Geri Dön

Sonlu ve sonsuz aralıklarda verilmiş sturm-liouville operatör denkleminin bazı spektral özellikleri

Some spekctral properties of sturm-lioville operator equation given in finite and infinite intervals

  1. Tez No: 79211
  2. Yazar: SERPİL ÖZTÜRK USLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

ÖZET H ayrılabilir uzay olsun. H\ = Lı{a, 6; H) (- oo < a < x < b < oo) ile (a, b) aralığında tanımlanmış Bochner anlamında ölçülebilir ve rb ıı/(*)iıy* < oo / Ja koşulunu sağlayan f(x) fonksiyonlar kümesini gösterelim. Eğer /(ar), g(x) ? H\ elemanları için iç çarpımı (f,9)ı = / (f,9)Hdx Ja ile tanımlanırsa H\ bir ayrılabilir Hilbert uzayı oluşturur, iki bölümden oluşan bu tez çalışmasının birinci bölümünde £2(0,00; H) uzayında -y“ + Q(x)y, 0 < x < 00 diferansiyel ifadesi ve y'(0) - hy(0) = 0 sınır koşulu ile oluşturulan operatörün Green fonksiyonu incelenmiş ve Green fonksi yonunun Hilbert-Schmidt tipli integral operatör oluşturduğu gösterilmiştir. Burada Q(x), x in [0, 00) dan alınmış herbir değerinde tersi kompakt olan normal operatör, h ise kompleks sayıdır, ikinci bölümde £2(0, 7r; iff) uzayında -y”+ Q(x)y, 0 < x < ir diferansiyel ifadesi ve y'(0) - fcıy(0) = 0 y'(ıt) + h2y{ıt) = 0 sınır koşulları ile oluşturulan operatörün spektrumu incelenmiş ve özdeğerler sayısının asimtotik ifadesi elde edilmiştir. Burada Q(x), x in [0, 7r] den alınmış herbir değerinde kendine eş operatördür. Elde edilen sonuçlar özel problemlere uygulanmıştır. II

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Let H be a seperable space. Let us denote by the set of functions by H\ = L2(a,b;H) (-00 < a < x < b < 00) which is defined in the interval (a, b), Bachner measurable and satisfying the condition \\f(x)\\2Hdx < 00 I Ja If the inner product for the elements f(x),g(x) ? H\ is defined by (f,9)i = / (f,9)ndx Ja then Hi forms a seperable Hubert space. In the first chapter of this thesis which contains two chapters, Green function of operator which is formed by the differantial expression -y“ + Q(x)y, 0 < x < 00 in £2(0, 00; H) space and the boundary condition y'(0) - hy(0) = 0 has been studied, and it has been proved that Green function forms integral operator in the type of Hilbert-Schmidt, where Q(x) is normal operator whose inverse is compact at each value of x in [0, 00) and h is complex number. In the second chapter, spectrum of operator which is formed by the differential ex pression -y”+ Q(x)y, 0 in £2(0, Tf'ıH) space and the boundary conditions V'(0) - hiy(0) = 0 y'{n) + h2y(Tr) = 0, has been studied and asymptotic expression of number of eigenvalues have been ob tained. Here, Q(x) is self adjoint operator at each value of x in [0, ir]. The results which were obtained have been applied to specific problems. Ill

Benzer Tezler

  1. Tez No

    495916

    On left-definite sturm-liouville equations

    Sol belirli sturm-lıouvılle denklemleri üzerine

    ATİLLA ARAS

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikÇankaya Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. EKİN UĞURLU

  2. Tez No

    432911

    Birinci mertebeden hiperbolik sistem için ters başlangıç-sınır değer problemleri

    Inverse initial-boundary value problems for a first order hyperbolic system

    İBRAHİM TEKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU

  3. Tez No

    356021

    Chebyshev polinomları ve adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri

    Chebyshev polynomials and serial solutions of ordinary differential equations

    BARIŞ KÖPRÜLÜOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ

  4. Tez No

    465195

    Geciken argümanlı bir başlangıç değer problemi üzerine

    On a boundary value problem with retarded argument

    GİZEM ÇERÇİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU

  5. Tez No

    153675

    Studies on the perturbation problems in quantum mechanics

    Kuantum mekanikteki pertürbasyon problemleri

    BURCU KOCA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN TAŞELİ

Geri Dön