Algebro geometric methods in coding theory
Kodlama teorisinde cebirsel geometrik metotlar
- Tez No: 83735
- Danışmanlar: PROF.DR. ALEXANDER A. KLYACHKO
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer kod, varyete, modüler uzay, istikrarlılık, nokta konfigürasyonu. iv, Linear code, variety, moduli sapce, stability, point configu ration. m
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
ÖZET KODLAMA TEORİSİNDE CEBİRSEL GEOMETRİK METOTLAR İbrahim Özen Matematik Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Alexander A. Klyachko 1999 Bu çalışmada alt uzay olarak (yarı)istikrarlılık şartını sağlayan kodlar incelendi. Kod uzunluğu n ve enformasyon sembol sayısı fc'nm aralarında asal oldukları durumda bu kodların denklik smıflarindan meydana gelen projektif varyetenin Poincare polinomu elde edildi. Bu kodların minimum uzaklık parametresi d için bir alt sınır belirlendi. Otomorfizma grubu geçişken olan veya indirgenemz otomorfizma grubu olan nokta konfigûrasyonlarına karşılık gelen kodların (yarı)istikrarlı oldukları gösterildi. Aralarında asal n ve fc'ya sahip kod denklik sınıfları için bir kütle formülü bulundu. Parametreleri n ve &'nın, oranları -'in 0 veya l'den ayrı tutulmaları ve sonsuza yaklaşmaları durumunda bütün kodların (yarı)istikrarlı oldukları gösterildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ALGEBRO GEOMETRIC METHODS IN CODING THEORY Ibrahim Özen M.S. in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Alexander A. Klyachko 1999 In this work, we studied a class of codes that, as a subspace, satisfy a certain condition for (semi)stability. We obtained the Poincare polynomial of the nonsingular projective variety which is formed by the equivalence classes of such codes having coprime code length n and number of information sym bols k. We gave a lower bound for the minimum distance parameter d of the semistable codes. We show that codes having transitive automorphism group or those corresponding to point configurations having irreducible au tomorphism group are (semi)stable. Also a mass formula for classes of stable codes with coprime n and k is obtained. For the asymptotic case, where n and k tend to infinity while their ratio £ is seperated both from 0 and 1, we show that all codes are stable.
Benzer Tezler
- Matematik öğretmen adaylarının problem çözme süreçlerinin bilgi işlemsel düşünme bağlamında incelenmesi
Investigation of prospective mathematics teachers' problem solving processes in the context of computational thinking
MURAT GÜÇLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Eğitimi Bilim Dalı
PROF. DR. ERSEN YAZICI
- Kısmi diferensiyel denklemlerin Riemann Theta fonksiyonları ile periyodik çözümleri
Periodic solutions of partial differential equations with Riemann Theta functions
SEÇİL DEMİRAY
Doktora
Türkçe
2016
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİLİZ TAŞCAN GÜNEY
- Konformal geometrik cebir ile robotlarda ters kinematik problem çözümü
Solution of inverse kinematics problem in robotics using conformal geometric algebra
CEREN AKCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- Algebro-geometric solutions of the Kadomtsev-Petviashvili equation
Kadomtsev-Petviashvili denkleminin cebirsel-geometrik çözümleri
FATMA ÇİÇEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUĞRUL BURAK GÜREL
DOÇ. DR. ARZU BOYSAL
- Görsel sunum ve ispat yöntemlerinin geometri konularının algılanması ve öğrenilmesi üzerindeki etkileri
Effects of visual presentation and proof methods in the perception of geometric subjects and learning
TURGUT ANIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAHADIR TANTAY