Hill denkleminin spektral teorisi
Spektral analysis of Hill's equation
- Tez No: 83901
- Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi HİLL DENKLEMİNİN SPKTRAL ANALİZİ MÜNEVVER AYDIN Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 1999, Sayfa 43 Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde; diferensiyel operatörlerin spektral teorisinde sıkça kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; Hill tipinde bir denklemin periyodik çözümlerinin varlığı ve bu çözümlerin sınırlılık durumu incelendi. Üçüncü bölümde; Hill denkleminin çözümlerinin stable ve de periyodik olması için, X özdeğerleri tanımlandı.Reel halde, özdeğerler ve diskriminant incelendi. Dördüncü bölümde; Hill denkleminin A(X) diskriminantının analitik özellikleri incelendi. Fourier serilerinden faydalanılarak A(X) nin asimptotik yaklaşımına ait sonuçlar elde edildi. Ayrıca sonsuz determinantlar kullanılarak X özdeğerleri- bulunup, buna bağlı olarak A(X) diskriminantı elde edildi. Beşinci bölümde, daha önce belirlenen özdeğerlerin asimptotik davranışları, alt ve üst sınır tahminleri incelendi. Lineer diferensiyel denklemlerin genel teorisinin temel sonuçları verildi. ANAHTAR KELİMELER: özdeğer, özfonksiyon, stability, instability, periyodik. fonksiyon, normalized, asimptot, holomorfik fonksiyon, unstable.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Master of Art Thesis SPECTRAL ANALYSIS OF HILL'S EQUATION Münevver AYDIN Fırat University Institute of Applied Science Department of Mathematics 1999, 43 Pages This study consists of 5 chapters In the first chapter, some basic definitions and theroies, frequently used in spectral theory of differential operators, are presented. In the second chapter, Hill's equation its solution with the methods and its examples are presented. In the third and fourth chapter, Hill's equations Asymptotic formulation of Eigenvalues, Eigenfunctions normed number sand orthonormed Eigenfunctions are found. In the fifth chapter extension theorem for Hill's equation and completeness of Eigenfunctions are examined. KEY WORDS: Eigenvalues, Eigenfunctions, Asymptote, Hill's equation, Extension Theorem, stability, instability, periodic functions, normalized, holomorfic functions, unstable
Benzer Tezler
- Hill denkleminin spektral teorisinin düz ve ters problemleri üzerine
Direct and inverse problems on spectral theory of Hill equation
MÜNEVVER AYDIN
- Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine
Başlık çevirisi yok
İLKAY YASLAN
- V3Ge bileşiğinin fiziksel özelliklerinin ve süperiletkenlik mekanizmasının teorik olarak incelenmesi
Theoretical investigation of the physical properties and superconductivity mechanism of V3Ge compound
SÜLEYMAN BERKUTAY DURSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SADIK BAĞCI
- Onthe Inverse problems of Sturm-Liouville's and Hill's equations
Sturm-Liouville ve Hill denklemlerinin ters problemleri üzerine
AYLİN KAŞLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY VELİEV
- Periyodik katsayılı kuadratik Sturm-Liouville operatör demetinin spektral analizi
The spectral properties of a quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with periodic coefficients
MURAT SADIK ÖNGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN