Düzlemsel graflar üzerine
On planar graphs
- Tez No: 827347
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM İLKER AKÇA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tez çalışmasında, düzlemsel grafların incelenmesi amaçlanmıştır. G grafı, herhangi iki kenarı kesişmeden düzlemde çizilebiliyorsa, düzlemsel graf olarak adlandırılır. Çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümü Giriş ve Literatür Araştırması bölümlerinde, graflar üzerine yapılmış tarihsel çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, graf ve graf çeşitleri için temel kavramlar, yapacağımız hesaplamalarda kullanacağımız temel tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde düzlemsel grafın tanımı yapılmış ve bazı özel düzlemsel graflar verilmiştir. Euler Formulü tanıtılmış ve bir grafın düzlemsel olup olmadığını anlamak için Euler formulü kullanılmıştır. Düzlemsel olmayan graflar farklı teoremler ve örnekler yardımı ile verilmiştir. Bir grafın düzleme gömülmesi verilmiştir. Graflarda bölge ve harita kavramları verilmiş ve grafların bölge derecelerinin tanımı yapılmış bununla ilgili örnekler verilmiştir. Graflarda kenar ve düğüm daraltmaları verilmiştir. Platonik cisimlerin örnekleri verilmiş ve Platonik cisimlerin grafa dönüştürülmesi örneği ele alınmıştır. Ayrıca bu cisimlerin örneği olan beş düzgün çok yüzlüler verilmiştir. Graflarda minör kavramı tanımı yapılmış ve örnekleri verilmiştir. Graflarda iç düğüm ve ara kesit kavramları ile örnekleri verilmiştir. Maksimal düzlemsel graf kavramı ve örnekleri ele alınmıştır. Dış düzlemsel graf tanımı verilmiş ve örnekleri incelenmiştir. bölümde, düzlemsel grafları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to study planar graphs. A graph G is called a planar graph if G can be drawn in the plane without any two of its edges crossing. Our study consists of four chapters. The first two sections, Introduction and Literature Survey, discuss the historical works on graphs. In the third section, the basic concepts of graph and graph types, basic definitions, and theorems that we will use in our calculations are given. In the fourth section, the definition of a planar graph is given and some special planar graphs are given. Euler's formula is introduced and Euler's formula is used to determine whether a graph is planar or not. Non-planar graphs have been given with the help of different theorems and examples. Embedding a graph in a plane has given. The concepts of region and map in graphs were given and the definition of the degree of region of graphs and examples were given. Edge and node constriction in graphs are given. Examples of Platonic objects are given and the example of transforming Platonic objects into graphs is discussed. In addition, five smooth polyhedra, which are examples of these fields, are given. The concept of the minor in graphs is defined and examples are given. The concepts of interior node and intersection in graphs and examples are given. The concept of maximal planar graph and examples are given. The definition of an outer planar graph is given and examples are given. In this section, planar graphs are analyzed.
Benzer Tezler
- Applications of graph theory to error correcting codes
Graf teorisinin hata düzelten kodlara uygulanması
YEŞİM İMAMOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK ORAL
- Aritmetik-geometrik indeks için sınırlar ve farklı yaklaşım
Limits and different approaches to arithmetic-geometric index
MUSTAFA ŞIKŞAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHakkari ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLİSTAN KAYA GÖK
- Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
- Düzlemsel graflar ve topoloji ile ilişkisi
Planar graphs and its connection with topology
SAAD MOHAMMED ABDULLAH ABDULLAH
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA