Aritmetik indeksli Pell ve Pell lucas sayı dizileri
Arithmetic indexes k- Pell ve k-Pell Lucas numberssequences
- Tez No: 833486
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞÜKRAN UYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Özel tamsayı dizileri, sayılar teoresinde yoğun çalışma alanına sahip konulardan birisidir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Dördüncü bölüm tezin özgün kısmını oluşturmaktadır. Aritmetik indeksli genelleştirilmiş Pell ve Pell Lucas sayı dizileri üzerine çalışma yapılmıştır. Birinci bölümde altın oran, Pell sayı dizileri, Fibonacci sayı dizileri, Pell-Lucas sayı dizileri k-Pell ve k-Pell Lucas sayı dizilerinin tarihçesinden bahsedilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümlerde ise tezin temel bulgularının elde edilmesine yardımcı olacak konulara yer verilmiştir. Bu konulardan bazıları aritmetik indeksli k-Fibonacci sayıları, aritmetik indeksli k-Lucas sayıları, aritmetik indeksli k-Jacobsthal sayıları, aritmetik indeksli k-Jacobsthal Lucas sayıları, aritmetik indeksli k-Pell ve k-Pell Lucas sayı dizileri gibi konulara değinilmiştir. Dördüncü bölümde ise bu konulardan faydalanarak aritmetik indeksli (s,t)-Pell ve (s,t)-Pell Lucas sayı dizileri ve aritmetik indeksli modifiye (s,t)-Pell sayı dizilerinin tanımı, binet formülü, toplam formülü, üreteç fonksiyonu, alterne toplam formülleri ve birçok teorem ispatları elde edilmiştir. Bu tezin son bölümü olan beşinci bölümünde ise sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Special integer sequences are among the extensively studied topics in number theory. The thesis consists of five chapters. The fourth chapter constitutes the original part of the thesis. Research has been conducted on arithmetic-indexed generalized Pell and Pell Lucas number sequences. The first chapter provides a historical overview of the golden ratio, Pell number sequences, Fibonacci number sequences, Pell-Lucas number sequences, k-Pell, and k-Pell Lucas number sequences. The second and third chapters cover topics that contribute to the derivation of the thesis's fundamental findings. Some of these topics include arithmetic-indexed k-Fibonacci numbers, arithmetic-indexed k-Lucas numbers, arithmetic-indexed k-Jacobsthal numbers, arithmetic-indexed k-Jacobsthal Lucas numbers, and arithmetic-indexed k-Pell and k-Pell Lucas number sequences. In the fourth chapter, utilizing these topics, the definition, Binet formula, summation formula, generating function, alternative summation formulas, and proofs of several theorems are provided for arithmetic-indexed (s,t)-Pell and (s,t)-Pell Lucas number sequences, as well as arithmetic-indexed modified (s,t)-Pell number sequences. The fifth and final chapter of this thesis presents the conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Hayat Bilgisi ve Sosyal Bilgiler derslerinde düşünme ve yaşam becerilerinin eğilimleri: Nitel meta sentez çalışması
Trends of thinking and life skills in Life Studies and Social Studies lessons: A study of qualitative meta synthesis
DERYA BEKİROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Eğitim ve Öğretimİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaTemel Eğitim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUR ÜTKÜR GÜLLÜHAN
- 15-20 yaş futbolcularda haftada üç gün altı hafta süre ile yapılan denge egzersizlerinin 'denge indeksi skoru'üzerine etkisi
The effect of balance exersi̇ses done for three days a week duri̇ng si̇x weeks in 15-20 age football players
CUMHUR EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
FizyolojiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiFizyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KUBİLAY UZUNER
- Güncellenmiş Erken Aritmetik Testi'nin geçerlik güvenirlik çalışması
Validity and reliability study of Early Numeracy est- Revised
ASİYE BEYZA KAÇIRA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiTemel Eğitim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HACER ELİF DAĞLIOĞLU
- Kalsiyum metabolizmasının değerlendirilmesinde kullanılan parametrelerde bireysellik indeksi ve referans değişim değerinin belirlenmesi
Determination of individuality index and reference change value in the parameters that is used to evaluate the calcium metabolism
NAGEHAN ESRA AYDIN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2019
BiyokimyaSakarya ÜniversitesiTıbbi Biyokimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET RAMAZAN ŞEKEROĞLU