Lineer olmayan M-nokta impulsive sınır değer problemlerinin pozitif çözümlerinin varlığı
Existence of positive solutions for nonlinear M-point impulsive boundary value problems
- Tez No: 828567
- Danışmanlar: PROF. DR. İLKAY KARACA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 117
Özet
Bu tez, beş bölümden oluşmakta ve aşağıdaki konuları ele almaktadır. Birinci bölümde, tezin konusu tanıtılarak bu konuyla ilgili yapılmış çalışmalardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca kullanılacak bazı tanımlar, teoremler ve yardımcı özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, ikinci mertebe lineer olmayan m-nokta impulsive sınır değer probleminin pozitif çözümleri alt ve üst çözümler yöntemi ile Schauder's sabit nokta teoremi kullanılarak elde edilmiştir. Ayrıca, elde edilen sonuçların uygulanabilirliğini göstermek için bir örnek sunulmuştur. Dördüncü bölümde, daha genel bir denklem tipine sahip olan ikinci mertebe lineer olmayan m-nokta impulsive sınır değer problemi için Krasnoselskii sabit nokta teoremi kullanılarak pozitif çözümlerin varlığı ve yokluğu için gerekli koşullar elde edilmiştir. Beşinci bölümde, üçüncü bölümde ele alınan ikinci mertebe lineer olmayan m-nokta impulsive sınır değer problemi iterative (yinelemeli) sisteme dönüştürülerek ele alınmış ve en az bir pozitif çözümün varlığı için gerekli koşullar dört fonksiyonelli sabit nokta teoremi kullanılarak elde edilmiştir. Bu bölümde de bir örnek sunularak elde edilen sonuçların uygulanabilirliği gösterilmiştir. Son bölümde ise elde edilen bilgilerin bir sonucu olarak tezin bir özeti sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters and covers the following topics: Chapter 1 introduces the subject of the thesis and discusses previous studies related to the topic. Chapter 2 provides some definitions, theorems, and auxiliary properties that will be used throughout the thesis. Chapter 3 uses the upper and lower solutions method and Schauder's fixed point theorem to obtain positive solutions for the second-order nonlinear m-point impulsive boundary value problem. An example is also presented to demonstrate the applicability of the results obtained. Chapter 4 uses Krasnoselskii's fixed point theorem to obtain necessary conditions for the existence and non-existence of positive solutions for the second-order nonlinear m-point impulsive boundary value problem with a more general type of equation. Chapter 5 discusses the second-order nonlinear m-point impulsive boundary value problem addressed in Chapter 3 by transforming it into an iterative system, and necessary conditions for the existence of at least one positive solution are obtained using four-functional fixed point theorems. An example is also presented to demonstrate the applicability of the results obtained. Finally, Chapter 6 presents a summary of the thesis as a result of the information obtained.
Benzer Tezler
- Üç değişik metrik fon uzayında skaler bir alanın kuantum dalgalanmaları
Quantum fluctuations for a scalar field in the background of three different metrics
REYHAN KAYA
- Betona gömülü çelik kompozit kolonlar ile teşkil edilmiş çok katlı yapıların davranışının çok modlu doğrusal olmayan analiz yöntemi ile incelenmesi
Non-lineer analysis of the behavi̇or of multi-story concrete encased steel composite moment resisting frame using multi-mode push
MERVE ÇALIŞKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
İnşaat MühendisliğiEge Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BENGİ ARISOY
- A parallel monolithic approach for the numerical simulation of fluid-structure interaction problems
Akışkan-yapı etkileşimi problemlerinin sayısal simülasyonu için paralel monolitik bir yöntem
ALİ EKEN
Doktora
İngilizce
2016
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAYRİ ACAR
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Zaman skalasında ikinci mertebe lineer olmayan sınır değer problemleri
Second order nonlinear boundary value problems on time scales
ARZU DENK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. F. SERAP TOPAL
- Lineer olmayan integral sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of nonlinear integral boundary value problem
TUĞBA ŞENLİK ÇERDİK