Synchronization of Kuramoto model with anticipatory agents
Geleceği öngören elemanları olan Kuramoto modelinin senkronizasyonu
- Tez No: 830349
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET FATİHCAN ATAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Bu tezde, yönsüz ağlar üzerinde komşularının durumlarını öngörmeye çalışıp durumlarını buna göre ayarlayan elemanlarda oluşan Kuramoto modeli araştırılmıştır. Bu öngörülü modelde geleceğe ilişkin kestirimler komşuların geçmiş davranışları kullanılarak yapılmakta ve dolayısıyla sistemin dinamik davranışı gecikmeli diferansiyel denklemler ile ifade edilmektedir. Çalışma, öngörülü davranışın, farklı frekanslar ve kararlılık özelliklerine sahip birden fazla eş zamanlı (senkron) çözümün ortaya çıkmasına neden olduğunu ortaya koymaktadır. Bu eş zamanlı çözümlerin kararlılığı için kesin bir ölçüt sunulmuştur. Sistem, farklı eş zamanlı çözümlerin aynı anda kararlı olabileceği çoklu kararlılık hali gösterebilmektedir. Ayrıca, iki parçalı (bipartit) ağlarda ters evreli (anti-faz) çözümlerinin varlığı kanıtlanmış ve bunların kararlılığı için kesin bir koşul verilmiştir. Dairesel ağlar üzerindeki incelemelerde, sistemin parametre değerlerine bağlı olarak, çeşitli kümeleşmiş desenlerde kendini gösteren daha genel anlamda eş zamanlı çözümler bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis investigates a system of coupled Kuramoto oscillators on undirected networks comprising of anticipatory agents that try to predict the future states of their neighbors and adjust their states accordingly. The prediction is done using the past behavior of the neighbors and leads to a set of coupled delay differential equations. The study reveals that the anticipatory behavior leads to the emergence of multiple phase-synchronized solutions characterized by distinct collective frequencies and stability properties. An exact criterion for the stability of the phase-synchronized states is derived. It is shown that the system can exhibit multi-stability, where different phase-synchronized solutions can be observed depending on the initial conditions. It is further proved that bipartite graphs can exhibit anti-phase solutions and an exact condition for their stability is provided. Investigation of cycle graphs yields further frequency-synchronized states, in various clustered patterns, depending on the system's parameter values.
Benzer Tezler
- Karmaşık ağ topolojilerinde kuramoto modelinde senkronizasyonun incelenmesi
Observation of synchronization at kuramoto model complex network topolojies
İREM ŞENYER
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBülent Ecevit ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEHRA SARAÇ
YRD. DOÇ. DR. RUKİYE UZUN
- Stability analysis of nonlinear dynamical systems with Lévy typeperturbations
Lévy tip pertürbasyonlu doğrusal olmayan dinamik sistemlerin kararlılık analizi
EGE TAMCI
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BATAL
PROF. DR. FERİT ACAR SAVACI
- Synchronization of linearly and nonlinearly coupled harmonic oscillators
Harmonik osilatörlerin doğrusal ve doğrusal olmayan bağlaşım ile senkronizasyonu
ALİ YETKİN PENBEGÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. SEZAİ EMRE TUNA
- Synchronization of pendulum like systems
Sarkaç benzeri sistemlerin eşzamanlaması
DENİZ KERİMOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. ÖMER MORGÜL
- Synchronization of chaos through unpredictability in dynamical systems
Dinamik sistemlerde öngörülemezlik yoluyla kaos senkronizasyonu
KAĞAN BAŞKAN
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEÇKİN KÜRKCÜOĞLU
PROF. DR. MARAT AKHMET