphism.
Benzer Tezler
- Homotopy colimits of functions with G-actions by natural transformations
Üzerinde doğal dönüşümlerle G-etkisi bulunan izleçlerin homotopi eşlimitleri
TÜLAY YILDIRIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ASLI GÜÇLÜKAN İLHAN
- Minimal atomik zincir kompleksler
Minimal atomic chain complexes
FUNDA ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEDAT PAK
- Thomason's homotopy colimit theorem and cohomology of categories
Thomason'un homotopi eşlimit teoremi ve kategorilerin kohomolojisi
MEHMET KIRTIŞOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERGÜN YALÇIN