Aritmetik indeksli Pell ve Pell lucas sayı dizileri
Arithmetic indexes k- Pell ve k-Pell Lucas numberssequences
- Tez No: 833486
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞÜKRAN UYGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Özel tamsayı dizileri, sayılar teoresinde yoğun çalışma alanına sahip konulardan birisidir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Dördüncü bölüm tezin özgün kısmını oluşturmaktadır. Aritmetik indeksli genelleştirilmiş Pell ve Pell Lucas sayı dizileri üzerine çalışma yapılmıştır. Birinci bölümde altın oran, Pell sayı dizileri, Fibonacci sayı dizileri, Pell-Lucas sayı dizileri k-Pell ve k-Pell Lucas sayı dizilerinin tarihçesinden bahsedilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümlerde ise tezin temel bulgularının elde edilmesine yardımcı olacak konulara yer verilmiştir. Bu konulardan bazıları aritmetik indeksli k-Fibonacci sayıları, aritmetik indeksli k-Lucas sayıları, aritmetik indeksli k-Jacobsthal sayıları, aritmetik indeksli k-Jacobsthal Lucas sayıları, aritmetik indeksli k-Pell ve k-Pell Lucas sayı dizileri gibi konulara değinilmiştir. Dördüncü bölümde ise bu konulardan faydalanarak aritmetik indeksli (s,t)-Pell ve (s,t)-Pell Lucas sayı dizileri ve aritmetik indeksli modifiye (s,t)-Pell sayı dizilerinin tanımı, binet formülü, toplam formülü, üreteç fonksiyonu, alterne toplam formülleri ve birçok teorem ispatları elde edilmiştir. Bu tezin son bölümü olan beşinci bölümünde ise sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Special integer sequences are among the extensively studied topics in number theory. The thesis consists of five chapters. The fourth chapter constitutes the original part of the thesis. Research has been conducted on arithmetic-indexed generalized Pell and Pell Lucas number sequences. The first chapter provides a historical overview of the golden ratio, Pell number sequences, Fibonacci number sequences, Pell-Lucas number sequences, k-Pell, and k-Pell Lucas number sequences. The second and third chapters cover topics that contribute to the derivation of the thesis's fundamental findings. Some of these topics include arithmetic-indexed k-Fibonacci numbers, arithmetic-indexed k-Lucas numbers, arithmetic-indexed k-Jacobsthal numbers, arithmetic-indexed k-Jacobsthal Lucas numbers, and arithmetic-indexed k-Pell and k-Pell Lucas number sequences. In the fourth chapter, utilizing these topics, the definition, Binet formula, summation formula, generating function, alternative summation formulas, and proofs of several theorems are provided for arithmetic-indexed (s,t)-Pell and (s,t)-Pell Lucas number sequences, as well as arithmetic-indexed modified (s,t)-Pell number sequences. The fifth and final chapter of this thesis presents the conclusions and recommendations.
Benzer Tezler
- Hayat Bilgisi ve Sosyal Bilgiler derslerinde düşünme ve yaşam becerilerinin eğilimleri: Nitel meta sentez çalışması
Trends of thinking and life skills in Life Studies and Social Studies lessons: A study of qualitative meta synthesis
DERYA BEKİROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Eğitim ve Öğretimİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaTemel Eğitim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUR ÜTKÜR GÜLLÜHAN
- Graflarda bazı topolojik indeksler için sınırlar
Bounds for some topological indices of graphs
YAŞAR NACAROĞLU
- Psoriazis hastalarında biyolojik belirteç olarak serum GLP-1 düzeyinin değerlendirilmesi
Evaluation of serum GLP-1 level as a biological marker in psoriasis patients
SEFA YÜKSEL
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
DermatolojiSağlık Bilimleri ÜniversitesiDeri ve Zührevi Hast. Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER TÜRKOĞLU
- Solaklı havzasının hidrojeoloji-hidrokimyasal incelenmesi ve hidroelektrik santrallerin (HES) su kalitesine etkilerinin araştırılması
Hydrogeological-hydrochemical investigation of Solakli basin and investigation of the effects of hydroelectric power plants (HEPP) on water quality
NADINE WENDYAM FARIDA OUEDRAOGO
Doktora
Türkçe
2024
Jeoloji MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA GÜLTEKİN