Geri Dön

Synchronization of Kuramoto model with anticipatory agents

Geleceği öngören elemanları olan Kuramoto modelinin senkronizasyonu

  1. Tez No: 830349
  2. Yazar: BENGİ DÖNMEZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET FATİHCAN ATAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

Bu tezde, yönsüz ağlar üzerinde komşularının durumlarını öngörmeye çalışıp durumlarını buna göre ayarlayan elemanlarda oluşan Kuramoto modeli araştırılmıştır. Bu öngörülü modelde geleceğe ilişkin kestirimler komşuların geçmiş davranışları kullanılarak yapılmakta ve dolayısıyla sistemin dinamik davranışı gecikmeli diferansiyel denklemler ile ifade edilmektedir. Çalışma, öngörülü davranışın, farklı frekanslar ve kararlılık özelliklerine sahip birden fazla eş zamanlı (senkron) çözümün ortaya çıkmasına neden olduğunu ortaya koymaktadır. Bu eş zamanlı çözümlerin kararlılığı için kesin bir ölçüt sunulmuştur. Sistem, farklı eş zamanlı çözümlerin aynı anda kararlı olabileceği çoklu kararlılık hali gösterebilmektedir. Ayrıca, iki parçalı (bipartit) ağlarda ters evreli (anti-faz) çözümlerinin varlığı kanıtlanmış ve bunların kararlılığı için kesin bir koşul verilmiştir. Dairesel ağlar üzerindeki incelemelerde, sistemin parametre değerlerine bağlı olarak, çeşitli kümeleşmiş desenlerde kendini gösteren daha genel anlamda eş zamanlı çözümler bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis investigates a system of coupled Kuramoto oscillators on undirected networks comprising of anticipatory agents that try to predict the future states of their neighbors and adjust their states accordingly. The prediction is done using the past behavior of the neighbors and leads to a set of coupled delay differential equations. The study reveals that the anticipatory behavior leads to the emergence of multiple phase-synchronized solutions characterized by distinct collective frequencies and stability properties. An exact criterion for the stability of the phase-synchronized states is derived. It is shown that the system can exhibit multi-stability, where different phase-synchronized solutions can be observed depending on the initial conditions. It is further proved that bipartite graphs can exhibit anti-phase solutions and an exact condition for their stability is provided. Investigation of cycle graphs yields further frequency-synchronized states, in various clustered patterns, depending on the system's parameter values.

Benzer Tezler

  1. Karmaşık ağ topolojilerinde kuramoto modelinde senkronizasyonun incelenmesi

    Observation of synchronization at kuramoto model complex network topolojies

    İREM ŞENYER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBülent Ecevit Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZEHRA SARAÇ

    YRD. DOÇ. DR. RUKİYE UZUN

  2. Stability analysis of nonlinear dynamical systems with Lévy typeperturbations

    Lévy tip pertürbasyonlu doğrusal olmayan dinamik sistemlerin kararlılık analizi

    EGE TAMCI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BATAL

    PROF. DR. FERİT ACAR SAVACI

  3. Synchronization of linearly and nonlinearly coupled harmonic oscillators

    Harmonik osilatörlerin doğrusal ve doğrusal olmayan bağlaşım ile senkronizasyonu

    ALİ YETKİN PENBEGÜL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. SEZAİ EMRE TUNA

  4. Synchronization of pendulum like systems

    Sarkaç benzeri sistemlerin eşzamanlaması

    DENİZ KERİMOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü

    PROF. DR. ÖMER MORGÜL

  5. Synchronization of chaos through unpredictability in dynamical systems

    Dinamik sistemlerde öngörülemezlik yoluyla kaos senkronizasyonu

    KAĞAN BAŞKAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU

    PROF. DR. MARAT AKHMET