Geri Dön

Katı (stiff) problemler için zaman rahatlatma terimi eklenerek elde edilen euler ve düzeltilmiş euler metotlarının kararlılıklarının incelenmesi

Investigation of the stability of euler and modified euler methods obtained by adding time relaxation term for stiff problems

  1. Tez No: 830055
  2. Yazar: BERNA AKYEL
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ NEBİYE KORKMAZ, PROF. DR. OSMAN RAŞİT IŞIK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 117

Özet

Sayısal çözüm yöntemleri, çözüme ulaşmada pek çok analitik ve nitel çözüm yöntemlerine göre daha kullanışlı ve doğru sonuçlar verir. Fakat sayısal çözüm yöntemleri ile dahi çözümün elde edilemediği ve çözümü maliyetli problemler vardır. Katı (stiff) denklem olarak bilinen bu tür problemler, adi diferansiyel denklem biçiminde olmasının yanında denklem sistemleri biçiminde de olabilmektedir ve çözümlerinde hem hızlı hem de yavaş değişen bileşenleri içermektedirler. Bu tez çalışması, Katı (stiff) adi diferansiyel denklemlere forward Euler (FE), düzeltilmiş (modified) Euler (ME) ve dört adımlı Adams Bashforth (ABFS) nümerik çözüm metotları ile yapılan yaklaşımları geliştirmeye yöneliktir. Bölüm 3'te FE, ME ve ABFS metotlarına zaman rahatlatma terimi eklenerek backward Euler (BE) metodu tarafından ayrıştırılması ile forward Euler time relaxation model (FETRM), modified Euler time relaxation model (METRM) ve Adams Bashforth four step time relaxation model (ABFSTRM) elde edilmiştir. Bölüm 4'te FE, ME, ABFS nümerik çözüm yöntemlerinin çeşitli katı diferansiyel denklemler için çözümleri ve elde edilen FETRM, METRM, ABFSTRM modellerin sunduğu çözümler Matlab programlama dili kullanılarak hesaplanmış, mutlak hatalara bakılarak tablolar yardımı ile çözümlerin davranışları sunulmuştur. Bölüm 5'te katı adi diferansiyel denklemler için FE, ME, ABFS metotlarının çözümleri ve FETRM, METRM, ABFSTRM modellerin çözümleri karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

Numerical solution methods give more useful and accurate results than analytical and qualitative solution methods in reaching the solution but there are costly problems that even numerical solution methods cannot obtain an efficient solution. Such problems, known as stiff equations, can be in the form of ordinary differential equations as well as systems of equations and stiff equations contain both fast and slow changing components in their solutions. In this thesis, it is aimed to present models that can provide better solutions for stiff ordinary differential equations than the forward Euler, modified Euler and Adams Bashforth four step methods which are numerical solution methods used in the solution of ordinary differential equations and systems of equations. In Chapter 3, the FETRM, METRM and ABFSTRM models are obtained by adding the time relaxation term to the FE, ME and ABFS methods, and then discretized by the BE method. In Chapter 4, the solutions of numerical solution methods for various stiff differential equations are presented, and the solutions provided by the obtained FETRM, METRM, ABFSTRM models are calculated using Matlab, then the behavior of the solutions is shown with the help of tables by looking at the absolute errors. In Chapter 5, solutions of FE, ME, ABFS methods for solid ordinary differential equations and solutions of FETRM, METRM, ABFSTRM models are compared.

Benzer Tezler

  1. Thermoelastic stability analysis of solidification of pure metals on a coated planar mold of finite thickness: Effects of the coating layer

    Katılaşma sürecinde gözlemlenen kararsızlık mekanizmasının analizi: Kalıp yüzeyi kaplama tabakasının etkileri

    MEHMET HAKAN DEMİR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FARUK YİĞİT

  2. Antagonistik değişken empedanslı eyleyicilerin kapı kontrollü Hamiltonian tabanlı modellenmesi ve kontrolü

    Modeling and control of antagonistic variable impedance actuators in port controlled Hamiltonian framework

    MEHMET KÜRŞAT YALÇIN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ

  3. Humanitarian assistance policies of the European Union towards syrian refugees in Turkey

    Avrupa Birliği'nin Türkiye'deki Suriyeli mültecilere yönelik insani yardım politikaları

    CANSU ÇELİKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Siyasal BilimlerOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BAŞAK KALE LACK

  4. Levhaların bükülmesinde geri yaylanma davranışının sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi

    Investigation of springback behaviour of sheet steels with finite element simulations in bending type of forming conditions

    HAKAN ŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞAFAK YILMAZ

  5. Enjeksiyon ile granüler zeminlerin geoteknik özelliklerinin iyileştirilmesi

    Improvement of geotechnical properties of granular soil by grouting

    SUAT AKBULUT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. AHMET SAĞLAMER